角动量守恒定律在刚体平面运动中的应用

在刚体中常见的方法是运用两个平动方程,一个转动方程;但有时这种方法求解很困难;用角动量守恒定律及机械能守恒定律则简单易懂;本文利用角动量守恒定律及机械能守恒求解一普通问题,比较出其角动量守恒定律及机械能守恒定律解决刚体平面运动的优越性。     

质点的轨道方程和能量判据

反平方引力场中,质点的轨道方程与能量判据的推证,总括说来有两种传统方法:一是利用比耐公式导出轨道方程,再由轨道方程结合能量积分推出能量判据;二是由角动量积分和能量积分经过复杂的积分运算或作一些适当的变换和类比,得出轨道方程和能量判据。它们都注重使用角动量(?)和能量E这两个运动积分来处理问题,运算过程也并不那么简单明了,下面将从反平方引力场的另一运动积分(?)出发,给出一种十分简洁的推证方法。     

角动量守恒定律在解物理竞赛题中的应用

当物体所受合外力矩等于零时,物体的角动量保持不变,此即为角动量守恒定律。该定律适用于物体、物体组或质点系当不受外力矩或所受合外力矩为零的情况。角动量守恒定律在解物理题竞赛题中有许多应用,本文对角动量守恒定律在解物理竞赛题中的应用进行分类解析,供同学们学习时参考。1利用角动量守恒定律求解质点在有心力场中的运动问题当质点在有心力场中运动时,该质点受到有心力的力矩为零,该质点对力心的角动量守恒。注意质点对某点的角动量等于质点的动量与该点到动量的矢量线的垂直距离的积,即J=mvb。例1(第二十届全国中学生物理竞赛复赛…     

原子自旋陀螺基本模型Bloch方程的教学法研究

原子自旋陀螺是《惯性器件原理》课程的重要组成部分之一,原子自旋陀螺的基本动力学模型是Bloch方程,一般文献中仅把Bloch方程作为一个唯象的模型直接应用,这样就给初学者在理解上造成困难。本文分别从极化率随时间演化和磁矩在磁场中受力矩作用的角度出发,推导出Bloch方程抽运项、弛豫项和进动项,最后进行合并,形成完成的Bloch方程。这种讲授方法不仅加深了初学者对Bloch方程各项物理意义的理解,而且在微观量（自旋角动量和电子磁矩）和宏观量（总角动量和总磁矩）之间建立了联系,消除了原子角动量量子化带来的理解上的困难。     

关于力矩和角动量教学的几点看法

本文给出一种力矩和角动量的教学程序，并从力矩和角动量的概念出发，对一种特殊而重要的情况下力矩和角动量的表达式，以及其角度的约定进行了讨论。     

解析几何中的最值问题

解析几何中的最值问题是数学中的典型问题,是高考和高考模拟的热点,不少学生面对这类问题常常感到困惑.笔者经过深入探讨,发现解决此类问题常见方法有两种:代数法和几何法.一般首先注意代数方法的运用,利用函数、方程、不等式等知识来求解.但是还须考虑问题的实际意义,利用平面几何知识去解决问题.     

"角动量守恒"及其应用

在研究“质点或质点系绕某一定点或轴线运动”这类问题时,我们常利用“角动量守恒定律”来处理.“角动量守恒定律”是自然界最基本最普遍的定律之一,应用该定律来处理力学问题在近几年的全国中学生物理竞赛中屡屡出现.从反馈情况来看,能否灵活应用“角动量守恒”成为解题的“瓶     

刚体绕定轴转动定律和角动量定理的表达式

本文对刚体绕定轴转动进行了较为详细的论述,认为:角动量和力矩都是对点的物理量,而它们具有对轴的性质时,只是一种特例;刚体绕定轴转动定律的本质是角动量定理沿固定轴的一个投影式,其中M,ω,L均为对同一固定转轴的分矢量.把刚体绕定轴转动定律写成 M=Iβ是不确切的,把刚体绕定轴转动的角动量写成L=Iω也是不确切的.     

电磁场和电荷系统的动量守恒定律和角动量守恒定律

根据麦克斯韦方程与电磁力公式。利用一个实验。验证了电磁场与电荷系统的总动量和总角动量守恒定律。并且电磁场的角动量可以转化为电荷一带电体的机械角动量．     

函数与方程思想

F.克莱因(F.Klein)有一句名言:"一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考."函数思想,就是用变量和函数来思考问题,就是通过建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

例说数列中的方程思想

<正>数学知识是相互联系的,借助它们之间的这种联系去求解问题,可以起到"它山之石,可以攻玉"的效果.在数列综合问题中,如果考虑到方程思想,将数列中的某些问题转化成方程问题,利用方程思想巧妙地解决问题,可以事半功倍.因此,让学生充分理解和掌握这种思想和方法,对提高解决数列综合问题的能力很为重要.     

基于RBF神经网络的空间机械臂关节空间轨迹跟踪补偿控制

在PD策略的计算力矩法基础上,讨论了系统参数不确定的空间机械臂系统的控制问题.针对空间机械臂载体的位置不受控制,姿态受控制的情况下,对系统动量守恒关系进行了分析,得到了空间机械臂的系统动力学方程.采用PD策略的计算力矩法,考虑协调参数的不确定性,得到了系统的闭环动态误差方程.在此基础上提出了一种基于RBF神经网络的补偿学习控制方法,设计了具有不确定性的自由漂浮空间机械臂关节空间的补偿控制方案.将基于神经网络的补偿学习控制与计算力矩法相结合,利用进化学习来消除系统参数不确定性而造成的轨迹跟踪不准确的问题,实现了对空间机械臂关节空间内的轨迹跟踪控制.数值仿真的结果验证了该方法的有效性.     

解析几何在处理物理问题中的应用

解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科,其研究方法是将几何图形用代数方程来表示.在物理问题中的应用主要有两个方面:一是将物理规律(方程)转化为几何图像,利用图像的性质和几何方法来研究问题;二是将图形或图像转化为方程,用求解代数方程的方法研究问题.本文从这两个方面出发,举例研究物理问题中最常见的几种图形,如直线、抛物线和圆等,研究范围限制在直角坐标系中.     

发现“新” 挖掘“材” 渗透“法”——用直线的参数方程解决与长度有关的解析几何问题

文章重点展示利用直线的参数方程解决部分与长度有关的解析几何问题.引入方向向量,优势是线段的长度可以直接利用参数方程的根来表示,目标函数便可转化成三角形式,从而灵活应用三角恒等变换和基本不等式的知识去解决问题.     

一元一次方程错解剖析

方程是数学中最基础、最重要的概念之一.利用方程连接已知和未知,借助方程解决实际问题已成为重要的数学思想.正确求得方程的解是解决问题的前提条件之一,一般要通过去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1等步骤,把一个一元一次方程转化成"x=a"的形式.     

时间分数阶热传导方程源项反演的积分方程方法

本文考虑了一类时间分数阶热传导方程源项反问题,该反问题是通过非局部观测数据来反演方程右端一个与时间相关的未知源项.在利用Mittag-Leffler函数获得正问题解的形式后,将反问题归结为不适定的第一类积分方程;经两边分数阶微分后将第一类积分方程转化为第二类积分方程,从而建立了反问题的条件稳定性;通过引进数据磨光方法来克服反问题的不适定性,从而实现源项的稳定化重建.最后,给出了数值算例来说明方法的有效性.     

实例解析函数与方程的思想方法

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系人手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.宇宙世界,充斥着等式和不等式.我们知道,哪里有等式,哪里就有方程;哪里有公式,哪里就有方程;求值问题是通过解方程来实现的……等等;不等式问题也与     

对克尔—纽曼度规的讨论

由于爱因斯坦引力场方程具有高度的非线性性质,所以通常对其很难严格求解.但有些具有对称性的时空度规却能简化方程,并得出严格解来.克尔—纽曼度规就是这样一种具有对称性的静态轴对称度规.它是质量为m,电荷为Q,内禀角动量为J的转动球体外部引力场的度规.当电荷Q=0时,它转化成克尔度规;当内禀角动量J=0时,它转化成雷斯纳—诺德斯特罗姆度规;当P=J=0时,则转化成史瓦西度规.用克尔—纽曼度规描写黑洞的充要条件是m~2≥Q~2+a~2,克尔一纫曼度规的标准形式如下:     

函数与方程思想的运用

<正>函数思想在解题过程中主要表现在两个方面:一是利用初等函数的性质,解出值、不等式和方程;二是在进行问题的研究时,通过建立函数关系式,将题型转换为函数有关的性质,化难为简。很多方程问题可以利用函数的方法进行解决,而函数问题也可以利用方程的方式进行解决。1.函数思想和方程思想函数思想是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的变量关系,建立函数关系或者构造函数,运用函数的图像、性质去分析问     

电磁场波动性和物质性的三维描述及统一

在Maxwell方程组的基础上,推证三维空间中电磁场的波动方程.给出三维空间中电磁场的能量密度、能流密度、动量密度、动量流密度、角动量和角动量流,还给出了运动带电体与电磁场组成系统的能量、动量、角动量守恒律.并通过实例计算电磁场的辐射压强.