给“算法多样化”提个醒

《数学课程标准》在第一和第二学段的教学建议中分别指出,要“提倡算法多样化”和“鼓励算法多样化”。这一建议引起广大小学数学教师的广泛注意,并在实践中努力探索、大胆革新。但如何理解“算法多样化”的真正内涵,以“算法多样化”为载体培养学生高水平的思维?下面想结合苏教版教材第七册第70页“加、减数接近整十、整百数的简便运算”的两个案例,谈一些粗浅的想法。 [案例一]: 老师指着黑板上的     

“算法多样化”的冷思考

“算法多样化”是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，是新课程倡导的学习方法之一。《数学课程标准(实验稿)》在“课程实施建议”中明确指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”因此，算法多样化不仅是学生的个体行为，还是群体行为。由于学习理解数学课程标准的差异，在实际教学实践中，出现了很多片面的认识和走极端的做法，有的教师认为算法多样化就是算法     

正确理解“算法多样化”

数学课程标准指出：“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。”在新课程实验教学中，广大教师积极贯彻了这一理念，给学生创设广阔的思维、活动空间，放飞学生的思维，让学生积极主动地探索自己的算法，突出了学生在学习中的主人地位。但是，由于对“算法多样化”缺乏正确的理解，在教学中也产生许多疑问：“算法多样化”是不是让学生掌握多种算法？“算法多样化”要不要给学生指出合理算法？“算法多样化”下，那些没有发现算法的学生怎么办？本人结合对…     

也谈“算法多样化”

“算法多样化”足《数学课程标准》所提倡的一种教学理念，是小学数学教师最为关注、耳熟能详的一个话题，也是容易出现偏差走入误区的一项教学实践活动。由于对“算法多样化”存在着理解上的偏差，导致丁实践上存在着种种误区。如下面的教学片段：     

是否要讲一个“主流方法”？

李晓静老师问：在算法多样化中，学生提出了很多种算法之后，教师是否要讲一个“主流方法”，以便学生在计算中运用。     

实施“算法多样化”过程中的误区及对策

《数学课程标准(实验稿)》的实施，对于小学数学教学来说，无疑是一场深刻的变革，它对于教师的教学理念、教学策略、教学手段、教学评价等均提出了新的要求。其中在课程实施建议中指出：第一学段“提倡算法多样化”；第二学段“鼓励算法的多样化”，鼓励解决问题策略的多样化。部分教师在领会实施的过程中，由于不能准确把握《数学课程标准(实验稿)》的内涵和精神实质，出现了一些模糊认识，走入了误区，当引以为鉴。     

优化也需因“材”而优——对算法优化的再思考

随着课改的深入，教师们对“箅法多样化”的认识经历了不断加深理解、不断实践创新的过程。从一开始盲目追求算法多样化，甚至为了“多样”而多样，到后来经过教学实践检验．认为算法多样化是过程、是前奏，在多样算法的基础上进行甄别、比较、筛选后。帮助学生优化自身的算法才是计箅教学的理想状况。至此，算法“多样化”与算法“优化”之间的纷争似乎已尘埃落定。但是，在追求优化的过程中，我们是否还有些误区需要澄清，还有些做法有待商榷呢？以下两个案例引发了笔的思考：     

加强估算训练，提倡算法多样化

《数学课程标准》在教学建议中指出，要“提倡算法多样化”和“鼓励算法多样化”。这一建议引起广大小学数学教师的特别关注。但如何理解“算法多样化”的真正内涵，以“算法多样化”为载体培养学生高水平的思维能力?现以“加、减数接近整十、整百数”的简便运算为例，谈一些个人的粗浅想法。     

算法多样化与算理

在小学计算教学中，新课程倡导算法多样化。在实践由，算法多样化存在两种倾向一是盲目求“异”，为“多样化”而“多样化”：二是鼓励“自由化”．你喜欢怎么算就怎么算。究竟算法多样化的初衷和归宿是什么呢？在鼓励算法多样化的同时，要不要算法的优化呢？教师中困惑的还不少。     

"算法多样化"教学:内涵、问题与策略

“算法多样化”教学具有群体性、差异性和过程性等特征。目前我国“算法多样化”教学中普遍存在着一些偏差现象：混同“一题多解”；追求“算法全面化”；排斥“算法最优化”等。实施“激发学生独立思考，实现算法个性化”“组织学生互动交流，实现算法多样化”“引导学生比较反思，实现算法最优化”的教学策略，有助于达成“算法多样化”的教学目标。     

“进位加法”的教学实录与反思

1、知识与技能：理解“凑十法”，并会计算20以内的进位加法； 2、过程与方法：通过比较，抽象概括出“凑十法”，同时体验算法多样化，发散学生的思维，培养他们的创新意识；     

小学语文教学的又一次回归——一位小学语文教师对温总理“关于小语教学谈话”的解读

算法多样化是本次课程改革中提出的要求。《数学课程标准》对“算法多样化”有这样的建议：在第一学段鼓励算法多样化，在第二学段鼓励解决问题策略的多样化。可见，算法多样化不仅是计算教学的专利，而且是其他教学内容必须涉及的问题。     

“改写”与“省略”有区别吗？

编辑同志：在教学中经常有学生问：“改写”与“省略”有哪些区别？我觉得很难回答完整，请给予答复。———江苏张老师答：区别有三点。一、意义不同“改写”是把整万、整亿的数，写成用万作单位或用亿作单位的数，这样便于读写；“省略”是把比万或亿大的数，用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数。二、方法不同把整万整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把万位或亿位后面的０去掉，后面加一个“万”字或“亿”字就行了。例如：把９５００００００００改写成用“万”作单位的数是９５００００万，改写成用“亿”作单位的…     

“三种策略”在平面图形教学中的应用

三种策略：指分割策略、补形策略和双拼策略。建构主义认为：学习是学生在教师的指导下以原有知识经验为背景的主动构建过程。因此，要想学生算法多样化，首先要从学生的认知状况出发，不能偏离儿童认知的“最近发展区”，学生已有的“三种策略”要追溯到平行四边形、三角形、梯形的面积公     

有感于“算法多样化”

数学课程标准提出：要提倡算法多样化和鼓励算法多样化。这一理念引起数学教师的广泛关注，并在教学实践中开始探索算法多样化。下面是笔者聆听的一位教师的一年级数学“十几减几”中的一个教学片段。     

“万以内的加法和减法（一）”教学建议

根据《小学数学教学大纲（试用修订版）》的精神，小学数学教材第四册“万以内的加法和减法（一）”的教学内容删去了“珠算加减法”，保留“口算加减法”。教学建议如下。一、掌握特点，明确要求本单元的口算教学内容包括两位数加、减两位数和整百、整千数加减法以及几百几十加、减整十或整百数三部分。教材按由易到难，分四个层次编排，每个层次的安排都遵循学生的认知规律，有利于促进知识迁移和发展学生思维。这四个层次是：①例１～２为两位数加减法，可以转化为两位数先加减整十数再加减一位数，要求引导学生想过程，探索别的算法；②…     

应该“重视”的未被重视，“提倡”或“鼓励”的却大做文章

“课标”在分阶段内容里．明确指出：“应重视口算．加强估算．提倡算法多样化。”可是．在我看到的课堂教学中．几乎看不到口算训练，尤其是低年级要求基本的口算．似乎已被打入“冷宫”了．这是一个十分危险的信号．这样下去．东方学生计算的强项将会消失：历史经验告诉我们．小学生口算的训练．对于他们     

语言“操练”术

教师在算法教学中的角色应该怎样定位呢？我认为教师既是算法多样化的引导者，又是优化算法的促进者。为此，我在教学“十几减9、8的退位减法”中作了尝试。下面是本课的一个教学片断。     

对于算法多样化的几点看法

“提倡算法多样化”、“鼓励算法多样化”是《数学课程标准》中关于计算教学改革的一个亮点，它可以矫正过去计算教学中算法的“一统化”，有利于调动学生已有的计算经验，探寻不同的算法，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。但是，在课堂教学的实践中，不少老师出现诸多困惑，对有些问题的看法众说纷纭。笔者认为只有通过争鸣，才能越争越明。为此，对算法多样化的几个热点问题，也谈谈自己的粗浅看法：     

“算法多样化”的再思考

计算教学中的“算法多样化”是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题运用不同的方法来解决。这样的教学，不仅可以开放学生的思维，培养学生独立思考的能力，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能，使学生主动和谐地发展。但在实际计算教学中，对“算法多样化”还存在一些误解，有必要指出需要注意的几个问题。