四元数体上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵

文中刻画了四元数体上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵,并由此得出广义投影矩阵的等价条件,用不同的证明方法推广了复数域上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵的性质,同时给出他们在偏序中的若干应用.     

偏序集高斯广义拟阵及其性质

定义了偏序集广义拟阵并给出了偏序集广义拟阵的等价刻画,得到了偏序集广义拟阵基的性质．通过对偏序集高斯广义拟阵的结构分析,由偏序集高斯结构得到了偏序集高斯广义拟阵的性质,并且给出了偏序集高斯广义拟阵的一个等价刻画．     

偏序半群的偏序同态与商序同态的若干重要性质

通过偏序半群的左理想和理想化子,对偏序半群的偏序同态与商序同态的性质进行了刻画。     

试论几类弱连续偏序集的关系

从数学的角度来看,domain理论主要以满足一定条件的偏序集以及它们之间的映射为研究时象。Domain理论研究的一个重要内容是尽可能地将domain理论推广到更一般的格序结构上去。对连续偏序集进行推广,我们得到了拟连续偏序集、广义完全分配偏序集、C-偏序集、拟C-偏序集这几类弱连续偏序集,它们之间的关系值得我们分析和归纳。     

偏序集上的滤子弱极大理想

在偏序集上引入并考察了偏序集上的滤子弱极大理想,证明了偏序集上的滤子弱极大理想的存在性定理和偏序集上弱理想的分解定理,特别地,在满足弱理想降链条件的偏序集上弱理想的一个分解定理.     

有限偏序集上的强滤子及其应用

本文在偏序集上引入强滤子的概念,并在有限偏序集上探讨强滤子与(非)连通偏序集之间的关系.     

P中与归纳等价的几个条件

本文先给出命题逻辑P的所有合式公式组成的集合W上的一个偏序关系,从而得到一个偏序集,然后在这个偏序集上讨论了与P中关于合式公式结构的归纳法等价的几个方法.     

一种D_4型Dynkin图所有自函子的矩阵刻画

引入几个偏序范畴的相关概念,如链、偏序范畴之间的函子的矩阵表示等。首先解决了两个n秩偏序范畴之间函子的矩阵表示的存在性问题,其次给出了D4型Dynkin图作为偏序范畴上所有自函子的矩阵刻画。     

有限偏序集中Mbius函数的一种计算方法

利用有限偏序集上的Mobius反演,求出该偏序集上的Mobius函数。     

知识点集及其偏序特性的研究

从知识点的概念、划分方法及其特性出发,运用偏序理论对高校计算机专业部分课程知识点集的偏序特性进行分析,研究表明C语言高级程序设计与数据结构两个知识点集和它们的并集都属于偏序集;并依据前驱和后继知识点、知识点间的直接依赖及知识点链阐述了研究知识点集偏序性的现实意义.