导数应用常见错误例析

导数作为一种工具．在解决函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线等方面有广泛的应用。为了提高解导数应用题的正确率．根据多年的教学经验，对导数的应用中常见的错误作以剖析．希望在对学生导数部分的复习时有所借鉴。     

导数的应用误区

导数作为一种工具，在解决数学问题时应用极为方便，尤其足利用导数可以求函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线．但在学习过程中由于概念不清而导致错误的情形也时常发生．本文拟对导数应用中常见的误区作一个简单的剖析。     

导数应用常见错解剖析

导数作为一种工具，在解决数学问题时极为方便，尤其是利用导数求函数的单调性、极值、最值和切线的方程等，但是同学们在学习过程中，对导数的应用还存在许多误区．     

敬告读者

高中现行教材中已给出一些运用导数解决关于函数的单调性、极值、最值的问题和简单的应用题．但随着高考对导数的考查力度的不断加大、加深，有必要对导数的应用做进一步的研究．本文将给出导数在组合恒等式的证明、数列的求和与不等式的证明中的一些应用，供大家参考．     

高考导数应用问题归类解析

导数进入高中数学教材后，给函数性质的研究，开辟了一条新的途径．特别是应用导数这一新工具，为分析和解决问题提供了新的视角、新的方法，与传统的方法相比，简捷明快，具有明显优势．当前中学数学中导数的应用主要表现在4个方面：（1）切线的斜率（导数的几何意义）；（2）函数的单词性；（3）函数的极值；（4）函数的最值．导数一旦与函数、向量、解析几何等结合起来，问题的设计便更加广阔．近几年高考题中有不少精彩的题目，而且有些是压辅题，下面举例探讨．     

导数应用常见错解剖析

导数是高中数学新课程新增的重点内容，也是近年高考命题的热点内容．导数在求函数的单调性、极值、最值以及求曲线的切线斜率等方面，有着广泛的应用，但在实际应用时常会出现一些误区．本文对导数应用常见的错解进行分类剖析，仅供参考．     

导数的重要应用

导数是教材中新增的内容，导数的应用在解决一些数学问题时，往往能获得事半功倍之效．现在把导数的应用作些归纳，供参考．     

导数中的易混问题

导数是中学教材中新增加的内容之一，它的应用非常广泛，因此，越来越受到高考命题者的青睐．近几年的高考中，每年都有有关导数及其应用的题目．但是，在学习过程中，许多同学对于导数有关概念的理解，存在着模糊的认识．为此，本文对易错的几个概念予以剖析，以期对同学们有所帮助．     

导数的巧用

导数是高中数学新增的内容，它的引入对函数的单调性、极值、最大（小）值的研究开辟了一条捷径，也为数学的学习增添了色彩．它能使比较复杂的问题简单化、明朗化，使数学问题与实际应用更加紧密．导数的应用已成为高考的一个新热点，下面就例谈导数在四个方面的应用．     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下．     

导数学习中的常见错误剖析

导数作为一种工具,在解决数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数可以求函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线,但学生由于对基本概念、基本理论理解不准确而导致失误屡见不鲜．本文对导数应用中常见的一些错误作一简要剖析,供大家参考．     

导数的七种应用

导数一进入中学教材，就立即成为一个很好的工具，其应用十分广泛．导数的引入．给函数问题注入了生机与活力，为中学函数问题的研究提供了新视角、新方法、新途径，拓宽了我们的解题空间．下面结合部分典型试题，品味导数在函数问题中的七大应用．[第一段]     

运用导数解题需注意的几个方面

导数及其应用是新课程的新增内容，也是目前中学数学与高等数学的一个衔接点．由于在高等数学中导数是研究函数性态的一个极为重要的工具，因而在高考中对导数知识的考查也是很自然的事．在老师的平时教学和学生的学习中．大家普遍都感觉到易教易学，其实不然．笔者通过高考试题的整理、归类，结合教学实践，发现以下几个方面需值得大家注意．     

导数学习中的易错题剖析

导数作为一种工具,在解决数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数可以求函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线．学生在解题时由于对基本概念、基本理论理解不准确而导致失误的情况屡见不鲜,下面对导数应用中常见的一些错误作简要剖析,供大家参考．     

导数的应用误区

导数作为一种工具,在解决数学问题时应用极为方便.尤其是利用导数可以求函数的单调性、极值、最值以及曲线的切线.但在学习的过程中由于概念不清而导致错误的情形也时常发生．本文拟对导数应用中常见的误区作一个简单的剖析．     

2006年高考导数题分类探析

近年来，高中数学删掉了一些繁琐的、应用性不强的内容，新增一些应用性很强的内容（比如：向量、导数、概率），导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学带来了生机与活力，为中学数学问题（如函数问题、不等式问题、解析几何问题等）的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．因此导数成了近年来高考重点考查的基础知识．以导数为背景或依托的试题，虽然有易有难，但总是紧贴导数基础知识（导数的概念和几何意义、求导公式和法则）和导数的简单应用（求函数的单调区间、函数的极值、最值等），在导数的考查过程中力求结合应用问题来考查．随着改革的深入，2006年高考中，导数已经由往年高考中解决问题时的辅助工具变为分析和解决问题时必不可少的工具．相信2007年的高考，导数仍然是一个热点．     

函数与导数综合题解题策略

函数和导数的内容在数学高考试卷中所占的比例较大，考查函数和导数的试题都具有一定的综合性。综合性既体现为知识的综合：函数、导数与不等式的综合。函数、导数与数列的综合，函数、导数与解析几何的综合以及函数与导数的应用问题等；综合性还体现为与数学思想方法的考查紧密结合。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、转化与化归的思想、有限与无限的思想等，都进行了深入的考查．显现出综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力的特点．既是近几年数学高考考查的重点．也是考查的热点．因此。研究应对函数与导数综合题的解题策略。已经成为备考中一项十分重要的任务．     

导数在数列求和中的应用

导数进入中学数学教材，给传统的中学数学内容注入了新的生机与活力，怎样利用导数这一工具重新认识原中学课程中的有关问题并为其研究提供新的途径和方法，是当今中学数学教学中的新课题之一．纵观目前各类刊物，对导数的研究多都停留在函数、解析几何等内容上，而对其它方面关注甚少．本文则从一个侧面，介绍导数在一类数列求和问题中的应用，以开阔学生视野，拓宽解决这类问题的方法，并能起到抛砖引玉之作用．     

例析导数在新高考中的应用

导数是新教材的新增内容，它不但是学习高等数学的基础。更为解决中学数学中的许多问题提供了一条有效途径．纵观近年来的高考题，导数与其他数学知识的综合应用已成为新课程高考的一大亮点．所以在平时学习中要增强运用导数解决数学问题的意识．     

导数在初等数学中的简单应用

高中数学新课程打破先讲极限后讲导数的顺序，直接通过实际背景和具体应用实例，即通过与社会生活联系紧密的速度、膨胀率、增长率等变化率引入导数，旨在用导数反映的变化率研究初等函数的性质．本文通过利用导数对初等数学中较为复杂的解(证明)不等式、求函数最值、证明函数的单调性等内容，突出导数方法简化初等数学复杂问题的特点，加深导数在高中数学特别在高考数学中的应用，拓宽高中数学教学的视野，以期抛砖引玉.