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刘俊民 《中学数学教学参考》2011,(11):55-57
数列不等式因其形式多样而长期成为高考和数学竞赛命题的热点.数列不等式的证明,既要遵循证明不等式的基本思想和方法,又要结合数列自身的性质和结构特征.本文通过实例介绍证明数列不等式的一些基本方法. 相似文献
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数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.而数列不等式与自然数有关,因此“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法.那么,除了强化用“数学归纳法”证题外,还有没有别的策略呢?笔者总结归纳了几种数列不等式的证明策略,以供参考. 相似文献
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孙建明 《中学数学教学参考》2005,(6):26-27
在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题,其中有一类是与自然数n有关的,这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明,有时还会用到二项式定理、数列知识,并结合一些基本不等式进行证明.当数学归纳法、比较法失效后,式子如何放缩成为了解决问题的焦点.本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧,供广大师生参考. 相似文献
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数列不等式的证归纳法等,新教材将导数明是高考数学中常见的难点问题,传统的证法中大都局限在放缩法、数学引入之后为某些数列不等式的证明开辟了一条全新的途径. 相似文献
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<正>纵观近几年江西高考数学理科试题,数列的难度整体下降,但仍然经常与不等式结合出题,甚至有时是关于自然数n的证明题.常常碰到的方法有放缩法、数学归纳法、基本不等式法等,甚至有时还用到构造新数列的方法.下面就一道数列型不等式的证明问题,从多角度分析证明,希望能抛砖引玉!题目等比数列{a_n}的前n项和为S_n, 相似文献
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数列与不等式的交汇题做为高考中的一个热点题型,在各地的高考试题中出现的频率是相当高的.一涉及到数列与不等式的交汇问题,人们往往就会联想到数学归纳法.因为这一类型的题型与数学归纳法的应用特征太相近了:有了数列的因素就出现了自然数n;有了不等式的因素就时常伴随着不等式的证明问题出现.所以这类问题一旦在高考中出现了,考生们首先想到的就是如何用数学归纳法来证 相似文献
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由于考试说明把放缩法、反证法、数学归纳法纳入了理科考试要求,今后高考势必会以证明“数列+不等式”为载体来考查学生对上述数学方法的掌握.然而,这类题目的难度及区分度往往很大,考生不容易掌握,有时甚至无从下手.现通过对2009年山东高考理20题第(Ⅱ)问的分析,谈谈常用的方法和手段,希望对考生的备考有所帮助. 相似文献
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纵观近几年广东高考数学卷,我们不难发现,数列不等式的证明正在悄然兴起.数列和不等式证明是紧密相连、互相渗透的,将数列与不等式结合起来构成的数列不等式,既具有数列的结构与性质特征,又具有不等式证明的思想方法.因其涉及面广、综合性强、难度较大,所以题目的区分度很大,有利于选拔高素质的数学人才;再者数列不等式在高等数学尤其是在数学分析的极限、 相似文献
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数列不等式数列是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式.关于数列不等式的证明问题,在近年来全国各省市的高考数学试题中出现的频率相当高,已经成为当前高考数学中的一个热点题型. 相似文献
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杨萍德 《青苹果(高中版)》2014,(3):37-39
正放缩法证明数列不等式是高考数学命题的热点和难点,通常以数列为载体,融合函数、不等式等知识。需要注意的是,数列可以看成是一种特殊的函数,解题时应充分利用这一特征。其中数列与不等式的综合问题常利用放缩法、比较法或数学归纳法证明来解决问题。以下,本文从放缩法在数列证明的运用谈一点浅见。一、利用数列特点,建立函数模型,借助函数单调性及不等式关系,进行放缩 相似文献
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高考命题趋向
高考数列文科解答题与理科解答题的区分度很明显.文科解答题常以等差、等比数列或简单的递推数列为载体,以分步设问、层层递进、由浅入深的组合题形式出现,主要考查等差、等比数列概念性质,通项公式与求和公式应用和简单等式、不等式证明的推证能力.而理科解答题多为中档题或压轴题,它常以递推数列为载体,融方程、不等式、数学建模、数学归纳法与探索性问题于一体,主要考查数列求和、不等式证明和归纳猜想的创新意识与解题实践能力.这说明理科解答题比文科解答题在难度系数上至少提升了一个档次.预测这仍是今后高考数列综合试题的考查特点和命题趋向.因此,在复习数列时,应根据高考对文、理科考生要求不同的特点,有的放矢地进行复习. 相似文献
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数列与不等式的整合,使问题具有难度大、灵活性强的特点.它不但可以考查证明不等式和数列的各种方法.而且还可以综合考查其他各种数学思想方法.这充分体现了能力立意的高考命题原则,是当今高考的热点及重点.本文通过举例谈谈数列不等式的非构造证法,希望能给读者一些有益的启示. 相似文献
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不等式的证明是高中数学的一个重点,也是一个难点.不等式的证明方法灵活多样,其中比较法、综合法、分析法是证明不等式最基本的方法.高考中不等式的证明经常出现在与其它知识如函数、数列、解析几何的综合题中,许多考生显得极不适应,觉得尤为困难.本文将通过具体的实例与读者一起探讨不等式的证明中经常用到的若干技巧: 相似文献
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数列求和不等式的证明,历来是高考数学命题的热点与重点,并且往往出现在压轴题的位置上,扮演着调整试卷区分度的角色.笔者发现对这类问题的处理方法中,以放缩法较为常用,而学生在运用放缩法时普遍感到难以驾驭,本文重点谈谈通项放缩与舍项放缩两种放缩技巧在证明数列求和不等式中的应用. 相似文献
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各省市高考数学压卷题常常设计成关于函数、数列、不等式的交汇题.解题中需证明与正整数有关的数列不等式.在运用数学归纳法证明的第二步中,当用上假设条件P(k)后,所得式子与目标式不一致.本文给出由P(k)过渡到P(k+1)的若干策略 相似文献