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文[1]与文[2]给出了圆锥曲线的一个如下性质:性质1已知椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0),C,D是椭圆上x轴同侧的两点,A,B分别是椭圆的左右顶点,直线AC,BD交于点P,直线AD,BC交于点E,直线PE交x轴于点M,则PE⊥x轴,且PE平分∠CMD.性质2已知双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0),C,D是双曲线上x轴同侧的两点,A,B分别是双曲 相似文献
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2010年高考四川卷理科第20题:
已知顶点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=1/2.不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N. 相似文献
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<正>圆锥曲线中的定点、定值问题是高考的重、难点,知识综合性强,对学生逻辑思维能力与计算能力等要求都较高,此类问题的解决过程渗透了函数与方程、数形结合、转化与化归等数学思想方法.笔者最近遇到一类与斜率相关的定点、定值问题,得到了一般性结论,与诸位共赏.性质1已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点P(m,n)分别作斜率为k1、k2的动直线AB、CD与椭圆依次交于A、B、C、D四点,若 相似文献
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命题1设椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0)(或双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1(a>0,b>0))(一焦点为F (c,0)在点P(非长轴或实轴顶点)处的切线交y轴于点Q,过点Q作直线FP的垂线,垂足为 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,是高考的重点考查内容.这部分内容综合性较强,计算能力要求很高.文章探讨圆锥曲线中的定点与定值及定轨迹问题规律. 相似文献
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殷木森 《中学生数理化(高中版)》2013,(1)
例题:如图1,设P(x0,y0)是曲线C:x2 =4y上的一个定点,过点P任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点A、B.(1)证明:直线AB的斜率为定值;(2)记曲线C位于A、B两点之间的那一段为L.若点E在L上,且点E到直线AB的距离最大,求点E的坐标. 相似文献
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笔者通过一个抛物线的定点问题的探究,层层深入,最终将该问题推广到圆锥曲线的一般情形.现将探究过程简述如下,与大家一同分享. 相似文献
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文[1]给出了关于圆锥曲线与等差数列的一个性质,文[2]给出了关于圆锥曲线与等比数列的一个性质,文[3]对前二个性质进行了补充和再探.笔者阅读后,深受启发.在本文给出关于圆锥曲线的又一类轨迹. 相似文献
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圆锥曲线有许多丰富多彩、生动有趣的性质,其定点、定值、定向问题则是诸多性质中的一条主线.笔者通过对如下问题的探究,发现了圆锥曲线的又一类定点、定值问题. 相似文献
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正圆锥曲线中的定点问题通常是高考命题的热点,同时也是高考题中的一大难点,在近几年的高考试卷中不乏此类问题.该类问题动中有定,定中有动,多以直线与圆锥曲线为背景,常与函数与方程、向量等知识交汇,形成了过定点问题的证明,难度较大,综合性较强.该类问题对学生的分析问题的能力及计算能力要求都比较高,不少同学遇到此类问题都觉得"棘手".下面我们就一起谈谈这类问题的处理方法. 相似文献
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题(1999年全国高中数学联赛试题第6题)已知点A(1+2),过点(5,-2)的直线与抛物线y^2=4x交于另外两点B、C,那么△ABC是( ) 相似文献
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正1内容简介、教法和目标分析圆锥曲线的定值、定点问题是近几年高考的热点和难点问题之一,要求学生在变化的曲线或者方程中找到不变的因素,即动中有静,静中有动,动中窥静,以静制动.这类问题综合性强,计算量大,很多师生感觉无从下手.笔者重点研究了一类圆锥曲线的定值求法、应用以及由此产生的定点问题.本节课采用探究式教学法,探究式教学法又称 相似文献
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闫瑞习 《试题与研究:高中理科综合》2021,(14)
问题 1:(原问题)已知 A,B 是抛物线 C:y2 = 4x 上的两个动点,F是C的焦点,O是坐标原点,且恒有OA ⊥ OB.求证直线AB过一定点,并求其坐标. 相似文献
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圆锥曲线问题,由于其侧重对学生数学运算和逻辑思维的考查,成为高考数学的一个重要考点.本文对圆锥曲线中一类动直线过定点问题,给出了一个简洁的求解方法.有利于帮助学生掌握较复杂解析几何问题的一般性解题策略和方法. 相似文献
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江民杰 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4)
文[1]的结论优美简洁,现将文中条件"1/∣OA∣2+1/∣OB∣2=1/∣OP∣2"与"∣OP∣2=∣OA∣·∣OB∣"改为"1/∣OA∣+1/∣OB∣=1/∣OP∣"与" ∣OA∣+∣OB∣=∣OP∣",结论同样简明有趣. 相似文献