整体化思想在解复数综合题中的应用

在解某些复数题时，常设z=x yi(x，y∈R)，代入运算．但若不这样设，而是把z看成一个整体进行运算，往往解法更简捷．还能深化知识，提高解题能力，且有利于创造性思维的培养．本文将以近几年的高考复数综合题为例说明整体化思想在解题中的应用．     

复数运算的技巧

复数题是高考必考题，重点考查复数的四则运算，多属容易题．虽属容易题，若不注意运算技巧，正规正矩地去算，可能花时较多且容易出错．本文给出三种常见的复数运算技巧，供解题时参考．     

高考复数试题的机智求解

高考中的复数题,重点考查复数的概念和运算.解这类问题,若不加分析就设出复数的代数式或三角式进行二元性转化去求解,往往运算繁琐,影响到解题的速度和正确性.如果认真研究其结构特征,充分利用复数的有关概念和性质,往往可以得到很简捷的解     

浅谈复数求值题的“技术处理”

有关复数的求值问题是近年来高考或竞赛中颇为常见的题型之一，学生解这类问题时，往往不善于分析题中关系式的结构特征和内在关系，动辄就设出复数的代数式或三角式进行求解，结果出现了繁琐运算，影响了解题速度．其实．不少复数求值题,通过挖掘题中潜在的特殊性和简单性，施行一些“技术处理”，就能打破常规，获得问题的最优解．一、整体代入把题中一些组合式子视作一个“整体”，并把这个“整体”直接代入另一个式子，可以避免由局部运算所带来的麻烦．例1如果虚数z满足z~3＝8，那么z~3 z~2 2z z的值是——（1989年广东省高考题）．分…     

解决复数的问题三个基本原则

复数一章内容是每年高考的必考内容．高考江苏卷中均以填空题的形式出现,难度上属容易题,学生只要掌握好复数的相关基本概念及基本的解题技能,复数题得分不难．那么,如何培养同学们的解复数题目的基本解题技能呢？我认为主要是掌握好以下三个基本原则,分述如下．     

数形结合思想解复数题运用例说

高考中的复数题,重点考查复数的概念和运算。解这类问题,若不加分析就设出复数的代数形式或三角形式,联立方程组去求解,往往运算繁琐,影响到解题的速度和正确性。如果认真研究其结构特征,充分利用复数的几何意义,利用数形结合思想求解,则可化难为易,简化解题过程（２）设复数Ｚ满足｜Ｚ -ｉ｜＝１,且Ｚ≠０,Ｚ≠Ｚｉ,又复 点的轨迹是以（０,１）为圆心,以１为半径的圆（除去点（０,２））数形结合思想解复数题运用例说@薛建西     

解决复数的问题三个基本原则

<正>复数一章内容是每年高考的必考内容.高考江苏卷中均以填空题的形式出现,难度上属容易题,学生只要掌握好复数的相关基本概念及基本的解题技能,复数题得分不难.那么,如何培养同学们的解复数题目的基本解题技能呢?我认为主要是掌握好以下三个基本原则,分述如下.一、复数问题实数化复数z=α+bi(α,b∈R)是借助于实数α,b来表达的.所以很多复数问题要回到实数中,借助实数的运算规律和方法来解决,即复     

能力为本 突出创新——复数高考复习策略

近几年，复数在高考中的地位逐渐下降：题量减少，难度降低．通常就考一题，或者是客观题，或者是主观题，均为中低档难度题．复数的概念与代数的运算是本章的基础知识，也是高考的必考内容．     

解复数高考题的常用技巧

复数内容由于涉及的知识面广,对能力要求较高,因此高考中几乎每年必考。解复数题必须讲究方法,做到选择捷径,避繁就简,合理解题。本文归纳解复数高考题的几种常用技巧,供参考。 一、应用常见运算结果化简求值 在复数运算中,应注意运用下面的运算结果:     

复数高考热点评析与复习指导

一、命题热点与预测 复数在高中数学中自成体系,既有一定的独立性,又是解决其它学科知识的强有力的工具,更是高考的热门话题,热点内容有复数的有关概念,复数的向量表示,复数的代数形式、三角形式及其运算,在复数集中解方程等。考试说明对复数内容的具体要求为:(1)理解复数及其有关概念,掌握复数的代数、几何、三角表示及其转换。(2)掌握复数的运算法则,能正确进行复数的运算,并理解复数运算的几何意义。(3)掌握在复数集中解一元二次方程和二项方程的方法。从1990年以来的高考试题不难看出,复数题多为一大题和一小题的命题格局,其分值约占10％左右。     

用复数的几何意义解题

高考复数题，解法灵活多样，若根据复数运算的几何意义采用数形结合的方法，可达到事半功倍，化难为易，化繁为简之目的．     

勿忘复数“0”

在解复数题时，学生往往容易忽视复数“0”的存在，从而导致解题的不完整，下面举例说明．     

复数常用数学思想方法

<正>复数在近年高考数学中属于必考点,侧重考查复数中的有关概念、复数的几何意义、复数运算以及复数与其他知识的综合运用．而在具体解题时,关注常用数学思想方法在解题中的灵活运用,往往有利于迅速找到具体的解题思路,从而顺利破解目标问题．一、“分类与整合思想”在解题中的应用处理某些数学问题时,有时会涉及多个可能情况,导致不能迅速获解,从而针对每一种可能情况都需要具体分析,然后再进行归纳总结,以便给出问题的圆满解答,这就是分类与整合思想．     

巧解妙算复数题

解复数题的方法多种多样,但不同的方法,计算量大小迥然不同.选择合适的方法,巧妙运算,才能迅速准确地获取答案.本文介绍简化复数运算的几种技巧.一、数形结合由于复数既可用代数形式表示,也可用几何形式表示,使复数的各种运算具有了几何意义,因此解复数题常以形     

解高考三角题的变换技巧

本文介绍解高考三角题的变换技巧,目的在于认识规律,掌握方法,提高解题能力．近些年来高考试题需要哪些变换技巧呢？1公式变换有些三角公式,经过变换之后,直接用于解题,可简化运算,提高运算能力．例如由正弦二倍角公式得cos两角和正切公式例1求sin10°sin30°sin5...     

复数法仍是解题的有力工具

在新课改前,复数在高中数学中起着举足轻重的作用,几乎每一年的高考、竞赛题都有涉及．但随后,复数的地位一落千丈,近几年高考中均只以选择题的形式出现,而且都以简单的计算为主．但本人认为,复数法作为一种解题工具,无论是课改前还是课改后,都不应该被忽视．因为借助复数知识．可以很好地解决或简化某些代数、三角、几何等问题的求解,这对于沟通学生的数学知识,开拓解题思路很有益处．况且,用平面上的点来表示复数之后,复数的加法和减法运算。正好相当于平面向量的对应运算．因此．学好复数对学好向量也大有好处．     

运用技巧简解复数题

复数是高中数学重点内容之一,是高考必考内容.因为复数内容涉及面广,往往与三角、几何、方程、不等式等知识互相渗透结合,所以复数问题灵活性、技巧性较强.本文仅将解部分高考复数题中用到的技巧简介如下,提供读者选择捷径、避繁就简、合理解复数题.一、紧扣定义直接求解回归定义、紧扣定义解题,不但能获得简捷解法,还能极大减少计算量.     

例谈数学填空题的基本解法

填空题是高考试卷中的第二类题,它常用来考查学生对基本概念和基本技能的掌握情况.由于填空题只要求写结果而不需要写解题过程,因而解填空题必须仔细审题,认真寻求合理的、简捷的解题方法,使运算过程简单化,     

谈高考中的运算失误及对策

高考数学中的解题失误现象较多涉及运算失误．实际上是哪里有运算哪里就有失误，这不能不引起我们的深思．1解题中的运算失误现象（1）数值计算出错十分普遍，随处可见．（2）字符运算能力更低，动笔出错．（3）算理算法混乱．运算法则、概念、定理、公式错用误用时有发生．（4）盲目运算，毫无目的性和设计性．（5）不懂恰当地应用估算、巧算、图算等．2运算失误原因学生运算失误有其深刻的现实背景，主要体现在：（1）平时未能养成良好的解题习惯，自以为会做，不愿去算，长此以往，服高手低，以致连最简单的数字计算都错．（2）概念、公…     

思维块在解高考选择题中的应用

由国家教育部考试中心发表的《１９９９年全国普通高考数学试题分析报告》中指出：高考“设计试题能注意研究试题的能力层次要求，设计出不同解题层次的试题，使善于知识迁移和运用思维块简缩思维的考生能用敏捷的思维赢得时间，体现出创造能力．”这就意味着高考的命题改革已从知识立意向能力立意转轨，在２０００年的高考（全国）数学试题中更得到充分体现．本文以选择题为例加以说明． 思维块一解题中积累的重要结论 在平日解题中积累的许多重要结论，在解选择题中若能熟练地应用，可以缩短思维链的长度，简化解题过程．使解题做到快捷、…