飞越北极问题

针对中美航线飞越北极建立数学模型 ,并根据地球的不同形状 (球体、旋转椭球体 )进行分析讨论 ,得出结论 :飞越北极 ,北京至底特律的飞行时间至少可节省 4小时     

北京飞越北极至底特律节约时间的数学模型

讨论了飞机从北京到底特律沿不同航线飞行的时间问题.模型Ⅰ用初等的方法得到从北京跨越北极到底特律飞行比从北京途经题中给出的10个点到底特律,可以节省时间3.93小时.模型Ⅱ把两点之间的短程线求长归结为条件极值的变分问题,用变分问题的直接方法求得沿题中两条航线飞行,从北京跨越北极到底特律可节省时间4.08小时.     

北京飞越北极至底特律节约时间的数学模式

讨论了飞机从北京到底特律沿不同航线飞行的时间问题，模型I用初等的方法得到从北京跨越北极到底特律飞行比从北京途径题中给出的10个点到底特律，可以节省时间3.93小时，模型Ⅱ把两点之间的短程线求长归结为条件极值的变分问题，用变分问题的直接方法求得沿题中两条航线飞行，从北京跨截止北极到底特律可节省时间4.08小时。     

中美航线飞越北极最短时间

利用把不定长转化为定长和建立数学模型的方法,借助空间立体图形、函数、控制测量学、计算机编程及物体间相互运动等知识,解决了从北京到底特律飞行航线最短,应用于实际中。     

飞越北极的数学模型

对2000年全国大学生数学建模竞赛C题的数学模型进行了概述，并地我校三个参赛队的答卷进行了评述。     

2000网易杯全国大学生数学建模竞赛（大专组）C题《飞越北级》题解

本文利用球面上两点的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧，建立数学模型，进行求解，得出不管地球是球体还是旋转椭球体，“飞机飞越北极，从北京到底特律的飞行时间，比原来途经10处的飞行时间可节省4小时”的结论。     

飞越北极——最佳航线的确定

讨论了从北京飞往底特律由原航线改经北极飞行的问题。据已知条件,将此问题转化为求解球面(或椭球圆)上两点间的球面距离,应用立体几何、解析几何以及地理方面的有关知识,使用MATLAB编程计算求解。     

球面一般曲线上最优点的一个几何特征

通过建立球面光滑曲线上的点到球面上两定点距离和的函数模型,运用拉格朗日乘数法得到使得该距离函数取得最小值所满足的必要条件,并由此获得最优点的一个几何特征,即最优点与两定点的连线分别与球面曲线上过最优点的正交弧所夹的两个夹角相等.该几何特征是平面上镜像对称原理在球面上的推广,为在一般情形下寻求最优点提供了一个具有可操作性的方法.     

球面大圆上最优点的算法与几何特征

运用球面几何理论,将平面规划中的一类经典问题推广到球面,建立了在球面大圆上寻求一点,到已知两点的距离之和最短的模型和算法,并得到了最优点坐标的计算公式以及最优点的几何求法,其结果在球面规划中有一定的应用。     

2000网易杯全国大学生数学建模竞赛(大专组)C题《飞越北极》题解

注:本文参加全国“易网杯”大学生数学建模比赛(大专组),荣获广西赛区三等奖2000网易杯全国大学生数学建模竞赛(大专组)C题《飞越北极》题解@蒙碧鲜$河池师专数学系!广西宜州54300@李红梅$河池师专数学系!广西宜州54300@牙远谋$河池师专数学系!广西宜州54300     

对一个概率问题的另解

应用几何方法计算概率是概率研究中的一个重要手段.在实际应用中,这种方法并结合图示给以说明,能使问题的解答更直观、更严谨,易懂好学,实用.     

Ubiquitous Learning Environment as a Solution to Education Problem

Ubiquitous learning means the intelligent learning environment that enables people to learn using any terminal at any place and at any time no matter what the contents may be.This is different from the existing method of learning the information through the internet or studying at specific place,such as school or library,and so on.People do not need to go to specific place at specific time to access the information that they want,but the learning information finds its way to people,which is the biggest difference from the existing method. Ubiquitous learning aims to solve current problems of education in more creative and learner-oriented way by creating an education environment where learners can learn with any terminal anytime and anywhere without regard to contents.The presentation this time would help promote the understanding of the Ubiquitous and explore the ubiquitous education environment that is capable of solving overall problems of education.In addition,it will propose a direction of ubiquitous learning scenario and the change in the educational environment.     

断裂力学中一个基本问题的新解

文章利用新的方法研究了断裂力学中的一个基本问题 ,即利用Schmidt方法重新求解了Lowen grub研究的条状物体中的一个裂纹问题 ,这一解适用于任何厚度的条状物中的裂纹问题 ,拓展了Lowengrub解的适应范围 (Lowengrub的解仅适用于厚的条状物体中的裂纹问题 ,即适用于δ =h/l 1的情况 ,h是条状物体半厚度 ,l是裂纹的半长 )     

妙用一题多解 培养创新思维

本文通过计算一个很普通的不定积分的数学题目,不但使用了多种计算不定积分的方法,把不定积分法给学活了,更重要的是训练、培养了学生发散式思考问题的思维方法。     

矩阵方程的求解问题

主要考察了矩阵方程的求解问题,给出了一般矩阵方程当系数矩阵满足不同条件时的两种求解方法。     

正难则反解题策略分析

解题策略是解答数学问题时,总体上采取的方针、原则和方案。解题策略不同于具体的解题方法,它是指导方法的原则,是解题途径的概括性认识和宏观把握。本文通过例题对正难则反解题策略进行了分析,充分体现了正难则反策略在解题时的强大功效。     

一道题目的流行错解

在现行的教辅资料中,经常见到以下这道题目和如下类似的解法.笔者以为,此题解答有误,现将其疑点指出与大家共议. 题目 用一根细线将一个质量为m1的物体和一个质量为m2的小球通过一个光滑的定滑轮连在一起.物体m1放在一个倾角为30°的光滑斜面上,质量为m2的小球套在一根光滑竖直杆上.