对“周期数列”的探究

一般在数列中等差数列与等比数列考查较多，笔在教学过程中感到一类特殊的数列也时常在各类高考或竞赛卷中出现，我们把它命名为“周期数列”，数列作为一类特殊的函数，函数性质在数列中的考查显得尤为自然，“周期数列”较好的渗透函数周期性的考查，笔对“周期数列”的考查作了以下一些探讨，仅供参考。     

立足分段函数 直面高考类型

函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型．     

高考新亮点——分段函数

笔者对近几年的高考试卷研究时,看到有很多省、市都考查了分段函数.而分段函数在书本中只出现一个例题,很多考生对它理解不深刻.现今对它的应用与考查作一归纳,旨在探讨分段函数的应用与考查特点,供高考复习参考.     

函数、数列与不等式

数列是定义在正整数集或它的子集上的特殊函数,数列的通项公式和前n项和公式都可以看作关于项数n的函数,而不等式是深刻认识函数和数列的重要工具,三者的综合题目既考查基础知识,又考查数学能力。本专题中的题目均是以数列为核心,在数列、函数和不等式三部分内容的交汇点处设计试题的,有一定的综合性和难度,突出体现了对综合应用能力的考查。     

谈谈“分段”数列

<正>众所周知,数列是特殊的函数.数列的通项公式分段表示,与分段函数密切相关.我们先来看看分段函数的概念:在函数定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数.如符号函数sgn(x)=     

谈函数性质在数列中的另类考查

随着新教材改革的深入,使得高中知识点联系日趋合理化,数列可以说是一类特殊的函数.在新教材中安排在函数一章之后也就是这一用意,函数性质在数列中的考查有着一一体现,以下是笔者是在教学过程中作的一些归纳. 一、函数定义域在数列中的考查数列作为特殊函数,定义域为正整数集N*或有限子集{1,2.3,…,n},在数列考查中也常用到这一点.     

点击分段函数常见题型

分段函数是自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不相同的函数。分段函数是一类表达形式特殊的函数,对分段函数的考查是高考数学考查热点之一。下面举例说明分段函数的常见类型与解题方法,希望对同学们有所帮助。一、分段函数的单调性     

例说高考对极限问题考查的题型

数列、函数极限、数学归纳法一直是历年高考重点考查的内容.纵观近几年高考题,每年都有求极限的题目,常以选择题、填空题的形式出现,有时也可能作为大题的某一小问出现.主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算求极限,突出对数列极限问题的考查,这类问题常以等差、等比数列为载体.以数列通项及求和为主要内容结合考查极限而综合设计考题,难点是考查含参问题.     

函数思想在数列解题中的应用

随着新课程改革的实施与不断创新,近几年来,数列与函数的综合已成为高考命题的重点与热点,两者交融的试题常常作为学生综合能力考查的把关题。因此,在解决数列问题时,应充利用函数有关知识,以它的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们之间的内在联系,从而有效地解决数列与函数的综合问题。     

如何求解数列的最值问题

数列的最值问题,既能考查数列的递推关系、通项公式、求和公式等,又能考查求最值时可能用剑的函数值域、图象、不等式乃至线性规划等知识．特别在近几年的高考中,有爻数列的最值问题,除了常见的等差、等比数列的基本题型以外,不断地有其它类型的数列出现,     

高考专题复习——数列

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点,是考查学生逻辑思维能力和推理能力的好素材,因而数列一直是高考的热点,而对数列的考查又集中在等差数列与等比数列上,又因为数列中第n项与n形成的函数关系,使得数列又成为函数知识的一个重要载体,题目类型、解题方法趋于多样化,可归纳为以下四个方面:     

例探数列中函数性质问题

随着新一轮课程改革的深入,使得高中数学知识点在实际中的应用,在不同知识模块间的渗透应用随处可见·数列作为一类特殊的函数,函数性质在数列中的考查有着一一体现·以下是笔者对数列中函数性质问题的一些探究,供参阅·     

函数思想在高中数列中的应用

数列是一类特殊的函数,它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中,使数列与函数知识相互交汇,是一种重要的解决数列问题的方法.同时,高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛,这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题,应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解.     

例谈错位相减求和在高考中的应用

数列知识是高中数学的重点知识之一,数列是特殊的函数,数列知识一直是高考必考的知识点,以等差数列和等比数列知识为基础,通常考查数列求和等问题,对学生的要求较高.在数列求和问题中,错位相减法又是一种重要的求和方法,在高考数学中经常考查.     

数列中常见的几类易错题

数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查重点.考查的相关内容主要有:数列的概念、数列的运算与性质、数列与函数、不等式知识的综合.在解数列问题时学生常遇到一些问题,自己感觉解题过程是"无懈可击"的,即使有错误也发现不出错误的原因.下面就常见的几类问题作一错因分析.     

高考中的分段函数

分段函数是一类重要的函数,能有效考查函数的概念及性质,主要是与分段函数有关的概念、值域、性质．分段函数与方程、不等式、参数、数形结合、应用等知识．近几年．高考中对分段函数的考查越来越多,分段函数已经成为高考的“宠儿”．     

数列考点分析

高考数学中对数列的考查主要有以下几方面:1.考查数列自身的基础知识的应用,主要是对等差数列、等比数列概念、通项公式、性质、前n项和公式等相关公式的考查;2.考查数列与其他知识的交汇,如与函数、方程、不等式、三角函     

“晒晒”数列中的数学思想

正数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中.因此考试说明提出了"对数学思想的考查要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想的理解和掌握程度".数列是高中数学重要的内容,蕴涵着丰富的数学思想方法,下面就"晒晒"数列中的数学思想.1.函数与方程思想数列是一种特殊的函数,数列的通项公式和前n项和公式     

近年高考数列考查热点转型分析及复习建议

数列既是高中数学的主干知识,又是学习高等数学的基础,既具有函数的特征,又能构成独特的递推关系,因此新课程改革后数列仍然是高考考查的热点问题,但其考查热点发生比较大的变化,分析新课改后近两年高考数列问题的考查改变了过去重点考查单纯数列知识或数列与其它知识交汇问题变化为以数列知识为载体重点考查逻辑推理能力、     

函数观下的数列问题

近几年来，高考命题遵循在知识的整体意义和交汇点上设计试题的原则，加大了对问题的综合程度和思想方法的深度的考察．数列与函数的综合更是高考命题的重点与热点，两者交融的试题常作为能力考查的把关题．因此，在解决数列问题时，应充分利用函数有关知识，以它的概念、图像、性质为纽带，架起函数与数列间的桥梁，揭示它们之间的内在联系，从而有效地解决数列问题．