环自同构的不动点

在环自同构中引入不动点的概念,并对环自同构不动点的性质,存在性等做了探究,得到了环自同构不动点的若干性质,及环自同构存在非零元不动点的若干等价条件,通过环自同构不动点对环的结构进行了刻画.     

Caristi不动点定理的迭代求解

Caristi不动点定理只给出了不动点的存在性,没有给出不动点的求解方法(即没有给出求不动点的迭代方法).本文在赋格距离空间中,在某些附加条件下,用迭代方法求出不动点.     

Banach不动点定理及其随机化

讨论了Banach不动点定理和随机化的Banach不动点定理,重点研究了不动点定理在Banach空间和概率空间的应用.     

一类非线性拟非扩张算子不动点问题

不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,数学中各类算子不动点问题的研究与非线性方程理论密切相关。空间条件下非扩张算子不动点的问题可归结为寻找非线性函数方程解,也即是寻找一些给定的非线性映射的不动点.讨论了一类非线性拟非扩张算子的不动点的存在性,证明了已有结果都能用Mann方法构造出来,给出了一类更广的构造不动点的迭代过程.     

2-距离空间中扩张映射的不动点定理

本文研究2-距离空间中几类扩张映射不动点的存在性和唯一性,讨论了其不动点集的结构,获得了几个新的不动点定理.     

收缩映射的不动点

建立了收缩映射的不动点定理，给出了完备度量空间中没有不动点的收缩映射的例子，并讨论了紧度量空间中收缩映射不动点的迭代逼近问题。     

一类函数的几个特殊性质

在函数的零点定理和不动点定理的基础上,定义了函数的准不动点,并证明了一类函数有关零点和准不动点的几个性质.     

一致U0—凹算子列的极限算子的不动点及其逼近

本文讨论了一致 n—凹算列{Au_0}按适当的意义收敛于非线性算子 A 时,A 的不动点的存在性唯与一性,并给出了极限算子 A 的不动点的一种逼近方式,还指出了 A_n 的不动点与极限算子 A 的不动点之间的关系。     

矩阵的零点、不动点与稳定点

将函数的零点、不动点与稳定点的概念推广到矩阵上,引入矩阵的零点、不动点与稳定点的概念,对矩阵零点、不动点与稳定点的性质进行了研究,并初步探讨了矩阵非零零点、非零不动点与非零稳定点的存在性,得到了若干结果.     

广义度量空间中映象的不动点定理及应用

本文讨论广义度量空间中映象的不动点的存在性,得到了一些新的不动点定理,作为应用,我们得到了概率度量空间中映象的一些不动点定理。     

可换乘积压缩映射的某些不动点定理

在完备的距离空间引入可换乘积压缩映射，在削弱已有的一些结论的条件基础上建立了某些不动点定理，证明了它的存在性和惟一性，在某种程度上改进、推广和发展文[1～5]的主要结果．     

KKM定理的某些新进展(二)

本文是文章〔1〕的继续,在文中继续介绍KKM定理的某些新进展,并给出其对向量平衡问题、不动点问题的应用。     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

本文利用半序方法研究了一类混合单调算子 ,在非紧性非连续性假设下得到了不动点的存在唯一性 ,并把所得结果应用于RN 上的Hammerstain积分方程之中     

一类非线性积分方程的正解存在唯一性分析

算子C=A+B的正不动点具有存在唯一性,其中A是一个广义e-凹和广义e-凸的单调算子,B是一个次线性算子,且B不要求具有连续性和紧性条件.利用该结论,可解决一些非线性积分方程的求解问题.     

2类压缩映射的强收敛定理

在一般Banach空间研究了拟压缩映射对和广义压缩映射的不动点的Ishikawa迭代序列的收敛性问题;在凸度量空间研究了拟压缩映射对的不动点的广义Ishikawa迭代序列的收敛性问题,所得结果推广和改进了已有文献中的相应结果.     

分数阶微分方程反周期边值问题的几种解法

分别利用Leray-Schauder度理论、Banach压缩映射原理、不动点理论证明了Caputo分数阶微分方程反周期边值问题在右端函数连续有界、满足Lipschitz条件及线性增长的条件下的解的存在性,并给出具体例子予以说明.     

射影几何中抛物线的若干问题

在射影几何中,作为二级曲线的抛物线可以看作由定点与定直线上的动点连线的中垂线构成．二阶曲线若存在一个外切三角形,其外接圆过二阶曲线的焦点,则该二阶曲线为抛物线．过定点的二阶曲线的三条弦,若每条弦的两端点处切线正交,则二阶曲线为抛物线．给定三角形外接圆上任一点（不是顶点）,存在唯一抛物线以给定点为焦点,与已知三角形三边相切．     

乘积空间中非线性映象的不动点定理

本文在乘积空间中讨论一类非线性映象的不动点的存在性，得到了一些新的不动点定理。我们的工作改进和推广了一些已有的结果     

H-空间中几个定理的等价性

本文证明了H-空间中的Browder不动点定理、KyFan极大极小不等式、KyFan截口定理是互为等价的,推广了文献[2]与[5]中的相应结论。