特殊代数方程的几种解法

一、换元法例1 解方程2x4+3x3-16x2+3x+2= 0. 解析:这是一个一元高次方程,观察方程各项系数的特点,可发现方程中各项系数关于中间项是对称的,且x≠0,因此,给方程两边同除以x2,得2(x2+1/x2)+3(x+1/x)-16=0. 令x+1/x=y,,则x2+1/x2=y2,即得2y2+3y-20=0, 解得:y1=5/2,y2=-4. 代入令式得:x1=2,x2=1/2,     

某些代数方程的最值解法

某些代数方程初看上去不知从何处入手，但巧妙地运用求最大(小)值的方法予以求解，却获得意想不到的成功，本文仅通过几个实例来加以说明．     

电磁学中代数方程的数值解法

对于使用传统方法难于求解的物理方程，利用计算机可以轻松得到解答。电磁学中常遇到求解代数方程的问题，本文引入了数值解法，并将牛顿法与数值解法做了比较。     

超越方程的解法探究

题目中的方程属于超越方程,通常的思路是移项后两边平方,需两次平方运算,但是,计算复杂,不易解出x,本文另辟蹊径,寻找突破口．     

用QR分解法求实系数代数方程的全部实根

通过对实系数n次代数方程求根问题及上Hessenberg阵的QR分解理论的分析和研究，将实系数n次代数方程的求根问题转化为求上Hessenberg阵的特征值问题，利用上Hessen-berg阵的QR分解法求实系数n次代数方程anx^n 1X^n-1X^n-1 …… a1x ao=0的全部实根。     

数列问题的图像解法

新编高中教材将数列放在集合与函数之后,有助于学生从函数的观点去理解数列,但由于所学知识还很有限,很难挖深挖透.若注意到     

图像型试题的基本解法

引图入题、依图设问是图像型试题的重要特征。与此相应,据图解题就是解答图像型试题的基本方法。那么,如何据图解题呢?下面结合例题(见文后附录),试作说明。第一,认真观察图像观察图像是解答图像试题的基础。观察图像时应把握好三个环节:1.快速扫视试题中全部图像、明确图像群所围绕的主题。2.依次观察各幅图像。这是观察的核心环节。观察时一定要把注意力集中到图像的重点部位上,不能在次要部位浪费时间和精力。何处是重点部位?一般来说,与试题所提问题直接相关的部位就是图像的重点部位。如〔例2〕第3小题问,图六的装饰图案最突出的特点是…     

分式方程的特殊解法与技巧

分式方程是最基本的代数方程之一，它的常规解法是去分母将分式方程转化为整式方程，而竞赛题中出现的分式方程大多是以“新、巧、变”的形式出现，即题型特殊，用常规方法难以见效，解法有一定的技巧，本结合近几年的竞赛题介绍一些分式方程的特殊解法，供同学们参考。     

线性方程组理论在高等代数中的应用

在高等代数的研究中一般常用矩阵作为研究工具,该文系统地从多项式、矩阵、广义逆矩阵、线性空间、欧氏空间等五个方面的应用,说明线性方程组理论也是研究高等代数的强有力的工具．在线性空间的的讨论中不但给出了替换定理的一个推广,而且应用线性方程组的知识给出了线性空间中的替换定理的一个新证法,进而推出了一个新结论,并得到了一些有实用价值的应用．     

差代数的伴随代数

研究了差代数（Ｘ；＊，≤，０）以及广义结合差代数的伴随代数；指出了一个差代数（Ｘ；＊，≤，０）的所有伴随代数都是同构的；广义结合差代数的伴随代数是同构的．     

BCK代数的伴随代数(英文)

给出了BCK代数的一个等价公理 ,讨论了BCK代数的伴随代数     

MATLAB与线性代数教学的有机结合

文章集中讨论如何将MATLAB这一数学软件引入线性代数教材和教学过程。首先探讨了这一工作的必要性;接着重点分析了MATLAB与线性代数教学的几个可行的结合点;最后对结合过程中可能存在的问题和困难进行了简要分析。     

一类李代数的导子代数

研究了一类与Virasoro代数有关的李代数结构.利用分次李代数与一些已知结果计算得到该李代数的导子都是内导子,从而确定了其导子代数.     

Virasoro-like代数的导出子代数的自同构表达式

Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型,Virasoro-like代数是Virasoro代数的推广.文章研究了Virasoro-like代数的导出子代数的自同构;证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在此基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入的了解Virasoro-like代数的导出子代数的结构.     

Clifford代数Cl-1,1和Cauchy-Riemann方程

1 Clifford代数C1-,1的若干性质Clifford代数Cl1,1是4维实代数,它的基为{1,e1,e2,e1,2},满足下列乘法运算:e21=-e22=1,e1e2=-e2e1,由基元素张成的子空间由纯量、向量和双向量构成,1R纯量e1,e2R1,1向量e12∧2R1,1双向量Clifford代数Cl1,1可以表示为Cl1,1=R R1,1∧2R1,1.其中Cl1     

VFP应用程序的优化探讨

针对如何提高VisualFoxpro数据库应用程序的运行效率 ,提出几方面的优化措施     

《风雪夜归人》：超越与归顺之间的尴尬

《风雪夜归人》在显性文本后面隐藏着一个隐性文本，即在启蒙、反抗的表层主题之下还有着作者对宇宙、人生的超越关怀。这两重话语显露出作者在超越与归顺之间的尴尬的创作心态。     

非齐次线性方程组的同解类

两个n元有解的非齐次线性方程组同解的根本原因是什么?为了回答这个问题,首先引入线性空间的子空间的陪集概念,然后证明了F~n的陪集的一个重要性质,最后给出了两个n元有解非齐次线性方程组同解的充分必要条件,从而完善了线性方程组的同解性理论。