为什么要先通分后计算

同学们知道,在计算同分母分数相加减时,分母不变,分子相加减。而在计算异分母分数相加减时要先通分,后计算。这是为什么呢？     

分式的通分和约分

1．通分 根据分式的基本性质,把几个异分母分式化成与原来分式相等的同分母分式的过程,叫做通分．     

例谈数学思想方法的渗透

数学学习离不开数学思想的指引,教师应敏锐地捕捉数学思想触发的契机,及时通过质疑、反思、总结等活动,启发、引导学生关注数学思想,感悟数学思想,感触数学思想的作用力。     

如何理解通分

<正>在教学分数的大小比较时,遇到分子不同的情况,学生可否化成相同的分子来比较?这种做法是通分吗?比较分数大小的方法有多种。例如,比较3/5和4/9的大小,有下面几种方法。方法一:画图比较。3/5>4/9方法二:把这两个分数与1/2作比较。因为3/5>1/2,4/9<1/2,所以3/5>4/9。     

说说分式通分的方法与技巧

分式通分的实质是分式基本性质的运用．它是将几个异分母的分式分别化成与原分式相等的同分母分式．初学通分．不少同学迫切想知道通分的关键是什么。通分有哪些技巧．为了帮助同学们更好地学习这部分内容,下面举例介绍分式通分的方法与技巧。供同学们学习时参考．     

三步走,教会学生如何进行通分

小学数学中的通分类知识是分数基本性质的直接应用,涵盖了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数等知识。在教学时,教师应让学生充分了解分数和通分的意义,从寻找最小公倍数、比较同分母或同分子分数大小、比较异分母分数大小三步入手,使学生能够运用通分进行异分母分数大小的比较以及分数的加减运算等相关应用。     

慎查数学转换中的等价性

《中学数学教学参考》上旬刊2013(11)的一文中出现了一个非等价转换引发的错误.这种错误是易发生且不容易察觉的,要引起我们的警惕.可以从三个方面去防止这种错误:(1)提升对代数推理证明的理解;(2)关注转换中变量的取值范围;(3)慎查转换的充要性.     

对比优化 巧妙分类 灵活通分

教材（西南师大版五年级下册）对通分是这样定义的：“把几个分母不同的分数,分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程。”因此．通分所要达到的要求是大小不变、分母相同。教材在“通分”一节的例2中,在对7/8和5/6进行通分时．呈现了分别用48和24作公分母的通分过程,     

慎查数学转换中的等价性

1一个非等价转换引发的错误 问题如图1,抛物线y^2=2px（p〉0）与双曲线x^2/a^2=y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）共焦点F2,且抛物线与双曲线的两交点A,B与焦点F2共线,求双曲线的离心率．     

分数大小巧比较

在比较两个或几个异分母分数的大小时，首先应该认真审题，看一看要比较的分数有什么特点，然后再决定采用什么方法进行比较。不同的题目应采用不同的方法，不要把自己的思维禁锢在通分比较大小的这个范围内。还要了解一些特殊的比较方法。     

不等式恒成立问题的等价转换策略

不等式恒成立问题是高中数学教学和数学竞赛培训中的一个难点.处理好不等式恒成立问题,是即将参加高考和数学竞赛的同学获得高分的有力保证,而等价转换是解决此类问题的重中之重.     

渗透数学思想 启发学科智慧

在教学中,不仅要重视知识的形成过程,更要重视挖掘知识发生、形成、发展过程中蕴藏的数学思想,实现数学思想方法与数学知识的有机融合,启发学生的数学智慧。转化思想的渗透转化思想就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。转化在数学解题中几乎无处不在,转化的基本功能是:生疏化成熟悉,复杂化成简单,抽象化成直观,含糊化成明朗。对于小学生而言,目的就是将复杂     

数学思想渗透：不能只是“广而告之”

随着2011年版数学课程标准的颁布实施,数学思想的美丽身姿开始在课堂中频频闪现。在备受鼓舞之余,一些教学行为也引发了笔者的思考。以下是一节“异分母分数加减法”的教学片段：     

异分母分数加减法计算“四步曲”

异分母分数加、减法的计算法则是：先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。根据计算法则,可分四步进行异分母分数加、减法的计算：一看、二通、三算、四约。     

浅谈数学中的等价思想

等价思想是数学中的一种重要思想,本文试从等价关系、等价变换等方面来具体阐述,并把这一重要的思想运用于常见的各种题型中.     

在计算法则教学中培养学生的数学思想——“异分母分数的加、减法”的教学实践与思考

数学思想方法的获得不同于一般的知识与技能,后者通过短期的学习与训练便能掌握,而数学思想方法则需要在教学中长期地渗透和培养才能形成。为了把数学思想方法作为与知识技能同等地位的目标呈现出来,现结合"异分母分数的加、减法"的教学环节设计,探讨在计算法则教学中如何培养学生的数学思想。     

等价转换 一目了然——数形结合思想高考学法指导

数形结合既具有数学科的鲜明特点又是数学研究的常用思想方法．它在中学数学中的应用大致分为两种情形：一是借助于数的精确性来阐明形的某些特性，二是借用图形的几何直观性来阐明数之间的某种关系．     

直线的平行与相交要点解读

通分,是利用分式的基本性质把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式的过程．其目的是为分式的加减做准备．那么,如何才能快速准确地进行分式的通分呢？一般来说。有下列几种常用技巧．