多元建构,妙识“平行”

认识平行是小学几何学习的基础,能增强学生的空间意识。教授"平行"概念的方法有三点:通过联系生活让学生举实例,可以促使学生初步认识平行概念;通过合作探究能促使学生理解平行概念;通过动手操作,学画结合,能让学生完善对"平行"的理解。     

换一种路径 成就一片精彩——“平行与垂直”教学实践

"平行与垂直"的教学路径有多条,最常见的是引导学生通过对任意两条直线的分类,逐步抽象概括概念。教师基于对学生前测情况的分析,对常规教学路径进行了调整,以"学生心目中的平行(垂直)"为起点展开教学,通过组织学生进行展示交流、辨析质疑等活动,逐步完善学生对概念内涵的理解,并最终引领学生实现对概念的关系化理解,为"平行与垂直"的教学提供了一条可实施的教学之路。     

“学习任务链”驱动学习的深度发生——以“平行”教学为例

深度学习的关键特征是“入学、真学、深学”。教师在教学“平行”内容时,可设计“认识平行、判断平行、想象平行、应用平行”四个学习任务,促进学生深刻理解平行概念,并以此为基,形成指向深度学习的任务链设计与实施策略,驱动学生学习的深度发生。     

基于概念本质 实现有效建构——人教版教材四年级上册“平行和相交”教学思考与实践

“平行”是“平行四边形和梯形”单元的核心概念之一,基于核心概念的单元整合教学,对学习序列进行调整,把“平行和相交”单独设为教学内容,通过“创设有效环节,引领学生充分理解、掌握平行概念的本质属性”实现概念的有效建构。     

依托多维素材 刻画概念本质——“平行”概念教学问题聚焦与化解策略

笔者通过研究"平行"概念的有关上位知识,分析整理教学过程中的两大难点问题,在教学实践中依托多维素材,让学生经历验证平行的过程,并把概念的概括与应用有机融合,多方位刻画概念本质,形成既符合学生的认知规律,又具有自己特色的教学实践成果。     

基于“直觉表征” “改造”学生经验——“平行与垂直”教学实践与思考

学生在学习之前已经积累了很多有关平行与垂直的感性经验,教师在教学中要利用好这些"直觉经验",将其改造成学生的"数学经验"。教学"平行与垂直"时,按照"先体验、再实践、后概念"的教学顺序,引导学生展开思考与实践。     

“学”乎？“玩”乎？——“平行和相交”的教学片断与反思

【反思】甲教师在教学“平行与相交”的概念时，基本上采用了一问一答式的教学方法，“什么是平行”概念的获得是教师给予的，不是学生自己探究得到的。     

《认识平行》教学设计

【设计理念】让学生在自主探究中,体验概念的深刻内涵,用学习、生活经验来解读展现概念内涵,让学生身临其境。【教学目标】1.把数学活动和学生的生活实际相联系,创设适当的问题情境,让学生认识平行线,知道平行关系。2.让学生通过折一折、画一画创造出一组平行线,培养学生自主探索和合作交流的能力。3.让学生去找一找图中和身边的互相平行的现象,培养学生学习"空间与图形"的兴趣,发展学生空间观念。     

保持平行关系中的重合特例

保持平行关系是小学几何图形中常见的几何位置关系,但是对于保持平行关系概念的主体到底是线段还是直线并没有严格的界定,有时线段保持平行关系与直线保持平行关系的不同表述会使学生在理解上产生歧义。线段保持平行关系是指线段所在的直线保持平行关系,这样保持平行关系就存在一个重合问题,即两线重合算不算保持平行关系。     

大概念引领下的“直线与直线平行”说课

大概念具有核心性、关联性、迁移性和持续性,以大概念为引领进行教研是促进教师专业成长的有效途径.作为空间平行位置关系的起始课,“直线与直线平行”是整个立体几何位置关系研究的基础.“大概念”有利于帮助教师把握教学本质,统摄教学内容,使学生的学习变得自然连贯,从而促进学科核心素养落地.     

对平行板电容器问题的认识分析

在实际生活中,中学生平常很少接触电容器,缺乏相应的经验,因此理解电容器和电容的概念有一定的困难.为了帮助学生认识电容器,理解电容的概念,在高中《物理》第2册人教版教材中,通过平行板电容器电容影响因素的验证实验,让学生们知道平行板电容器的电容与两板之间的距离、正对面     

从学生的认知需要出发——人教版四年级上册《垂直与平行》备课思考

正为了教学《垂直与平行》,笔者与备课团队着眼于学生的认知需要,紧扣三个问题展开了深入的思考。现将备课过程记录如下。问题1:如何引入垂直与平行的概念?为了找到最佳的新知切入点,铺设一条符合学生认知特点的学习路径,笔者仔细研读了人教版、北师版教材中"垂直与平行"的内容,并进行了一番比较分析。人教版教材安排了"在纸上任意画两条直线"的活动。在教学实施中,教师可以选择学生当中有     

“垂直与平行”教学设计

<正>【教学目标】1.通过观察、讨论,感知生活中垂直与平行的现象。2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,认识垂直与平行。3.培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生合作探究的意识。【教学重点】正确理解"相交""互相平行""互相垂直"等概念,发展空间观念。【教具学具】课件、三角板、直尺、白纸、彩笔、小棒。【教学过程】1.画图感知,研究两条直线的位置关系(让学生想象在无限大的平面上两条直线的位     

三年级学生对"平行"的理解

"平行"是新世纪小学数学教材四年级的内容.为了了解学生在学习平行之前有什么样的经验和基础.我们选择了三年级学生作为调研的对象.对于三年级学生,除了在认识平行四边形时,间接认识平行(从未对学生介绍过什么样的线之间是平行的)外,他们对"平行"这个概念几乎是一无所知.     

谈谈直线和平面的复习

直线和平面这一章,是立体几何的基础。由于这一章的概念和定理较多,空间观念强,学生难于理清脉络,抓住重点。因此,在毕业复习中,需要认真对待。下面谈谈我组织这一内容复习的几点作法。一、将概念和定理归类总结,理清脉络。直线和平面这一章,是按直线和直线、直线和平面、平面和平面的顺序编排的。复习时,我首先抓住“平行”和“垂直”这两个概念,把分散的有关定理“上珠串线”。比如,直线与直线平行,可以串上下列判定定理:①如果两条直线各与第三条直线平行,则这两条直线互相平行;②两个平行平面与第三平面相交,则两条交线平行;③垂直于同一平面的两条直线平行;④如果一条直线与一个平面平行,并且过这直线的一个平面与这平面相交,则这直线与这交线平行。     

巧抓图形特征培养空间观念——以“平行线”教学为例谈小学生空间观念的培养

认识图形的基本特征是培养学生空间观念的基础,离开了这个基础,培养空间观念就成了空中楼阁.因此,教学中,要从巧抓图形的本质特征人手,促使学生形成空间观念.在苏教版小学数学四年级上册第四单元有《平行和相交》一课,对小学生来说,“平行”概念是比较抽象的,形式化地记住“平行”概念并不困难,但要真正理解概念本质特征却不是一件容易的事.     

培养学生数学思维能力的几点思考

<正>在解决问题的思维过程中,往往伴随着非逻辑性的假设想象,假设与想象能使学生迅速地从整体上把握问题,是启迪思维之门的钥匙,能将学生思维引向深入。在数学教学活动中,培养学生思维能力,是当下教学活动的重点。一、概念教学"概念"是认识的基础,它是灵活的和相互转化的,"概念"是有着具体内容的、不同规定的、多样性的统一。如四条线段围成的密闭图形是四边形,平行四边形是两组对边分别平行的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两条对角线互相平分的四边形,     

让学生理解概念的本质属性--对“认识平行”教学的思考

“认识平行”是在学生认识了两条直线的位置关系--垂直之后进行教学的,是学生进一步学习平面图形的基础。教材安排两道例题,第一道例题是认识“平行线”,教材联系生活情境,认识两条直线的位置关系：相交与不相交,再由两条直线不相交,理解“平行”概念的本质属性,然后识别生活中的平行现象。第二道例题是教学画平行线,让学生自己想办法,探索出画互相平行的两条直线的方法。镇江市孙敏娟老师和赣榆县武传刚等老师的两篇“认识平行”的教学设计都准确理解了教材例题的编排意图,制订了恰当的教学目标,并能基于儿童的知识和经验设计有效的教学过程,促进了对概念本质的理解。     

让学生在体验学习中拓展思维——《垂直与平行》教学

四年级上册的"垂直与平行"是"空间与图形"这一模块中的内容。这节课,概念比较多,比较难学。但如果注重学生的体验,就能让整堂课都有思维含量,为概念课的教学增色。一、课前体验,建立与主题的联系     

利用类比进行数学概念教学

将类比法用于概念教学时,比较适用于两个平行或并列的概念,这样学生会有较好的学习效果。在类比过程中学生完全可以通过自己思维活动实践,主动建构对相应并列概念的理解。