带电粒子在磁场中运动的极值问题

带电粒子在磁场中，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，但由于各种条件的限制，往往使粒子的运动轨迹是一段圆弧，而不是整个圆。如：速度的限制，磁感应强度或磁场区域的限制等．这样在一些题目中就会出现极值问题，下面分几种情况举例说明，供同学们参考。     

巧用“动态圆”处理带电粒子在磁场中的运动问题

处理带电粒子在匀强磁场中的运动问题，一种重要的方法是作图法：作出粒子的运动轨迹，找到它的圆心，再由平面几何的知识列出几何关系的方程。而当粒子在磁场中运动的方向可变时，运用作“动态圆”的方法可以较快的解决问题。下面通过几道例题的分析来说明这种方法的运用。     

带电粒子在磁场中运动的多解问题

带电粒子在磁场中运动,由于诸多因素的影响,会使问题形成多解.下面按形成原因分类,举例进行分析.一、带电粒子的电性不确定形成多解     

带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题

带电粒子在有界匀强磁场中运动的极值问题是高考的热点和重点,也是平面几何知识与物理知识的综合应用.解决该类问题首先要正确建立完整的物理模型,画出准确、清晰的运动轨迹,根据带电粒子运动的轨迹去寻找几何关系,然后应用数学工具和相应物理规律分析     

确定带电粒子在匀强磁场中运动轨迹的方法

带电粒子在匀强磁场中作圆周运动的问题是近几年高考的热点,这些题不但涉及洛伦兹力,而且往往与几何关系相联系,使问题难度加大,但无论这类题多么复杂,其关键一点在于画轨迹,只要确定了轨迹,问题便迎刃而解,下面列举几种确定带电粒子运动轨迹的方法.一、对称法带电粒子如果从一直线边界进入又从该边界射出,则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称,入射速度方向与出射速度方向     

例谈带电粒子在圆形有界磁场中的运动问题

带电粒子在只受洛伦兹力作用下,垂直进入匀强磁场,它将做匀速圆周运动.有界磁场是磁场中运动一类常见题目,而圆是中心对称图形,圆形磁场考查成了学生能否灵活和熟练应用知识解决问题的最重要的题型,但许多学生感到无从下手,容易将磁场圆和轨迹圆混淆.解决此类问题的基本思路有两种:(1)画轨迹→找圆心→求半径,同时要特别注意对称性,弄清这两个圆的几何关系.(2)在平时的教学中,注意引导学生得出一些常用的结论,节省考试时思考的时间.结论一粒子速度方向指向圆形磁场的     

带电粒子在磁场中的偏转

带电粒子在磁场中的偏转是历年高考的必考内容和压轴题目。这类问题主要考查综合分析能力和应用数学工具处理物理问题的能力。笔者多年的教学实践发现,影响解决问题的主要因素其实不在物理,而在数学。简单的讲,就物理而言,无非是几个千题一面的公式:qvB=m(v~2)/rT=(2πr)/vs=vtt=φ/(2π)T真正的难点是在几何上出了问题,也就是说,学生不善于找或找不到几何关系。所谓几何关系无非是角与角、角与边和边与边的关系。由于这些几何关系百题百样,所以就成     

用"动圆法"分析带电粒子在磁场中的运动问题

质量为m带电量为 q的粒子(不计重力),垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,将做匀速圆周运动.若带电粒子以大小相同而方向不同的速度射入磁场时,带电粒子做半径相同而轨迹不同的圆周运动.如图1所示,带电粒子分别以V1、V2、V3三个不同的方向射入磁场,它们将分别沿轨迹圆1、2、3做匀速圆周运动;若带电粒子以三个大小不同而方向相同的速度射入磁场,带电粒子做半径不同而相切于射入点的匀速圆周运动,如图2所示.如果将带电粒子轨迹的这两种变化连续起来看,就会发现前者是以射入点为轴心的转动圆,后者是以射入点为切点半径不断增大或减小的伸缩圆.…     

带电粒子在分界磁场中的运动

我们把彼此独立的共存在分界线两侧空间的两种不同的匀强磁场称作衔接磁场.带电粒子沿垂直于磁场方向射入这样的磁场,往往先后受到大小不同的洛伦兹力作用,使带电粒子的运动轨迹也不同.由于磁场的方向、磁场区域的大小以及带电粒子速度的大小和方向等多种条件的不同     

带电粒子在有界磁场中运动的极值问题归类分析

当带电粒子垂直于磁场方向进人有界均匀磁场，在只受洛伦兹力作用时，粒子做匀速圆周运动，其运动轨迹受速度大小、方向，以及磁场形状、边界、强弱等条件的约束．当这些条件变化时，粒子的轨迹也随之变化，从而可能使粒子轨迹从一种形式向另一种形式的转式．这个转折点就是带电粒子在磁场中运动的临界点，找好这个临界点是解决极值问题的关键．现以这类问题归类分析．     

带电粒子在磁场中的多解问题

带电粒子在匀强磁场中在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,由于多种因素的影响,使问题形成多解,多解形成的原因一般包含下列几个方面：（1）带电粒子电性不确定或磁场方向不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在同样的初速度下,正负粒子在磁场中的运动轨迹不同,     

带电粒子运动圆弧的整合

带电粒子以与磁场垂直的速度在匀强磁场中的运动轨迹，由于速度方向的不同或者磁感应强度不同可能是几段圆弧．如果单独看这几段圆弧，解题时往往比较困难，但若将它们加以适当的整合，就会看出它们彼此的联系而使题解变得比较简单．下面我们就以几道题目为例介绍这种方法．     

巧用量角器求解带电粒子在有界磁场中的运动

关于《带电粒子在有界磁场中运动》,人们已早有耳闻,是高中物理的重点内容,也是高考的重点和难点。如果高考是波诡云秘的江湖,高考难题则是阻碍我们到达彼岸的一道道机关,为识其来龙去脉,破解它,我们要志在必得,找出制胜法宝。带电粒子在磁场中运动(不计重力),运动轨迹为圆轨迹,带电粒子进入有     

确定带电粒子在匀强磁场中运动区域的快捷方法

带电粒子以恒定速率从某固定点垂直于匀强磁场沿不同方向射入,所有粒子均能过该点作圆周运动。射入方向不同,则作圆周运动的圆心位置不同,把各圆心的位置连接起来,作出其圆心轨迹,再沿圆心的轨迹依次作出粒子的运     

妙用“动态圆”突破带电粒子在磁场中的临界问题

带电粒子在匀强磁场中的运动是历年高考的一个热点.这类运动往往是寻找临界情景,而临界情景最终体现为粒子运动轨迹和磁场边界间的关系.所以分析出临界情景是解决此类问题的关键.解题时若采用"动态圆"的方法,往往可以较快挖掘出临界情景.一、妙用"旋转的动态圆"突破速度大小不变而方向不断变化的带电粒子在磁场中的临     

解析带电粒子在磁场中的圆周运动问题——2007年高考试题中带电粒子在磁场中的圆周运动问题例析

一、力学和运动规律带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场,仅受磁场力,即洛伦兹力,由左手定则知洛伦兹力方向始终与粒子的运动方向垂直,所以带电粒     

带电粒子在磁场中做圆周运动的证明

本文用矢量分析方法,证明了带电粒子以初速度V_0垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动。     

从习题编制角度看磁场中的“动态圆”类问题

磁场中的动态圆类问题表征复杂,综合程度高,一直是高考的考查重点,也是学生普遍感到学习困难的地方.学生感到学习困难的原因主要有以下三点:首先,在动态圆类问题中,带电粒子速度大小、方向、电性及磁场的强弱和分布区域等方面均有多种可能,过程复杂多变;其次,对轨迹圆的动态性分析既要用到动态圆的缩放法或平移法,又涉及临界、极值与多解等问题,需要较高的直觉想象思维和一定的几何作图能力;第三,学生即使理解了动态圆类型的某一个习题的解法,也难以从物理本质上思考该类问题的一般规律,不能举一反三.为此,若能从习题编制的角度了解磁场中动态圆类问题的最初模型及其由简到繁的演变与扩展规律,把握出题者的意图,则能从本质上掌握该类问题的一般分析方法.