0.5-平均跟踪的一些性质

研究了0.5-平均跟踪的一些性质.我们证明了:如果f是满射且有0.5-平均跟踪性质,则f是链传递的.如果f是等度连续满射且有0.5-平均跟踪性质,则f是拓扑遍历的.     

一致空间中伪轨跟踪性质的一些注记

在作用于一致空间的动力系统(X,f)中研究了伪轨跟踪的若干性质,得到如下结果:(1)f的任意一条链都能被一条真实的轨道跟踪.(2)如果存在正整数k∈N,使得fk有伪轨跟踪性质,则f也有伪轨跟踪性质.(3)如果f是有d-跟踪性质,则对任意的k∈N,fk有d-跟踪性质.(4)如果(X,f)是拓扑共轭于(Y,g),则f有伪轨跟踪性质当且仅当g有伪轨跟踪性质.     

拓扑动力系统的Lipschitz跟踪性

给出了拓扑群作用生成拓扑动力系统的Lipschitz跟踪性的概念,指出了拓扑动力系统的Lipschitz跟踪性是拓扑共轭不变的,证明了提升系统的Lipschitz跟踪性与础系统的Lipschitz跟踪性等价.     

非自治Sine-Gordon方程的核截面的Hausdorff维数

核截面是研究非自治无穷维动力系统的中心内容之一,本文主要在具有阻尼的非自治Sine-Gordon方程的核截面存在的前提下,给出其核截面的Hausdorff维数的上界估计.     

HAMILTON动力系统的辛几何精细算法

本文提出哈密尔顿动力系统辛几何精细算法，这种算法由于计入了舍入误差的积累性质，使辛格要具有更好的稳定性长期跟踪能力，计算结果非常精确，几乎是计算机上的精确解。     

Banach空间中Ishikawa迭代收敛定理

在Banach空间中,给出了平均非扩张映射‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖+b‖x-Ty‖的Ishikawa迭代收敛的充要条件,所得结果改进和推广了平均非扩张映射的Ishikawa迭代收敛的性质.     

第二类极限集的存在性

重述了Ｐｏｉｎｃａｒｅ意义下ω－（α－）极限集的推广,证实了自治系统和非自治系统存在第二类极限集,简单的经典问题在微分方程稳定性理论和动力系统中至关重要,向量场同胚映射在证明中举足轻重,自然哲学公理体系深入数学哲学,它是逻辑哲学的推广,数学悖论刃而解。     

一类反应扩散方程的定性分析

有限维代数自治系统不存在除奇点或无穷大外的无界ω－ 或α－ 极限集．一类反应扩散方程存在非平凡极限集、孤立子和击波解．定义了无穷维条件奇异吸引子、无穷维动力系统的混沌现象并用来解释湍流现象．用无穷维动力系统存在非平凡极限集的必要条件,讨论了一些特例     

一类反应扩散方程的定性分析

有限维代数自治系统不存在除奇点或无穷大外的无界ω或α-极限集．一类反应扩散方程存在非平凡极限集、孤立子和击波解．定义了无穷维条件奇异吸引子、无穷维动力系统的混沌现象并用来解释湍流现象．用无穷维动力系统存在非平凡极限集的必要条件，讨论了一些特例．     

一个平均值不等式

利用指数平均与对数平均的基本性质,证明了指数平均与对数平均的几何平均与Seiffert平均的大小关系,得到的结果改进了一些已知的不等式.