直线与圆的方程中数学思想方法聚焦

数学思想是数学的灵魂,是将知识转化为能力的桥梁,也是解决问题的思维策略。《直线与圆的方程》一章中蕴含着丰富的数学思想。一、分类讨论的思想有关分类讨论的数学命题在高考试题中占有重要位置。所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一     

聚焦直线方程与圆的方程中的数学思想

<正>直线与圆是高中数学的重要内容之一,在直线与圆的解题中蕴含着重要的数学思想,如函数与方程思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。下面例析直线与圆中的数学思想的具体应用。一、函数与方程思想例1过点P(2,1)作直线l,分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B,当PA·PB取得最小值时,求直线l的方程。     

数学思想在直线和圆的方程中的应用

数学思想作为一条主线始终贯穿于数学的学习之中,且各个知识板块的内容都有数学思想的指导,直线和圆的方程自然也不例外.本文结合几个例题浅析几种数学思想在直线和圆的方程中的应用.     

直线与圆的方程

实质追索 解析几何的创立提供了研究几何问题的一种新方法。直线与圆的方程是解析几何的基础知识，是解析几何综合题的纽带． 直线的基本概念和公式都必须熟练掌握，如直线的倾斜角与斜率，直线方程的五种形式，两直线位置关系，交点与夹角，点线距离公式等等。     

直线与圆的方程

教学任务：（1）在求直线方程和圆的方程中学会抓住研究对象的几何特征,把几何关系转化为适当的代数关系表示;     

点击直线与圆中的数学思想

数学思想是数学的精髓,是知识转化为能力的重要途径．近几年的高考数学试题越来越注重对数学思想的考查．常规的数学思想主要有函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想,本文就直线和圆中所涉及的这几种数学思想进行归纳总结如下．     

论中职数学教育中直线与方程思想

直线与方程思想在中职数学教育中占有相对较大的比重,教学目的重点在于培养学生数学思维能力和分析解决问题的能力.其中直角坐标系中求解直线方程以及与位置相关问题成为中职数学中直线方程思想的核心.     

解题中体现数学思想与方法

数学思想是对数学知识和方法的本质认识,是数学中的精髓,是联系数学中各类知识的纽带.倘若掌握了它们并加以灵活运用,就可得心应手地解题,并且这些方法在今后的学习和考试中将会发挥重要     

直线与圆的方程测试题

——做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下这些习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考,积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径.     

圆的方程中的数学思想

一、函数与方程思想函数与方程思想在圆与方程中应用最广泛,求圆的方程,求直线与圆的交点,求圆与圆的交点都要运用到函数与方程的数学思想.例1已知圆C:x~2+y~2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的     

“直线和圆的方程”教材浅析

直线和圆是两种最基本的平面图形。借助于平面直角坐标系中点和有序实数对的一一对应关系,通过研究直线和圆的方程而研究它们的几何属性,不仅对加深理解和深刻掌握学过的这一部分平几知识很有帮助,而且对领会解析几何用代数的方法解决几何问题的基本思想以及进一步学习圆锥曲线至关重要。现就初中课本《数学》第六册“直线和圆的方程”一章教材,谈两个问题:     

“直线与圆的方程的应用”课堂实录与点评

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学追求的基本理念.＂数学教学是数学活动的教学,数学活动应体现在数学思维的活动中＂已成为广大中学数学教师的共识.本文记录了作者在浙江省宁波市教研室组织的一节教研交流课的教学过程,内容取材于人教版普通高中实验教科书《数学2》第四章第2．3节“直线与圆的方程的应用”,愿与同行交流,敬请批评指正．     

直线系与圆系方程

内容概述 具有某种性质的直线(圆)的集合叫直线(圆)系.通常方程中含有一个或几个参变数. 1.直线系常见类型 (1)过定点(a,b)的直线系为:λ1(y-b)+λ2(x-a)=0,其中λ1、λ2为参数 (2)与直线Ax+By+C=0平行的直线系为:Ax+By+λ=0,(λ≠C,λ为参数) (3)与直线Ax + By + C=0垂直的直线系为:Bx-Ay+λ=0(其中λ为参数) (4)若直线l1与l2的一般式分别为f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则曲线系:λ1f1(x,y)+λf2(x,y)=0(λi为参数)     

直线和圆的方程

基础篇 课时一　直线的倾斜角和斜率、直线的方程诊断练习一、填空题1.过点 A ( - 2 ,a)和 B( a,4 )的直线的斜率是 1,则 a的值是 .2 .直线 l1的斜率为 3,直线 l2 的倾斜角是直线 l1的2倍 ,则直线 l2 的斜率是 .3.直线 l过点 ( - 3,2 ) ,且方向向量是 a =( 2 ,- 3) ,则 l的一般式方程是 .二、选择题4 .下列命题 :( 1)直线 l的倾斜角是α,则 l的斜率是 tanα;( 2 )直线的斜率为 k,则其倾斜角是 arctank;( 3)与 y轴平行的直线没有倾斜角 ;( 4)任意一条直线都有倾斜角 ,但不是每条直线都存在斜率 ,其中正确的个数为 (　　 )( A ) 0 .　 ( B)…     

因式分解中体现的数学思想方法

数学思想方法是学生获取数学知识、发展思维能力的工具,因此在数学教学中不仅要注重知识的传授,更要重视数学思想方法的渗透。教师要钻研教材,挖掘教材中所包含的数学思想方法因素,并坚持不懈地渗透到平时的教学中,对培养学生的“数学素质”,提高学生的创造力具有重要的作用。下面谈谈因式分解中所体现的数学思想方法。 一、类比思想 在引入整式分解概念时,可以运用类比法教学,将新知识与已有的整数的质因数分解知识进行类比。例如:可以提出一些问题,怎样把整数12分解成几个质因数的积?什么叫整数的质因数分解? 在复习小学知识的基础上,提出整式的因式分解与整数的质因数分解相类似,即将一个多项式分解为几个不能再分解的整式的乘积,再出示例题。例1:判断下列从左到右的变形,哪些是因式分解?(1)(x 2)(x-2)=x~2-4 (2)x~2-4=(x 2)(x-2) (3)x~2-4 3x     

解说直线系方程与圆系方程

<正>直线系方程与圆系方程在平面解析几何的学习过程中占有重要的地位.下面就它们各自的特点进行简单的归纳,希望对学生的学习有所帮助.一、直线系方程1.定义:在解析几何中,我们把具有某种共同性质的所有直线的集合称为直线系方程.2.分类:(1)与直线l:Ax+By+C=0平行的直线系方程为Ax+(其中);     

直线和圆的方程

直线和圆是最简单、最基本的几何图形,是中学数学的重要内容之一,它的本质是用代数的方法来研究解决几何问题,数形结合是其重要特征,纵观近几年的高考试题,直线和圆的各个知识点几乎都考查到了.