数学教学中的类比法

类比是根据两个对象之间存在某些方面的相似或相同,推知它们在其它方面也可能相似或相同的一种逻辑思维方法。数学申常见的类比有简化类比、式与式的类比、问题方法间的类比、数与形的类比等。     

例谈升维类比

升维类比是类比的一种重要形式,它能将平面中的诸多性质类比到空间三维甚至是多维中,文[1]给出了升维类比的一个很好范例.本文中笔者也将对平面中的几个性质进行升维类比,旨在提高升维类比的意识和创新能力.     

新课程背景下数学教学中的类比思想浅析

波利亚在他的《如何解题》中说:类比就是一种相似,相似的对象在某个方面彼此一致,类比的对象则与其相应部分在某些关系上相似.比如长方形可与长方体类比:长方形各边之间的关系与长方体各面之间的关系相似;长方形的每一边恰与另一边平行,而与其余的边垂直.长方体的每一面恰与另一面平行,而与其余的面垂直.     

浅谈数学教学中的类比技巧

类比的实质是根据两个对象之间的相似 ,把信息从一个对象转移给另一个对象 .类比被誉为科学活动中“伟大的引路人” ,科学史上很多重大发现 ,往往发端于类比 .在数学教学中巧妙地使用类比 ,既有利于教师将数学讲活、讲懂、讲深 ,又有利于学生发展智力、培养能力 .现结合教学实践 ,谈点浅见 .1　巧用类比过渡知识类比属于合情推理 ,它与归纳有所不同 ,是直接从特定具体对象到另一特定具体对象的推理 ,不需以一般原理为中介 ,不需经抽象阶段 .应用类比方法可以在两个不同知识领域之间实现知识的过渡 ,所以人们常把类比誉为“理智的桥梁” .人…     

善用类比推理 学好立体几何

类比是根据两个对象在某些方面的相同或相似,推出它们在其他方面相同或相似的一种推理方法．当前的数学教学对类比推理并不是很重视．尽管类比推理仅是一种“似真”性质的推理,并不具备证明的效力,但它在掌握数学概念,理解教学本质,探索解题方法等方面都不可忽视．本文对平面与立体几何中的类比推理加以分析．并就此提出几点教学建议．     

数学解题中的类比法

类比是数学解题中常用的一种重要的方法 .类比是一种主观的不充分的似真推理 ,因此 ,要确认其正确性 ,还须经过严格的逻辑论证 .运用类比法解决问题 ,其基本过程可用框图表示如下 :可见 ,运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象 .按寻找类比对象的层面不同 ,类比法常分为以下 3个类型 .一、降维类比将三维空间的对象与二维 (或一维 )空间中的对象类比 .例 1　如图 1,过四面体Ｖ ＡＢＣ的底面ＡＢＣ上任一点Ｏ分别作ＯＡ1 ∥ＶＡ ,ＯＢ1 ∥ＶＢ ,ＯＣ1 ∥ＶＣ ,ＯＡ1 ,ＯＢ1 ,ＯＣ1 与侧面ＶＢＣ ,ＶＡＣ ,ＶＡＢ的交点分别为Ａ1 ,Ｂ1 ,Ｃ…     

新视域下初中数学教学中类比思想的巧妙运用

在我们平时的学习与生活中处处充满着类比,类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似．类比思想是初中重要的数学思想方法,数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法,从而达到开启思路的目的,使他们的思维更具创造力．     

浅论类比法及其应用

类比法是研究性学习中一种重要而有用的方法。类比法可以用来提出新猜想,建立新命题,对已有结果进行拓宽;能将未知问题已知化,将多维问题降维化,将复杂问题简单化;类比法也常常被应用于对猜测进行检验。在中学数学学习中,我们常把数与形进行类比,把平面与空间进行类比,把高维与低维进行类比,把有限与无限进行类比。类比法在帮助学生解决问题、进行思维创新、知识建构、知识归纳等方面都有着非常重要的作用。用类比法时应注意防止“负迁移”。     

例析化学解题中的类比策略

所谓类比,就是根据两种事物在某些特性上的相似,推理出它们在另一些特性上也可能相似的思维形式。类比思维应用到化学学习中,就是将陌生的化学信息与熟悉的相似的化学信息进行比较,即信息对象与熟悉对象比较（或目标对象与信息对象比较）,从而揭示出化学过程或化学现象的本质。掌握类比思维,能提高分析问题和解决问题的能力。     

浅议类比方法在物理教学中的应用

类比,是根据两个对象或两类事物的某些属性相同和相似,从而推出它们的其他属性也可能相同或相似的一种方法,类比方法的认识依据是客观事物或对象之间存在的普遍联系——相似性。类比的特点决定了它的作用。类比法可以简化解题过程。类比方法有：对称类比,因果类比,模型类比,协变类比,等效类比。     

类比在初中物理教学中的应用

所谓类比，实际上是一种从特殊到特殊或从一般到一般的推理，它是根据两个(或两类)对象在某些方面的相同或相似从而推出他们在其他方面也可能相同或相似的一种逻辑思维．在物理教学中运用类比思维可以帮助学生理解较复杂的实验和知识．     

高中数学课程中如何用类比思想进行教学

在高中数学教学中,应善于运用类比方法,提高教学实效.要适时引导学生进行概念和性质类比,准确把握概念及其性质;进行方法类比,探索解题规律;进行结构类比,培养迁移能力;进行变维类比,培养探究意识.     

论类比在物理教学中的应用

物理类比思维是一种由特殊到特殊或由一般到一般的推理，根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相同或相似，而推出它们在其它方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。它一般是首先比较两个(或两类)不同的对象，找出它们的相同点或相似点，然后以此为根据把其中一对象的已有知识结论，推移到另一对象上去。具体到物理教学过程中的一些抽象概念、公式推导、物理现象、实验方法等，抓住它们和类比对象某些方面或某种意义上相似的特征，将新授知识与过去所学知识类比，或将所授陌生的知识与生活中一些中学生熟悉的容易接受的知识现象进行类比，特别是在资料少到不足以进行归纳推理和演绎推理的情况下，运用类比可扬长避短，为学生学习物理启发思路，得出正确结论。学会正确方法，不但能使学生易于接受新知识，学会探究方法，培养他们的创新精神，而且还能将新旧知识贯穿起来，收到温故知新、事半功倍的良好教学效果。     

适当类比物理知识 强化理解和记忆

类比是根据两个或两类对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种逻辑思维．     

概率论与数理统计课程的全程类比教学研究

概率论与数理统计课程是一门重要的基础课程.在教学中科学使用类比方法,能够从总体上把握该课程的脉络,达到举一反三、触类旁通的效果,能够有效降低教学的难度.可以通过以下方面进行类比教学:随机事件与集合的类比,离散型随机变量与连续型随机变量的类比,一维随机变量与二维随机变量的类比,概率论部分与数理统计部分相关概念的类比,置信区间与假设检验的类比等。     

类比方法与直觉思维

类比方法是根据两对象之间在某些方面的类似或同一 ,推断它们在其他方面也可能类似或同一的逻辑思维方法 ,即Ａ事物有ａ、ｂ、ｃ、ｄＢ事物有ａ、ｂ、ｃ　则Ｂ事物可能有ｄ由Ａ到Ｂ的推理是“特殊—特殊”的推理过程 ,即由于Ａ、Ｂ事物具有相同的ａ、ｂ、ｃ属性这一特殊性 ,于是假定Ａ、Ｂ为一统一的系统 ,它们有所有相同的属性 ,从而根据Ａ事物已知的属性ｄ推出Ｂ事物也可能存在的未知属性ｄ。因此类比方法是根据事物间的相似性进行推理判断的 ,按类比对象间的相似形式来分 ,类比方法有因果类比、数学相似类比和模拟相似类比。类比方法是物…     

解题教学中培养学生类比思维的途径探讨

类比思维又称类比推理,也称类比法,它是依据两个或两类数学对象之间在某些方面的相似或相同推演出其他方面也相似或相同的一种重要思维与推理方式,属合情合理的范畴.大数学家欧拉曾经说过"类比就是大胆的创造",这不仅说明类比思维是创造性思维的重要方面,也说明在数学课堂教学中培养学生的类比思维、发展学生的创造性思维的重要性和必要性.     

类比联想在高考中的应用

推理分为逻辑推理和类比推理,类比推理反映了人类思维活动中最积极、最有创造性的成分.类比是根据两个对象之间一部分属性相同或相似,从而推断出这两个对象另外的一些属性也可能相同或相似的一种思维形式.近几年高考题加大了对学生类比联想能力的考查.类比联想试题立意新颖,并不要求证明结论,主要考查考生是否具有创造性、探索能力.是否会观察、会抽象概括、会用类比推理得出新的一般性的结论.     

解题教学中培养学生类化思维的途径探讨

类比思维又称类比推理,也称类比法,它是依据两个或两类数学对象之间在某些方面的相似或相同推演出其他方面也相似或相同的一种重要思维与推理方式,属合情合理的范畴．大数学家欧拉曾经说过“类比就是大胆的创造”,这不仅说明类比思维是创造性思维的重要方面,也说明在数学课堂教学中培养学生的类比思维、发展学生的创造性思维的重要性和必要性．特别是在实施新课标、     

巧用类比 化难为易

类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种推理方法．在各种逻辑推理中,类比是最富有创造性的,科学史上很多重大发现、发明,往往发端于类比,它被誉为科学活动中的“伟大的引路人”,是它首先推动了假说的产生．尽管类比不能代替论证,