等价转化思想在数学解题中的运用

数学思想方法是数学知识的精髓,是将知识转化为能力的桥梁,同时,数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略。同学们在学习数学知识的过程中,如能领悟到存在于数学知识这个载体中的数学思想方法,则有利于增强参与数学活动的目的性,有利于提高思维水平,有利于提高解题能力,有利于形成科学的世界观和方法论。为此,从这一期起,本刊将陆续刊发《数学思想方法在数学解题中的运用》系列文章,以中考优秀试题为例,对解题思路作画龙点睛的评析,使同学们能逐步领悟这些数学思想的精髓,提高数学素养和数学能力。     

等价转化在解题中的运用

数学问题解决的过程.实质上是一种思维活动的转化过程.等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法,也就是把那些待解决或难解决的问题,通过有意识的"联想--转化",由未知向已知转化,把不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟悉的、规范的甚至模式化的、简单的问题,从而求得原问题的解.     

非等价转化在解题中的运用

学习数学离不开解题,转化是解题的关键——把比较生疏的问题转化为比较熟悉的问题,把比较复杂的问题转化为比较简单的问题,把比较抽象的问题转化为比较具体的问题。当然,这些转化一般都必须是等价的。     

“转化思想”在解题中的运用

一、式题结构的转化例1 计算解法(一)原式首先将除法运算转化为繁分数,再逆用乘法分配律,使繁分数的结构发生变化,分子、分母变为两个因数的积(把“1/7+1/9”看作一个整体),约分后便可迅速求出结果。解法(二)     

谈等价转化在数学解题中的运用

等价转换能缩短运算过程或改变运算方式,使复杂的运算问题变得简单。本文将教学中的一些等价转化做法进行了简单归纳。     

谈等价转化在数学解题中的运用

等价转换能缩短运算过程或改变运算方式,使复杂的运算问题变得简单.本文将教学中的一些等价转化做法进行了简单归纳.     

浅谈等价转化思想在解题中的应用

“转化”思想是数学思想方法中的精髓,“转化”思想是指把要解决的问题,转化为已经解决或者较容易解决的问题的一种数学思想。通过转化可使问题由繁到简,由难到易,由暗到明。在解题过程中运用转化思想时通常遵循以下原则:一、熟悉化原则熟悉化原则就是将我们遇到的问题,通过变换问题的条件或结论,转化为我们比较熟悉的问题来处理。     

浅谈等价转化思想在解题中的应用

数学思想方法是解题的行动指南,数学思想包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想,其中,转化思想是数学思想方法的灵魂．等价转化常常在解题时被广泛应用,在数学教学中,我们要不断渗透等价转化的思想方法,应用这种思想方法剖析和解答问题,有助于培养学生的逻辑思维能力,有助于训练学生的解题技能和技巧,有助于提高学生的学习兴趣．该文将从三个方面探讨等价转化思想在解题中的应用,意在倡导在数学教学中渗透数学思想方法,促进对数学思想方法的更深入的研究．     

等价转化思想在中学数学解题中的应用

数学问题解决的过程,实质上是一种思维活动的转化过程.所谓转化,就是在分析解决问题时,把那些待解决或难解决的问题,通过有意识的“联想——转化”,由未知向已知转化,把不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟悉的、规范的甚至模式化的、简单的问题,从而求得原问题的解,是解题的必经之路.在近几年的高考中,等价转化思想的应用处处可见,因此无论从培养学生的能力角度出发,还是从适应高考而言,在数学教学中都必须注意等价转化思想的渗透,转化是解决问题的重要思维模式,也是分析问题和解决问题的重要的思想和方法.本文就等价转化思想在中学数学解题中的应用作些许探讨.     

等价转化思想在中学数学解题中的应用

一元二次方程是初中数学的一个重点内容.而构造一元二次方程解题,是数学中的一种解题技巧,尤其在数学竞赛中,利用此方法解题,能使有关知识化繁为简,化难为易,从而找到解题的捷径,起到事半功倍的作用.本文例谈构造一元二次方程解题.     

等价转化思想在中学数学解题中的应用

数学问题解决的过程,实质上是一种思维活动的转化过程.所谓转化,就是在分析解决问题时,把那些待解决或难解决的问题,通过有意识的"联想--转化",由未知向已知转化,把不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟悉的、规范的甚至模式化的、简单的问题,从而求得原问题的解,是解题的必经之路.在近几年的高考中,等价转化思想的应用处处可见,因此无论从培养学生的能力角度出发,还是从适应高考而言,在数学教学中都必须注意等价转化思想的渗透,转化是解决问题的重要思维模式,也是分析问题和解决问题的重要的思想和方法.本文就等价转化思想在中学数学解题中的应用作些许探讨.     

转化思想在解题中的运用

一次方程(组)和一元一次不等式(组)都是初一代数的重要内容,它们之间可以相互转化,也就是说有时可把一次方程(组)问题转化为不等式(组)来求解；有时又可把不等式(组)问题转化为一次方程(组)来求解．下面分类举例说明．     

例谈“转化思想”在解题中的运用

匈牙利数学家路莎·波河曾经说过"数学家们往往不是对问题进行正面攻击,而是不断地将它变形,直到把它转化为能够得到解决的问题".因此,数学解题就是实现从条件到结论的转化工作.在数学解题中,有时会出现问题的情境比较陌生、复杂     

“转化思想”在小学数学解题中的运用

数学思想方法是数学知识更高层次上的抽象与概括,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中,迁移并使用于相关学科与社会生活。而转化思想是数学思想方法的核心,从广义上讲,数学解题就是恰当地运用已知条件将问题逐步转化,从而获得解决的过程。本文举例说明“转化思想”在数学解题中的运用。     

例说“转化思想”在中考解题中的运用

转化思想是一种重要的数学思想，所谓转化思想，即是把那些陌生的或不易解决的问题，设法通过某种数学手段，转化为我们所熟悉的，或已经解决的，或容易解决的问题，从而使原问题获得解决．它是创造性思维的一个重要组成部分．也是中考命题中重点考查的一种数学思想，本以全国中考试题为例说明之，供读中考复习时参考．     

转化思想在数学解题中的运用

解题的过程就是命题转化的过程,每一个命题都有多个不同的转化方向和途径。因此,怎样探索和选出最佳的转化方向和途径,就成了解题的关键。     

“转化法”在解题中的运用

"转化"是一种十分重要的数学思想,在解题的过程中运用这种方法不仅可以沟通知识间的相互联系,而且还可以激发学生学习数学的兴趣,也能培养他们的求异思维。下面就举几个例子来说明"转化思想"在数学解题中的运用。     

浅谈等价转化在解题中的应用

等价转化是数学解题中常用的重要手段,通过转化,常常能使困难的局面变为易行的坦途,将繁琐的问题转化为简单的形式。 1.模式化的转化 所谓模式,是已经建立了有关理论和研究方法的数学模型。数学中所有的公式、定理和法则都是数学模式。将所要解决的问题转化为某种数学模式,以便运用已知的理论、方法和技术使问题得以解决。 1.1 利用性质的转化     

运用转化思想解题

在数学解题过程中,常常需要将复杂问题转化为简单问题,也就是将未知的、不熟悉的问题转化为已有知识和方法的、能容易解决的熟悉的问题．这就是转化思想,它是一种重要的数学思想和方法．下面介绍它在解题中的几种常用途径．