2008年高考考前模拟试题(一)及略解

一、选择题:本大题共12小越，每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.在等比数列，a·，中，asa6一誓sin(a4a，)=(). A·告B .0 e.ID一1 A.(1，2)B.(0，2) C.(2，1)D.(2，0) 3.(理)集合尸={(x，y)}y=，}，集合Q ==1(x，y)}y=ax 1，a>0，a护l}，     

一个不等式的简捷证明

文【l]给出了一对非常优美的姐妹不等式:设a，b，:是正数，且a b十。=1，则有(六一)(六一。)(六一)妻(晋)’(‘，当且仅当。二。一告时取等号·(六 ·)(六·。)(六二)妻(誓)’(2)“且仅当。·。一告时取等号·本文仅给出了(l)的一个简捷证明.引理设a‘，b‘>0，i=1，2，3，则(a     

1998年日本数学高考题

在60分钟内解答问题1和2,从问题3、4、5、6问题中任选2个解答之. 问题1(必做)国已知正常数。,考虑方程 5·2一工 2x 3二2a,令艺=2忿,那么方程变为:O,改写成:(亡一自)2十’一画‘回一护t 画回_ 8二0(*)线‘也相切,切点坐标是尸(囚,应习),c,的方程是夕一昌(二1)2· 抛物线仇:夕=爪x一的“经过尸点且在尸的切线与直线l垂直,此时姚在尸点的切线的斜率是粤,且,一告豁,。一回 阴”一回’一画酬一区亚尸. (z)设51是由cl、二轴及直线二一囚︸倡应。围成的区域的面积,52是由姚 因此个解; 若a解,若。>回徊,那么方程问有两一回厘,那么方程(*)只有一个…     

注意方程与不等式同解原理的区别

在一本资料上,有如下竹两个例题: 〔例习已知不等式a、J卜卫艺,价卜。>。的解集是一3。同解,化为同向不等式:一劣:一Zx 3>O与 a 26G 二全=二2=J。护 肠x 6>0同解 解出a二b=一2. 例2,.’T等补 选)介一誉)>0的解集也是式一委一或。警.’.(二…     

“病题”与“病解”

前几年一份杂志载有如下数学题及解答:题若x十y十:一工,34 试证:x’一卜yZ十z’夕去 原证:令二“一秀一t,y=,五一2t,二告一十3t(t是实数)护+y之+户 =(通一t)’+(感,一Zr)’+(告一+3t)’ =告+14t’)去(丫t是实数) 当t二O时,即劣=g=二二含时,上式取等号。 此题的几何意义:二+互+:=1在空间解析几何中表示如下平面:经过三条坐标轴上的单位点(i,o,o)、(0,1。0)、(0,o,1)所决定的平面,原点到这个平面的距离是告,即原点到这个平面上各点距离中最短者为去。 .’. xZ十夕2+2事)告。 事实上,由题目的已知条件不一定能推导出结论:取x=i,万=一i,“=1, …     

欢庆1996新年趣题

1.若矿 a 1一。,则除a 199弓十一(a‘996 )“ (a‘9,? 1十,石丽少‘· a-一 证明:‘.’aZ a l一0, a护l,a护0,于是(a一l)(aZ a 1)一。,即:3~1 又a’,95一a’x 665~(a3)‘65~1. a 1996=a .a1995=a. al,。7一。:.。,,,5一。:一生.证明:‘.’1995’99, 1997‘,,,=19952·1995‘,95 199719,5~1995”一(2·1996一1997)’995十1997,995=1 996·k一19952·19971995十1997,995=1996k一1997‘995·(19952一l)=1996k一19971995·1996·1994=1 996k一1996m~1996(k一m).(k、m〔飞上一s 一a11一月 一aJ) 1995‘9,, 1997‘,,5能被1996整除.a3.函数f定义…     

巧用共轭复数性质解题

利用共扼复数的性质:.砚画=::土:2,云下;二二,·:,,(会)一影,”一 ,一ZR·(·)‘“,·,-!川‘二l引’(R解某些复数题常可收简便之功效.已知}之卜1,求证: 君1十22(刀之矛二!宫12二1, 之1 二2之万 22 1之 万例证 lRe(z)例2. 求证:证:(R.已知!宕、l”1221=l::卜1,且:, :: :a△zl幻之3是正三角形。赴 幻十之,=。,…乞, 忍2 23二。.又‘:二1221”l石l“箭 二 会一,1十’2 “3 而 从1一几 一 一一·i一勺 l︸幻 加 ,人 一 一一 之 十 之故2叭日0, 召冲、一一,解:’.’l引~1,.’.“=l,且一l‘Re(的.“二l护一之 1!二l护一: z之卜}z卜l(: 乏)一1…     

a~(1/p)的三个变形(初一、初二、初三)

砂一万(P并。,。>0) 例1为多少? 分析 解即_.生._生__.1.,,二口知xZ十xZ一匕,则x十一的位 3.砂一夕今砂一茄(P笋。,q笋q姆>0,b>O) 例3已知正整数a,b,。(a镇b簇c)和实数x,y,z,切满足a’一夕一扩一70气 指数为分数,考虑用砂一万已知x合十x一合一8,1 .11一十一十—X yZ 1.、.,、,,,,二一石,试水“,”,“的惬· 尸.1丫￡十云一匕·,‘,,、.,~1 .11分称利用一十一十一-X yZ1一~一.,.石,既水小山_、:一、‘,。,1.,网迈十万得x十一十乙一b住,所以 1_八X十—一b乙 2.。”一b=>。一b去(p护。,。>0,b>o) 例2已知(11.2)a=1000,(0.0112)b=100。,则工…     

判定三角形形状的九种方法

一、运用正弦定理判定 例1已知在△ABC中,sinZA sin泊二sin记,求证 △ABC是直角三角形. 证明:由正弓毓鲤sinA命,sinB二命,sinC=命, 形的形状. (l)(2) 律1一2,一2。一_,。由、。梦.护护 .、八”川”宁”,,,。=5,nL甲,,寸落反乏十万万乏=4豆乏 解:由韦达定理得}.p t-------一2 (l)2得sinZa eos恤 251昭·e~二l, :.sina·cosa=0,…P=0, 而00相似文献   

n倍角公式及其应用

应用De。。艺v:。公式和二项式定理,可推得n倍角公式:。inos=C盖eos”一’ooino一C勇eos”一’0·5 in“0 C之eos”一seoin“0-·…,(1) 2eosoo=C二eos”0一C,eos”一“osin’o C二eos”一‘ooin‘0-…,(2)例1.求eosls。、tg18“的值.解8=18“,etg50=etg90“=0由“’、‘2’,·     

错在哪里

一、江苏江阴市一中李亮尧来稿题:过点B(0,一的作椭圆=1(a>b>O)的弦,求这些弦的最大值。解:设M(万,扩是椭圆上任一点,则{BMI“=护·、(,月一幻“ =尸傀一犷斗劝y一卜护由多十豁二,,知X艺二豁‘、一y·,, 二、江苏南通市十三中学黄尔慈来稿 题:若实系数方程护卜.l)x 叮二0的两根为l)、q,试求夕、叮之值。 解:夕、q为方程护十Px十q二O的两根,则P、了分别满足方程, 犷夕2 了,2 口=0 轰口‘十夕q g“O 解此方程组得:(解方程组的过程略)p二一衡.Jp二1g=一仓’tq二一2 .2nUn甘一一一一入尸q‘.矛、.,代入上式,得}BM!2二(1一a,/bZ)夕2 Zb夕 …     

1989年全国初中数学竞赛吉林省预选赛试题及解答

一、填空题 1.己知二整数A,B之和为192,最小公倍数为肠O,求出此二数A“______,B=______。 2.化简下式一争十。2(告一梦十一(告一加一告) 。(毛一着) ‘(告一会).上7口 廿r、 2 己一1上l从Ij一a 3.己知x 夕 :=3a(a午0),那么(x一a)(y一a) (夕一a)(z一a) (之一a)(x一a)(x一a)“ (甘一a)“ (之一a)2的值是_一一、。 4.设训3互万奋万丽二的整数部分为a,小 11 11六二,*。数部分为“,那么六石十不名漏的值是 5.万是正数,〔习表示不大于x的最大整数,那么满足方程〔3件2〕=0的正整数x的值是____。 二、求使xt1勺二次方程4护一Zmx十n=O的两个实数…     

平均值不等式的引申公式及应用

对于平均值不等式 a; 幻 … 衬>n·不等式得证。 扒石厂《电,az,…,句6R十,且*>1),若作进 例 3.若*;,az,…,**为正数,则 一步推导会得到一个具有广泛应用的引申公 竺广芒J二二上马 1丈且d二二上生 … 式:“laZ 一、十 al十e … a阴1。 ·al,N,,an = t,——士)fi(fi—1), al’印”a—’皿明:q S=al 勾 “·“ 礼,则句I迈一 .。。 。, …十。>。^y。。。…·。>osa1s 勾.s 斗/且1 ””“lin 内夕“V“l刃一“n—”,—— —— … ——=S(二十二 …十 _81 8, s 81 e “十“ … “占fi/——>0。1__.___111 al 即 句v al时””孙 二)一n.怔据…     

巧搭桥 妙比较

有如下两道比较大小的题目: ,,、比针土十再十上十..…十一【-乌终望的 ·‘,,一223,4219州‘1999~大小。 ,‘、,.一1 3 .5 739901 (2)比粉~今x二义二火二火··,…火书于三与于扮 、一尹护“’八2 4 6 8 400谈20的大小。 这两道题,先算出左边式子的结果再与右边的数比较大小,似乎比登天还难。那么我们只好另辟蹊径了。其中,设上一个数作为桥梁,则轻而易举地解决了问题。(‘’设“一奋·奋·价4··…命 l1>乏2l、兴、共、~… 乙;咬j jX4认,;明箭髯黑子相同,。式各分数的分母比 A式各分数的分母小。)B式裂项有:B一‘一告·合一告·告一寸…     

2007年高考数学模拟题(一)

一、选择题(每小题5分,共60分)1“.x2>4”是“x3<-8”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若四边形ABCD满足!A"B C!"D=0,(A!"B-!A"D)·A!"C=0,则该四边形一定是A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形3.某职工在一年的12个月中,每月5日向银行存入10     

不等式的解集测试题

尹护.r瓜间:~;满分:1、)，呀护声厂尹尹尸J绷J闷月月勺扁J月了犷声扩尹才尹一矛沪才诸犷诵尹驴一沪︸驴皱然、.产、.声苦、.卢苦、，产了..了口飞几Jr.、了.龟一、坡空厄(每小题3分，共21分) 1.判断对错，并在后面括号内打上“V”或“x’’: (l)x二3是方程x一二一1的解; (2)方程:一二一l的解是x=3; (3)x=2是不等式:一6>一5的解; (4)不等式x-6卜5的解集是x=2. 2.不等式趾3的最小整数解是3.不等式一50鉴二<5l的所有整数解之和是4.在函数厂扁~中，“变量·的取值范雕—·5.已知a相似文献   

高考数学模拟试卷（三）

参考公式 三角函数的和差化积公式:sin, s‘n*·25*n守哪sin”一sin*一2。守二守;二0 哪*一2既守峨守;守;姗“一叨*一2sin守sin守汤一、选择题:本大题共12小题,每小题5分:共60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项符合题目要求.1.设a,月均为第二象限角,且sin。>滋叩,则下列不等式成立的是( A tga>t朗B.ctga1},B=C.哪口>吐刀D .sec口>锹尹 !1_。}。,,工l甲一一不ZU(,男幼 }工一石, A .A〔B B.BCA3.(文)圆护 尹二ax的圆心的横坐标为1,则a二 A .1 B.2 (理)圆p二一sino的圆心的一个极坐标为C .AC:BD …     

初中毕业考试参考试题

(第一组) 一、填空与作图:(本题共14小题,满分40分,第10题作图占2分,其余填空每格2分) (1)一卜I一5一_:5惫.5一告二_;109,5=_. (2)如果“=一2,那么x一2劣 ,,=_. (3)用“>”、“,”或“<”连结,使式子成立:19 0.1_了双飞. (4)关于劣的方程护一(川2一7)义一1=o的两根和为2,则川=,判别式才= (6)在直角坐标系内,反比例函数。一全白勺图象经过点(3,一4),则k=_. (6)某学生了门学科考试成绩的总分是560分,其中3门学科的总分是234分,则另外4门学科成绩的平均数是_分. (7)已知△ABC中,月D是角平分线,月B二10cm,AC二scln,BD二scm,则CD二_cm. (8)…     

几何自测试题(二)参考答案

曲线和方程(一)l。一4,4。2。(1,0),(一5,.3了2。6。了65,‘·‘一‘,“,。5·晋,一异与2 户O0)。3 10 7“7一生 2(二)(三)直线(一)1。C。2。B。3。D。夕2+6x+9“0。1。135”,一5。2。y一(二+5),了了二一y+(6十5犷百)=。。3.=护3三+ 6 y一2 1=1,—o 34.二=一丝 45。30“。6。劣+3y一6==0。7。3劣一sy+7=0。8。m ,~.,33_、‘。护0且从护二,兰,0。9。一19。 22 (二)1。D。2。C。3.A。4。刀。5。B。 (三)1.大2.叼3.厂4。厂5.厂6。Xo (四)y=o与y=5或sx一12y一5=o与5二一12夕+60=0。(五)3x一y十10=0或,一卜3夕二O。 (七)AB:sx一2夕十n=0;B…     

有关抛物线焦点弦的一组性质

解:由条件知‰ l:“。q,nm:o。q。. .‘.6n=Ⅱ。 l—ka。 2 =Ⅱ。q—kq。fz。=Ⅱ。(q一☆q。) .‘.L=6{ 62 … 6。 =(“【 n2 ··· 口。)(q一幻。) =S。。(q一幻。) 由于Z:>kS。对于rl,∈N 恒成立, 即S。(q一幻。)>kS。,对n∈Ⅳ 恒成立. 而q>0,Ⅱl>0'...n。>0,S。>0 .‘旷幻。>Ⅲ口☆<击≤{. 故矗的取值范围是％相似文献