线性方程组解的结构探讨

利用分块矩阵的性质来研究一般线性方程组解的结构,给出了一般线性方程组AX=b的解存在的充分必要条件为-A21A1-11b1┇br br 1┇bm=0.其中,R(A)=R(A11)=r,A11为A的r×r阶子块,A21为A的(n-r)×r阶子块.同时在方程组有解时给出了此线性方程组的通解.     

线性方程组解的结构

探讨了同时用行和列的初等变换解线性方程组的方法,并给出了方程组解的公式.     

线性方程组解的结构

探讨了同时用行和列的初等变换解线性方程组的方法,并给出了方程组解的公式.     

线性方程组解的结构教学思考

本文从向量角度出发,探讨线性方程组的解的结 构的教学思路,以更简便的方式让学生更容易地理解接受。     

齐次线性方程组解的结构问题的教学设计

本文主要探究了齐次线性方程组解的结构问题的教学设计.首先,从具体例子出发,引出基础解系的定义.接着给出结构式通解的概念.最后,从秩的角度出发给出了基础解系的求解方法,进而得到了齐次线性方程组的结构式通解.而且在课堂教学中融入课堂思政,真正做到教书育人.     

退化线性方程组与变系数线性方程组的解

本文试图将变系数线性方程组的求解问题，转化为方程组的求解问题，并具体讨论方程组（2）的解我们称方程组（2）为退化线性方程组。1问题的提出定义1若则称为A（t）的特征函数·其中E为单位矩阵。的解，则是方程组（1）的解。是方程组（3）的解，所以故2产‘’忙（O是方程组（1）的解。从引理1可知，方程组（豆）的求解问题，可转化为方程组（3）的求解问题。若取件t）为A（t）的特征函数，则有det（A（t）－ott）E）。0。因此，在一般情况下，方程组（l）的求解问题可转化为退化线方程组的求解问题。2退化线性方程组（2）的解2．亚若B…     

关于线性方程组解结构的进一步研究

利用矩阵的秩来判定一般线性方程组解的结构 ,是线性方程组理论中的主要手段 ,分块矩阵的性质和特点得到了一般线性方程组解存在的充分和必要条件 ,从而推广和改进了原有的结论     

齐次线性方程组解的结构及求解的混合式教学设计

线性方程组及其求解是线性代数课程的教学主线和核心内容,具有高度的抽象性和逻辑性,对学生的推理演绎能力、抽象逻辑思维能力有较高的要求.作为线性方程组的特殊情形,齐次线性方程组解的结构和求解是讨论非齐次线性方程组解的结构和求解的必备基础.本文围绕以学生为中心的教学理念,结合师范认证、工程认证等专业认证的标准,分别从课前、课中、课后三个阶段探讨“齐次线性方程组解的结构及求解”的线上线下混合式教学设计,为线性代数课程教学改革及学生自主学习能力、小组协作能力、数学思维能力培养提供新的思路和参考.     

非齐次线性方程组解的性质

提出并论证了ｎ元相容不定的非齐次性方程组无穷解集Ｑ的秩等于ｎ－ｒ＋１（ｒ为该方程组系数矩阵Ａ的秩）以及对于它的任意一个极大线性无关组α１，α２，αｎ－ｒ＋１，β＝ｎ－ｒ＋１∑ｉ＝１ｋαｉ为该方程组解的充要条件是ｎ－ｒ＋１∑ｉ＝１ｋｉ＝１从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。     

线性方程组解的稳定性

在巴拿赫(Banach)空间中利用无穷范数和算子理论证明了当系数及常数项中数据发生扰动时线性方程组解的稳定性.     

二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法讨论

非数学专业<常微分方程>中,"二阶常系数线性微分方程"一般是作为一个单独的模块来讲授.但在非数学专业使用的不少<高等数学>教材中,特解的介绍常常比较突然和不够完整,使学生不易于理解和接受.作者是针对上述问题,在对非数学专业学生的教学中,引导学生就特解的求法所进行的分析和讨论.     

非齐次线性方程组的基础解系

在非齐次线性方程组中引入基础解系的概念，并在此基础上进一步讨论了解的结构，以及基础解系间的过渡矩阵。     

限制线性方程组的解

文章讨论了限制线性方程组Ax=b(相容或不相容)，x∈T的解或最小二乘解的若干性质。     

线性方程组相容性定理的新证法

线性方程组解的判定在线性代数教学中具有十分重要的作用，但线性方程组相容性定理的传统证明方法需要较多的理论准备，现研究以克莱姆法则和行列式为工具，仅借用矩阵的秩这一概念，给出线性方程组相容性定理一种新的证明方法。     

一元一次同余方程的解法初探

一元一次同余方程的求解关键在于求解有唯一解的一元一次同余方程 ,利用同余的概念、同余的性质、余数定理等 ,可得到有唯一解的一元一次同余方程的五种求解办法     

非线性Boussinesq方程的严格解

本文借助符号计算软件Maple,采用F-展开法和吴文俊代数消元法对Boussinesq方程进行研究,获得了多组精确解.     

一次不定方程解的结构

讨论n元一次不定方程的通解,发现通解的基本结构与二元一次不定方程的情形类似,通解的表达式是任一特解,加n个独立参数的整数系数的线性组合。系数矩阵A是上三角形。A的最后一列为0,因此通解中实际参数的个数为n—1。初步讨论了通解的具体计算问题。     

一类高阶变系数微分方程的解

将六阶变系数线性常微分方程利用变量变换化为常系数线性常微分方程,进而得出它的通解·     

多元一次方程空间与一次方程组的解的几何意义

本文是“多级多维空间模型”的一个应用 .文章给出了“准线性空间”的定义 .运用该定义 ,阐明了标题几何意义 .进一步证明了“多级多维空间模型”的正确性