《一次函数》学习指导

1．概念 (1)一次函数不一定是正比例函数；正比例函数一定是一次函数；(2)一次函数和正比例函数的图象都是直线且正比例函数图象是过原点的一条直线。     

一次函数的图象(1课时)课例(四)

1 学情分析 (1)认知分析:在学习本节知识之前,学生已经有了研究正比例函数的图象与性质的经验与方法,明确了一次函数的概念,初步获得了"画图——看图——说话"这一主线活动的经验与体验.正比例函数的图象与性质就是本节课的"生长点",它的正向迁     

为有源头活水来——以”正比例”教学为例谈概念教学

数学概念的建立是解决数学问题的前提,学生在运用数学概念进行推理、判断后要得出正确的结论,首先要正确地掌握概念、理解概念。以北师大版数学六年级下册"正比例"的教学为例,通过体会概念的发生之源、探究抽象的经验之源、解决问题的应用之源,让学生对数学概念既知其然,又知其所以然。     

正、反比例教学的情境设置应向数学知识转移

正比例和反比例是小学数学中比较重要的概念,同时也是较为复杂的概念,需要学生具备很强的理解能力和抽象能力。正比例和反比例涉及定量和变量的动态关系,教学时,尽管教师凭借直观演示或者联系学生的生活经验教学,但学生依然很难理解。因此,要想学生真正深入领会正比例和反比例的内涵,还需用大量的数学实例去验证和揭示。     

谈小学生数学学习常见性错误及其防治办法

在小学数学教学中,我们能发现一个极为普遍的现象:不同学校、甚至不同年代的学生,在教学的某一阶段所出现的某些错误,几乎完全相同,而且很不容易纠正,这种错误,常被称之为"常见性错误".那么,小学生最容易产生的常见性错误有哪些呢?在教学中应当怎样去防治呢?小学生在数学学习中的常见性错误,大致可归纳为以下三类:第一类是概念不清所导致的错误.例如,学生对数位概念理解不清,就常常出现将"七十九"写作"709",或者把"308"读作"三十八";学生对小数数值大小概念理解不清,就常常出现"0.899>0.9一类错误;学生对正比例概念理解不清,就常常认为正方形的边长与面积成正比例;……     

丰富感性认识 促进理性思考——《正比例的意义》教学实践与反思

<正>《正比例的意义》这一教学内容是苏教版数学六年级下册第五单元的内容,重点是让学生建立正比例的概念。对于概念教学,老师常常教得辛苦,学生理解不透。我认为应让学生反复感知,形成充分的感性认识,在丰富的感性认识的基础上进行抽象概括,促进学生经历理性思考从而形成概念。我在教学《正比例的意义》这一内容时就是这样做的。【教学片段】[片段一](精心设计讨论题,让学生初步感知)教师出示例1的表格(让学生仔细观察表格),并根     

&#167;3.3一次函数

知识梳理 1．一次函数概念． 若两个变量x,Y之间的关系可以表示成y=kx＋6（k,b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数．特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数．显然正比例函数是一次函数,而一次函数不一定是正比例函数,正比例函数是一次函数的特殊情况．     

“正比例的意义”结束设计

师 :同学们 ,这节课我们学习了正比例的意义 ,现在谁归纳总结一下？生 :两种相关联的量 ,一种量变化 ,另一种量也随着变化 ,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 ,这两种量就叫做成正比例的量 ,它们的关系叫做正比例关系。师 :谁能从概念中找出关键性的字、词？生 :“相关联”“相对应”“比值”。师 :既然概念清楚 ,那又该如何应用概念进行判断两个量是否成正比例关系呢？生 :第一 ,看两种量是否相关联的量。第二 ,看相对应的两个数的比值（或商）是否一定。师 :根据刚才的总结 ,你能举一个在日常生活中成正比例的例子吗？…     

运用比较方法,调整知识结构——正、反比例教学尝试

小学数学教材中的正比例和反比例,是按梯形结构编排的,以正比例的意义→正比例应用题→反比例的意义→反比例应用题为序。其纵向联系不十分紧密,所遵循的是单一的认识习惯和思维方法。学生学习中,对正,反比例概念容易混淆。为此,不得不被动地安排较多的对比练习进行弥补,以致教学时间过长,教学效果欠佳。笔者在教学时,重新组织知识结构,以正比例意义反比例意义正比例应用题反比例应用题为序,来用横向与纵向相结合的方法,把正反比例知识组织成一个网络结构,让学生在比较中掌握正、反     

初遇待定系数法

笔者听了一节正比例函数的新授课.X老师引出正比例函数的概念之后,就开始举例.例:已知y是x的正比例函数,且当x=3时, y=24,求y与x之间的比例系数,并写出y与x之间的函数解析式.     

概念教学与发展思维──谈正比例意义的教学

概念教学与发展思维──谈正比例意义的教学兰州市城关区教研室姜淑明一、启发思考，形成概念，发展思维启发教学的实质在于调动学生思维的积极性。教师应在调动学生思维积极性的基础上，教会学生掌握思维的方法和规律。通过引导学生观察分析、抽象概括等方法揭示成正比例...     

经历数学概念的建构过程——《正比例的意义》教学实践与思考

正比例、反比例的意义是小学阶段比较抽象的数学概念。以往的教学实践表明,学生学习这部分知识后对正比例、反比例意义的理解仍会有不少疏漏。比如,判断“圆的直径一定,圆的周长和圆周率成正比例”,“长方形的面积与长方形的长成正比例”,学生会认为是正确的。     

3.3一次函数

第1课时一次函数知识点解读 一、一次函数、正比例函数的概念 如果y=kx＋b（k,b是常数,k≠0）,那么y叫做x的一次函数．如果y=kx（k是常数,k≠0）,那么y叫做x的正比例函数．     

不能把比例分为正比例和反比例

人教版五年制小学数学课本第十册(下同),第四个单元是比和比例,在讲了正反比例的概念后,有的教师说:“比例分为正比例和反比例。”笔者认为把比例分为正比例和反比例是错误的。该册数学第47页的题目为“四、比和比例”。在这部分内容中先后讲了““4.比例的意义和性质”(第58页),“5.正比例”(第62页)和“6.反比例”(第70页)。从这部分教材的编排顺序上看,比例、正比例和反比例     

与函数有关的典型中考题析解

函数是刻画变量与变量之间依赖关系的模型,是"数与代数"领域中最重要的数学概念之一,是代数的"纽带",因而成为中学数学的核心内容.这部分内容主要有:对平面直角坐标系的认识、对函数的有关认识、一次函数(含正比例函数)、反比例函数及二次函数的图象及其性质,利用函数的有关知识解决实际问题等.函数     

这类题目还是删除的好

苏教版小学数学实验教科书六年级下册(2006年12月第1版)第五单元"正比例和反比例"练习十三(第66页)中有这样一道习题: 下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长. 同一时间,物体的高度和影长成正比例吗?为什么?     

正视学生经验的负迁移,在错误处“正”生长——苏教版六年级下册《正比例图像》教学案例思考

正、反比例知识的学习有助于促进学生数学思维方式的转变,使其经历重要的转折点:从"静态"到"动态",从"离散"到"连续",在"操作"中厘清"关系"。在正比例图像教学中,教师应注重引导学生体验正比例图像的形成过程,感受量的对应性和连续性,体会量的运动和变化。     

把握思维起点,让学生领略不同的教学风景

案例一:解脱"教学程序"的重复 在正比例意义的教学中,我引导学生经历"填表-观察-讨论-归纳"的学习过程,逐步深入地体会数量之间的正比例关系,这样的学习方式是十分有效的.但如果在学习反比例意义时,还是采用相同的教学程序的话,学生的思维便会"原地踏步",课堂就缺乏生机.     

高中数学新旧教材内容对比分析——以“函数的概念”为例

<正>一、问题的提出函数是中小学数学中十分重要的内容,小学阶段并没有明确提出函数的概念,小学高年级开始在应用题中涉及正比例、反比例关系(例如,速度一定的情况下时间和路程的关系,路程一定的情况下时间和速度的关系),实质上就是在探索两个变量之间的函数关系[1].初中阶段,引入了常量和变量的概念,在此基础上建立了变量观点下的函数概念.高中阶段,在初中"变量说"定义函数概念的基础上,运用集合的语言和对应关系建立了完整的函数概念.《普通高中数学     

教,针对学之所需

<正>"正比例和反比例"是小学阶段学生在总复习之前最后一个学习内容,也是小学数学的重要内容之一。正比例关系、反比例关系在日常生活中有着广泛的应用,也是学生学习中学数学、物理、化学等学科时常常要用到的比例知识。学生学习这部分内容,可以加深对数量关系的认识,初步感受函数思想,为以后的学习、生活和工作奠定良好的基础。学生学习正比例、反比例,似乎并不难。以正比