抽象函数常见题型例析

所谓抽象函数,就是只给出函数符号和条件,或给出一些间接关系,而没给出函数的解析式或者图象的一类函数.抽象函数一般以中学阶段所学的基本函数为背景,且构思新颖、条件隐蔽、技巧性强、解法灵活.因此,抽象函数在近几年的各种考试中,成为考查的重点.     

模特函数问题例析

模特函数是指以函数或某一公式为原型,将函数的本质属性抽取出来而得到的一类抽象函数.如以 f(x)=cosx 为模型可得:若定义在(-∞, ∞)上的连续函数 f(x),对任意实数x,y,都有 f(x) f(x)=2f((x y)/2)·     

抽象函数题型分类剖析

函数思想几乎惯穿整个高中数学的学习过程，函数问题又是高考的重点与热点，特别是抽象函数题型，作为高考的热点常见于各地的高考试题中，现对其练题方法与规律分类阐述。     

解析抽象函数的常见题型

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，其性质常常是隐而不露，使得这类问题是函数内容的难点之一．     

抽象函数问题的题型和策略

函数中是中学数学的重要内容，也是现代数学的理论基础。它既是贯穿整个中学数学教学的一条主线，又是进一步学习高等数学所必备的基础知识，也是历年高考数学的重点考查内容，而抽象函数往往因无具体的解析表达式成为函数教学中的重点和难点内容，并使学生在解决有关问题时深感茫然和困难，本针对具体题型，分十种情况给出详细的求解策略。     

例析抽象函数的性质

抽象函数的对称性、奇偶性、周期性、单调性等问题，在高考中常常出现．下面举例说明有关的解法和思路，希望起到抛砖引玉的作用．     

例析抽象函数性质问题

抽象函数问题能较好地考查学生观察、联想、类比、猜测、抽象思维等探索能力，近几年高考函数命题对函数性质的探求呈现出由具体函数向抽象函数转化这一变化特点，下面结合具体例子谈谈几类有关抽象函数的性质问题。     

判断抽象函数单调性的几种策略

抽象函数问题是指没有明确给出具体函数表达式的问题,这类问题对发展学生思维能力进行数学思维方法的渗透,有较好的作用.抽象函数单调性的判断与确定对解决有关抽象函数的问题往往起着关键的作用,也是许多学生感到困难的地方,本文拟就抽象函数单调性的判断方法和策略作一总结,供参考.     

抽象函数常见题型及解题策略

抽象函数作为高考中的“常客”,每一年的高考试卷中都有它的身影.抽象函数是函数概念与性质的完美展现,能够培养学生的数学思维与解题能力.为了让学生更好地掌握抽象函数,本文系统性地总结了高考中抽象函数出现的各种题型,以提升学生对抽象函数的整体认知.     

例析抽象函数的性质

抽象函数的对称性、奇偶性、周期性、单调性等问题,在高考中常常出现.下面举例说明有关的解法和思路,希望起到抛砖引玉的作用.     

把抽象函数具体化

<正>在中学数学问题中我们常常遇到一些抽象函数问题,解决这类问题的基本思路是把抽象函数具体化.本文就抽象函数问题中的两种题型分别介绍两种解决问题的方法.     

抽象函数常见题型及解法综述

抽象函数是指没有给出具体的解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题是函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不露．但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景，对函数性质通过代数表述给出．抽象函数的相关题目往往是在知识网络的交汇处设计，高考对抽象函数的要求是考查函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、     

4类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕.其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈4种类型的抽象函数及其解法。     

利用函数性质解抽象函数问题

抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件(如函数的定义域,经过的特殊点,解析递推式,部分图象特征等)的函数问题.这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点。为此,本     

在抽象函数教学中的两点体会

由于抽象函数问题往往比较灵活,学生理解起来有一定的难度,所以学生普遍认为比较难.下面谈一谈我的一些教学体会. 1弄清两个问题     

例说抽象函数的几种常见题型

<正>抽象函数是指没有给出函数解析式,只给出函数所满足的一些条件或性质,或者只给出一些体现函数特征的式子.下面通过几个例子说明抽象函数的几种常见题型.     

换元法求抽象函数周期常见类型例析

抽象函数已逐渐成为当今高考的热点,周期性是函数的重要特性,确定抽象函数的周期是一大难点．充分运用题目条件,对抽象函数恒等式进行合理替换,逐步递推,可得到抽象函数的周期．本文就换元法求抽象函数周期的常见类型解析如下:     

构造可导抽象函数常见类型例析

正由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,理解研究起来比较困难,是高中数学函数部分的难点.但抽象函数问题既能考察函数的概念和性质,又能考察学生的思维能力,所以也是高考的热点.而新课标引入导数后,为解决抽象函数的问题提供了新的工具和方法.本文介绍构造可导抽象函数解题的常见类型,供大家参考.一、构造可导差函数例1(2011年高考辽宁文、理11题)函数f(x)的定义域为     

例析抽象函数问题的求解策略

近年来 ,经常在高考、高考模拟以及竞赛中出现与抽象函数有关的试题。一般地 ,抽象函数是指 :没有给出具体的函数解析式 ,只是给出函数所具有的某些性质的函数。这类试题往往概念抽象、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高 ,因此 ,学生常常感到难以掌握 ,教师也常为如何适时处理它等问题而苦恼。现本文主要介绍求解抽象函数问题的常见方法 ,供参考。1　合理递推例 1　函数 f具有下列性质 :f(x) +f(x -1 ) =x2 ,如果 f( 1 9) =94,那么 f( 94)除以 1 0 0 0的余数是多少 ?解　由 f(x) +f(x -1 ) =x2 ,得f(x) =x2 -f(x -1 ) ,又 f( 1 9) =94,∴f( 2 …