几种数学证明方法的逻辑原理

本文以逻辑代数中分离法则为依据．推导出了第一、二数学归纳法，分析法和缘分法的逻辑原理。指出了其逻辑意义，给出了其数学解释．叙述了其方法步骤。本文还就上述四种证明方法在逻辑意义上的相互关系进行了一定的论述。     

论逻辑证明的功能

逻辑证明作为人类的思维形式,是人们认识、理解、把握事物的手段,也是人们探索真理、论证认识、检验认识和指导实践不可缺少的重要工具。它有探索真理、论证认识、检验认识和指导实践的功能。     

不等式的证明方法

高等数学能提供大量的不等式和等式，利用它来证明初等不等式，可使证明过程更简便．     

论民事诉讼的证明责任

本文从理论上深入分析了证明责任的概念和意义,并进一步阐释了正确认识这一概念应当注意的若干问题。笔者认为只有正确认识证明责任的应有内含,才能更好地把握证明责任的分配等制度建构的问题。     

不等式证明的微积分方法

应用微积分学有关概念、定理,结合典型实例,讨论了不等式证明的微积分方法及相应思路与技巧．     

无罪推定原则视野下的证明责任分配

无罪推定原则作为刑事诉讼制度中的一项基本原则,要求由控诉方承担证明责任。但是基于一系列诉讼价值的考量,针对一些特殊案件或者特殊事实,法律规定在诉讼中实行证明责任倒置,由被告人承担证明责任。为了更好地保障人权,证明责任倒置的情形必须以法律的明文规定为依据。目前,我国刑事法律关于此类的规定太少,期待将来能够进一步改善。     

两个三角恒等式的新的统一证明

三角恒等式 :cosα cos(1 2 0°-α) cos(1 2 0° α) =0 ,sinα- sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° α) =0 .其中 α为任意角 .文 [1 ]、[2 ]先后给出了这两个恒等式的统一证法 .其实 ,笔者得以下证法更显朴素自然 ,简捷明快 !证明　记P=cosα cos(1 2 0°- α) cos(1 2 0° α) ,Q=sinα- sin(1 2 0°-α) sin(1 2 0° α) .则　 P2 Q2 =3 2 [cosαcos(1 2 0°-α)- sinαsin(1 2 0°- α) ] 2 [cosαcos(1 2 0° α) sinαsin(1 2 0° α) ] 2 [cos(1 2 0°- α)·cos(1 2 0° α) - sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° …     

浅析民事诉讼的证明责任

最高人民法院关于《民事诉讼证据的若干规定》规范了证明责任的一般原则,还规定了具体的特殊举证规则及认证规则,本文拟就主观证明责任和客观证明责任、证明责任的分配及法院认证规则结合《规定》作一粗浅分析。     

用函数方法证明不等式的新视角

许多不等式实际上是函数内容的引申。因此，在处理一些不等式的证明问题时，可以将审题的角度放大，以函数的观点来看问题，充分考虑不等式的函数背景，这样往往能得到一些巧妙的证明方法。     

浅谈不等式的证明方法

不等式,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性,对数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用。在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明。而不等式的证明,方法灵活多样,还和很多内容结合,它既是中学数学教学中的难点,也是数学竞赛培训的难点,近年也演变为竞赛命题的热点,因其证明不仅蕴涵了丰富的逻辑推理、非常讲究的恒等和不等变形技巧,而且证明过程千姿百态,极易出错,因此,有必要对不等式的证明方法和技巧进行总结归纳并与大家一起分享交流。     

比例式的证明方法

比例式(或等积式)的证明是初中几何的重要内容,也是中考的热点之一.遇到此类问题时,要根据题目特征具体分析,从不同角度考虑,采用恰当的方法,才能写出正确简洁的证明过程.     

三角不等式的证明方法

该文归纳了9种证明三角不等式的主要方法。     

一些不等式赛题的证明方法(下)

4契比雪夫不等式的运用 契比雪夫不等式设a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn是两组同序的实数．则a1b1＋a2b2＋…＋anbn≥1/n（a1＋a2＋…＋an）（b1＋b2＋…＋bn）．反序时不等式也反号．     

两直线平行的证明方法

证明两直线互相平行是初中平面几何中较常见的题型之一，这里介绍一些常用的证明思路和方法。     

关于克莱姆法则的证明方法

对克莱姆法则的常见证明方法进行比较,得到一些重要的启示．     

不等式证明的几种方法

不等式的证明问题,由于题型多变、方法多样、技巧性强,加上无固定的规律可循,往往不是用一种方法就能解决的,它是多种方法的灵活运用,也是各种思想方法的集中体现,因此难度较大.解决这个问题的途径在于熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式,灵活运用常用的证明方法.     

不等式证明的几种方法

不等式的证明问题,由于题型多变、方法多样、技巧性强,加上无固定的规律可循,往往不是用一种方法就能解决的,它是多种方法的灵活运用,也是各种思想方法的集中体现,因此难度较大。解决这个问题的途径在于熟练掌握不等式的性质和一些基本不等式,灵活运用常用的证明方法。     

逻辑证明:检验真理的非根本标准

“实践是检验真理的唯一标准”是很长一段时期以来学术界真理检验标准的一致见解。实际上,逻辑证明也在扮演着检验真理的角色,只不过实践标准是根本的,而逻辑证明则是非根本的标准。