中学物理中有关静力学的极值问题及求值方法

中学物理中静力学问题可分为两个方面:一是物体在共点力作用下的平衡;二是有固定转动轴的物体的平衡。在《物体的平衡》这一章中,学生难以掌握的是静力学中的极值问题。这里主要讨论物体在共点力作用下平衡时极值求法。〔例题〕如图1所示,今以力F阻止物体从斜面上下滑,斜面的倾角为!,!大于临界角!s("s=tg!s)。设物体的质量为m,物体与斜面的摩擦系数为"s,问阻止物体下滑的力F与斜面成多大角度时,所需的力最小?〔解〕此题可用两种方法来讨论:第一种方法用正交分解法,用求三角函数极值方法来求极值;第二种方法是根据物体受力平衡条件,经分析力…     

横看数学思想 纵想物理难题(高一、高二、高三)

题如图1所示,山高h,山顶A和水平面上B点的水平距离为s.现修一条冰道ACB,其中AC为斜面,BC水平,冰道光滑.物体从A点由静止释放,经C到B,不计过C点时的能量损失.问最短时间为多少? 由A到C的过程中,物体做匀加速直线运动.过C点后,物体做匀速运动. 解法1 用三角函数设AC斜面长为s1,BC长为s2,则     

物理学中一类极大值问题的解法探讨

本文拟讨论物理习题中一类能量变化的极值问题。〔例１〕如图１所示，质量为m１的物体A以速度v０沿着光滑水平面向着静止的质量为m２的B物体运动并发生作用，求在作用过程中轻弹簧内的最大弹性势能EPmax。〔解析〕A、B在作用过程中，当两者速度相等时，弹簧压缩形变量最大，弹力做功最大，弹形势能最大，而且A、B组成的系统的动量守恒。故有：m１v０＝（m１＋m２）v由功能关系得：EPmax＝１２m１v２０－１２（m１＋m２）v２＝m１m２v２０２（m１＋m２）〔例２〕如图２所示，在光滑水平面上有一静止的、质量为m＝１kg的绝热汽缸，活塞质…     

对函数定义的一些看法

文〔1〕中给出函数定义:设A、B都是非空的数的集合,f是从A到B的一个对应法则,且B的每一个元素都有原象时,那么A到B上的映射f:A→B,就叫A到B上的函数.文〔2〕认为文〔1〕描述的明明是“到上函数”,“到上函数”是“函数”的一个子概念,指责文〔1〕将“函数和到上函数两个概念混为一谈”,对此我们有不同的看     

2008年全国高考理综第23题的多种解法

本文仅对2008年全国高考理综第23题的解法作一探讨,供大家参考. 题目已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.     

立体几何能力训练题

一、选择题1.异面直线a、b成600角直线b与。所成角的范围是(,直线。土a,则)A)[300,gOOjC)〔600,1200(B)[6()o,900〕(D)[300,1200〕 2.在空间四边形ABCD中,若AB=CD,BC=AD,AC二BD,则乙刀通C 乙CAD 乙DAB的度数() (A)等于1800(B)等于900 (C)小于1800(D)在区J’q〔900,1800〕内 3.异面直线a,b互相垂直尸Q为公垂线段,尸。a,QEb,A。尸Q,且不同于尸、Q,B。a,C二b,则△ABC是() (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (c)钝角三角形 (D)以上结论都有可能 4.在三棱锥卜一ABC中,B认BA、BC两两互相垂直,且BV二BA=BC,若M是以的中点,则异…     

探索性几何赛题的解法探讨

探索性问题对于培养学生的发散思维和创造能力起着十分重要的作用,本文拟就探索性几何竞赛题的解法作些探讨。 一、探索特殊或极端情况 例1 在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,C_1是C点关于直线AD的对称点,C_1B与AD相交于点P。试问:当点D在BC(BC中点除外)上运动时,AD·AP的值有何变化?并证明你的结论。(95年黄冈竞赛题)     

利用向量来研究三角形的另一性质

题目:△八工3C的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,且OH=m(OA OB OC),则实数m=(2005年河南高考OB)二O, :.(m一1)〔〕A·(OCOBZ)=0, :.(m一1)〔〕A·(OC-OB) m(OCZ数学试卷巧题) 思路一:所给问题是一个填空题特例法来解决. 解法一:令△ABC为等腰直角三角形,则O为BC中点,A与H重合,故O月二m·乙一 B(〔无A OB OC)可变为aA=m OA,.‘.m=1. 思路二:考虑利用三角形故考虑用OB)二O冷A(H)(m一1)〔无A·BC=0 同理(m一1)OB·(执一1)(扒.CA=O (m一1)OC·(〔从(m一1)OC任3A=0①(口八一OC)=0净②OC一OB)二0冷③若三角形…     

递归数列x_(n 1)=(Cx_n D)/(Ax_n B)的周期性

A‘2 (B一c)‘一D=0称为数列{x·飞的特征方程,根为a,口,△=(B一C)“ 4AD为判别式。据〔1〕、〔2〕列出{x。}为无穷数列的条件: J一。,、B、,~C 1.AD=BC,x,斗一若,通项x。=气 ‘.--一一‘”‘’A,~一八‘’“AB一A 一 午 a 一一 X.(n)2)。 11 .AD年BC夕△=O,通项x。=a(或内(n夕     

1987年武汉、广州、福州、重庆初中数学联赛试题

一、续空(本大题有7小题,每小题5分,满分35分)1、点O在直线AB上,OC、O刀、OE、OF是位于月B同一侧的射线, 形中,不大于平角的角共有_个。2、一个两位数的30次方是34位数,这个两位数是____。 (已知192二0。301,193=0。477,197=0。845)3、在△ABC中,刀点在AC上,E点在AB上,且AB二AC,BC= AD=刀E二EB,则乙A的度数为—。那么在这个图B刀4、设方程二一工=1。::的两根为m、。(二>n),则代数式。(奥二答、 、1一r’I 的值是5、用。〕表示不超过x的最大整数(例如〔3.721〕=3,〔一4.5〕“ 么满足〔一1。77二〕=〔一1.77〕劣的自然数x有_个…     

浅谈例题教学的注意点

数学例题教学不仅是让学生理解、接受和巩固数学知识的重要途径,更是培养学生运用数学知识分析和解决问题能力的重要手段。1把握例题在教学法中的目的和作用例题是经过精心筛选的精华、根据教学要求的不同,例题作用的侧重点也不同。有的体现知识性:能帮助学生理解巩固某些知识点。有的体现示范性:让学生模仿,学会解题的书写格式和表达方法。有的具有综合性:渗透数学思想、方法和技能,帮助学生提高综合能力。教师在备课时要对例题的设计意图作推敲。例1.如图有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接达到A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA,连结BC并延长到E,使CE=CB,连结DE,那么,就是A、B的距离。为什么?(《初中几何第二册》P.29例5)本例目的是(1)让学生能用符号语言表达条件、结论和证明过程。(2)让学生会用全等三角形知识解决实际测量问题,增强应用能力。2把握例题教学的过程德国教育家第斯多惠指出:“教学不是奉献真理,而是教人发现真理。”例题教学是向学生展示问题的产生、分析及解决的全过程,是学生再发现和再创造的机会。2.1注意知识铺垫,实现知识正迁移从数学知识的形成发展来看,旧知识是新知识的基础,...     

关于单因素优选法问题

单因素优选法问题,实质上是求定义在区间〔A,B〕上的单峰函数f(X)的极值问题,如果f(X)在点X~*C〔A,B〕取得极值,则称X~*为最优点。因为f(X)的具体表达式一般是不知道的,所以只能给出找X~*的最佳近似值的方法,而且这种方法必须适合于〔A,B〕上的全体单峰函数。 f(X)在〔A,B〕上称为单峰,是指〔A,B〕内存在唯一的一点X~*,使得f(X)在点X~*取得极值,并且f(X)在两个区间〔A,X~*〕和〔X~*,B〕中,一为严格递增,一为严格递减。 众所周知,假定在〔A,B〕内做M个试验,分n批进行,即M=K_1+K_2+…+K_n,那末问题就是: (1)M,n及每个Ki都确定时,经n批试验后留下的区间能缩到多小?精确度达到多高?试验点怎样安排? (2)M、n确定,如何分配各批试验个数K,使经n批试验后留下的区间最小?精确度达到最高? 下面,我们先讨沦M=n这个最简单的情况。当然考虑的是连续型的问题。 M=n,就是说,每次做一个试验,共做n次;或者说,开始做两个试验,以后每次只做一个试验,总共做n个试验。每次做完试验后,比较两点的优劣,留下一个试验点和下一个试验点进行比较。     

物体脱离上凸圆弧的处理方法

物体沿上凸圆弧的运动分两种情况:第一,物体在圆弧之上,如图1中的球A。第二,物体在圆弧之下,如图1中的球B。解得丽)(丫万一一1)R,即丽的最小值为(了.厄,一1)R。〔例2〕图3是竖直平面内半径为R,高为h的圆弧轨道。一物体从轨道底端A以速率以冲上弧面,不计摩擦。假设物体所受圆弧的正压力为N。     

2005高考全国理综卷物理24题的解法与分析

2005年全国理综卷物理24题是一道力学综合题,主要考查学生对力和运动过程的分析,能量的转化和守恒定律的分析应用,是考查学生分析、综合、应用能力的一个较难的题。以下是该题的四种解法与分析。试题如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A,B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过滑轮,一端连物体A,另一端经一轻挂钩上挂一质量为m3的物体C,并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离…     

发挥习题功能培养学生探究能力

下面是浙教版初三数学课本的一道习题: 如图1,在Rt△八BC中,匕ACB二900,CI〕土A召,D为垂足,试比较AC十BC与八丑止 A+口〕的大小. 当教师出示本题时,学生图1各显神通吧! 过一会,学生C得到第一种解法,他说:我先联想到勾股定理,因为勾股定理中有平方,而待比较式没有平方,于是我把待比较式先平方,再比较大小. 解一:由勾股定理得:ACZ+BCZ=月B“,由觉得图形很熟悉,应该没问题,但深入下去,有好多学生无从下手.因为学生对比较线段和的大小比较生疏,另外由图1部分学生只联想到射影定理,这给解题带来一定难度.于是教师适时提示:谁能猜想出AC…     

设量切入点不同 不同换元解相同

2008年普通高考理科综合能力测试(全国卷Ⅰ)第23题题目如下:已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2。一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。     

英语(公共)自测试题

一、单词辨音:选择正确的读音.将其编号字母填人题前括号内。(本题共9分,每小题l分) 例:(C)smooth A.〔smu己〕B.〔smu:0〕C.〔sn、u:己〕D.〔srnu6〕 ()1 .moleeule A.〔’molikju:l〕B.〔,m。:lik」ul〕C.〔,molikjul〕D.〔m。:11:kjul〕 ()2 .break A.〔bri:k〕B.〔brek〕C.〔brik〕D.〔b】、ik〕 ()3 .effeet A.〔i’fikt〕B.〔i’fekt〕C.〔e,fekt〕D.〔,ifikt〕 ()4 .journey A.〔,d3。:ni〕B.〔,d3oni〕C.〔,d3a:ni:〕D.〔’d3u:ni〕 ()5 .breath A.〔brio〕B.〔bri:己〕C.〔bre己〕D.〔breo〕 ()6 .eompare A.〔kom,p￡a…     

浅说中学英语的听力教学

中学英语教学大纲明确指出,英语教学要遵循语言教学规律,着重于能力的培养。在初级阶段要以听说训练为主,在此基础上进行阅读能力和写作能力的培养。而“听”力的训练更应居于语言学习之首。(一)要让学生练就“听”的过硬本领。首先要让学生明白“听”的重要性,让学生重视它,能主动去“听”。并要注意:1.教会学生区分和模仿正确的语音语调,克服汉语发音习惯的影响,特别是乡音的影响,注意区分〔s〕与〔θ〕、〔z〕与〔〕、〔w〕与〔v〕等音素的不同的发音部位与发音方法,这样才不致闹出把“west”读     

谈立体几何中的轨迹问题

立体几何和解析几何都是高考中的必考内容,把两者有机结合,强强联手,是近年高考中涌现出来的新亮点.这两个知识点的交汇,使试题具有代数形式和几何形式的"双重身份",融数、形于一体,具有很强的挑战性,很多同学望而生畏.现挑选精品,解剖麻雀,探求根源,拓展思维结构,提高同学们的分析问题和解决问题的能力.例1在正方体1 1 1 1ABCD A B C D中,点P在面1 1BCC B及其边界上运动,若P到直线BC与直线1 1C D的距离之比为12,则动点P的轨迹为()A B CD A1B1C1D1P     

1991年全国初中应用物理知识竞赛试卷

第一部分(43分) 初二学生和初三学生都要完成 一、单一选择题(共15分,每小题3分) l一个瓶子正好能装满1千克水,它一定能装下1千克的〔〕 A.花生油.B.酱油.c.白酒.D.豆油. 2.人在地球上看到月亮从云中穿出,这种情况下的参照物是〔〕 A.地球.B.人.C月亮.D.云. 3一个同学正确测得铅笔的长度是16.34厘米·从这个数据看,他所用刻度尺的最小刻度是〔〕 A.分米.B.厘米.C.毫米 .D.微米. 峨.体积为0.05米,的救生圈重100牛顿.体重为400牛顿的人使用这个救生圈,则〔〕 A.人或圈可以部分露出水面. B.人和圈没入水中后可以悬浮在水中. C人和圈会沉…