一道高考压轴题的解题思路探究

<正>高考是选拔性考试,高考压轴题在选拔优秀人才中起着举足轻重的作用.命题者希望通过压轴题选拔出优秀考生,因此,压轴题能否正确作答,对"顶尖"考生至关重要.本文试图通过对2011年四川高考理科数学压轴题的解法探究、思路剖析和策略思考,揭示考生做好压轴题应具备的数学素质,并对高三数学复习的教学有所帮助,对读者有所启发.     

高考全国一卷数学压轴题分析

数学高考压轴题最能体现数学高考的命题思想,近五年我国数学高考压轴题命题存在以下特点和趋势:数学压轴题命题风格趋向简洁明了;隐含信息增多;重视数学思想及本质。研究的思考与启示:压轴题永远要突出的是数学思想和数学方法。     

高考数学压轴题的回顾评析与展望

本文对历届高考数学压轴题从考查内容、命题思想、题型结构、考查特点等方面作了概述.选取典型试题进行分类评析,并对今后高考数学压轴题命题趋势作出预测.     

素养导向 彰显新意——一道数学模拟题的多视角探析与启示

数学核心素养和创新意识是近年高考命题考查的热点,在命题求新、求变中渗透和强化数学核心素养,或渗透数学核心素养的同时兼顾创新意识已成为高考命题的一大趋势.山东“新高考”全真模拟考试数学卷的第22题(压轴题)就是一道体现“素养导向,彰显新意”命题主旨的优质试题,它对于新高考地区的教师指导冲刺阶段的复习备考有着重要的启迪意义.为此,下面对于该试题从多个视角进行探析.     

2018年高考全国Ⅰ卷文科数学导数压轴题的六种初等解法

<正>高考试题凝聚命题专家智慧思想,全面综合高中学科内容,富含数学思想方法,处处渗透数学核心素养,因此高考可以说是高中阶段最为权威的考试.高考数学压轴题作为高考数学试卷中区分度最高的试题,它不仅别具特色充满挑战,而且能有效检测学生数学能力.但是,就学生解答高考数学压轴题的情况来看,往往不容乐观,得分率极低.因此,高三备考     

运用构造法 研究压轴题——对2013年全国高考数学陕西卷压轴题的思考

本文采用构造法对2013年全国高考数学陕西理科卷压轴题进行了研究分析,研究发现命题者在命制压轴题时有更深层次的思考,压轴题体现了高考命题考查思维和能力的重要特点.     

高考数学压轴题回顾与展望

高考数学压轴题一般来说是高考数学卷中综合性和探索性最强、难度最大的一道题,是学生考试过程中最后要冲刺的“坡顶”,也是试卷命题人为提高试卷区分度而设计的一道题．为了帮助2007年应考的师生做好压轴题的复习,本文特对2006年高考数学压轴题作简要回顾分析,并对2007年高考数学压轴题作以预测,供大家参考。     

收藏夹2012全国高考数学压轴题分类解析 直线与圆锥曲线

研究高考数学压轴题，有助于考生掌握答题思路，熟练解题技巧制胜考场，对高考数学的复习具有良好的导向作用，2012年全国高考各卷中的压轴题集中考查了直线及圆锥曲线、函数、不等式及数列等几方面内容，试题新而不怪，活而不偏，综合而不繁琐，具有良好的区分作用，突出了压轴题的选拔功能.本期特邀北京市第十二中学高中部著名特级教师高慧...     

亲历2013年湖北高考数学(理)压轴题的解题感悟

作为高考理科数学的压轴题历来是社会关注的热点,当2013年高考落下帷幕之时,笔者尝试着探究今年湖北省高考理科数学第22题(压轴题),在亲历求解这道颇有一定难度和新意的考题过程之中,我真切地感悟到了湖北省新课标高考的"稳定与创新兼顾"的命题风格,愿与大家交流.     

剖析典型错误,挖掘数学本质

<正>2018年江苏高考数学卷体现"素养导向"的命题趋势,突出"消枝强干,加强主体内容,强调理性思维"的命题要求,综合考查学生的核心素养与关键能力.考后师生普遍反应良好,"试题比较平稳",有利于考生真实水平的发挥.但从阅卷情况调查发现,作为"压轴题"的数列题,解答情况并没有"预期的好".江苏高考数学20题呈现如下:设{a_n}是首项为a_1,公差为d的等差数列,{b_n}是首项为b_1,公比为q的等比数列.     

数列:高考创新的试验田

近年来,随着高考命题改革的不断推进,作为高中数学的重要内容,数列不仅屡屡成为高考的压轴题,更成为高考创新的试验田. 一、新定义题 此类题通过构造新定义,能够促进学生理解等差数列、等比数列,训练学生的阅读理解能力与与运用新知识通过分析、演绎、归纳、猜想、类比或论证等方法解决新的数学问题,也是数列创新题尤其是数列压轴题中最常见的题型.     

2020年高考数学全国Ⅱ卷的命题特点与复习建议

2020年高考数学全国Ⅱ卷的命题特点有:试题实现了“五育并举”,落实立德树人根本任务;特别加大了对学生阅读理解能力的考查力度;体现了今后新高考考查的部分新方向;充分体现与新高考文、理合卷的衔接过渡;更加注重考查学生的数学学科核心素养和综合素养;文、理科压轴题的难度有所下降,但全卷学生得分较难,获得满分更难.并给出了高三数学复习教学的一些建议.     

2014年高考物理计算压轴题命题特点例谈

本文讨论2014年高考物理压轴题命题特点,即常规模型出新、考查创新能力,理论联系实际、巧妙设计问题,构建物理模型、突出探究能力,应用数学工具、考查综合能力等.     

正确看待高考数学压轴题

高考压轴题是我们对高考试卷中最后一道题或最后两道题的习惯称呼．随着新课程改革的不断深入,高考数学压轴题的命题视角呈现多元化的趋势,中等数学与高等数学之间相衔接的知识点,甚至数学竞赛的一些典型的问题与知识点、典型的思想方法,也逐渐向高考压轴题渗透．因此,高考数学压轴题的特点是：综合性强,难度大．区分度高．     

再谈2015年北京高考理科数学压轴题与“数学黑洞”问题

甘志国先生在文献[1]中指出2015年北京高考理科数学压轴题的命题背景是一类"数学黑洞"问题,并且作为对2015年压轴题的推广,在文末提出了一个猜想.本文中我们指出这个猜想在一般情况下不成立,然后借助初等数论欧拉定理等知识给出该猜想成立的一个充分条件和严格证明.     

对2023年高考全国甲卷理科第20题的探究与思考

文章通过对2023年高考全国甲卷圆锥曲线压轴题的探究,阐明新高考下圆锥曲线解答题的命题新特点是解析几何与函数深度综合,为教师教学和学生备考提供借鉴和参考。     

立体几何创新题

数学高考注重考查学生的创新意识是近几年来的趋势,今后仍将是高考命题“孜孜以求的目标”.而立体几何命题作为高考命题改革的试验田,近几年来,在题型结构、设问方式及综合能力的考查上不断推陈出新,值得注意.解答数学创新问题,一是通过转化,化“新”为“旧”;二是通过深入分析,多方联想,以“旧”改“新”;三是创造性地运用数学思想方法,以“新”制“新”.     

2005年高考数学压轴题命题趋势预测

高考数学压轴题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查. 它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性. 压轴题难度较大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性极强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔使命主要靠这类题来完成. 本文将全方位地把脉高考数学压轴题的命题走向,精心剖析每一道典型例题,供正在复习备考的高三师生参考.     

2005年高考数学压轴题命题趋势预测

高考数学压轴题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查.它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性.压轴题难度较大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性极强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔使命主要靠这类题来完成.本文将全方位地把脉高考数学压轴题的命题走向,精心剖析每一道典型例题,供正在复习备考的高三师生参考.1解析几何型压轴题———常考常新与时俱进图1例1(2005年武汉市高考模…     

求解一道2014年高考数学压轴题的心路历程

<正>作为高考数学理科压轴题历来都是社会关注的热点.当2014年高考落下帷幕之时,笔者尝试探究今年湖北卷理科压轴题,在亲历求解这道题的过程之中,真切地感悟到命题人用心良苦,愿与大家交流.题目π为圆周率,e=2.71828…为自然对数的底数.