基于乘法算理理解的算法建构

乘法算理为乘法算法的建构提供了理论基础,乘法算法需要乘法算理来解释。通过借助点子图、依托拆数法、妙用巧算法来阐述乘法教学中的算法建构过程,帮助学生更好地理解口算和笔算乘法的算理,从而掌握乘法的口算和竖式计算。     

整数乘法最后一课的教学途径与策略——基于“三位数乘两位数”的计算教学实践与思考

"三位数乘两位数"是小学阶段整数乘法知识的最后一个板块,是学生在认识、理解和掌握两位数乘两位数的知识的基础上进行算法迁移和理解算理,是小学阶段笔算乘法的总结。通过梳理教材读懂教学内容,进行前测,把握学生认知起点,把握本课教学目标。在此基础上提出有效落实教学目标的三大策略:"计算"与"情境"相融,主动完成迁移;"算理"与"算法"相辅,自主构建模型;"估算"和"笔算"衔接,提升运算技能。     

明理得法求巧—被乘数,乘数末尾有0的简便计算

乘数是两位数的笔算乘法,分为三个层次:一是理解和归纳乘法计算法则,这是笔算乘法的基石;二是掌握乘法笔算的方法,正确迅速地计算乘法,形成基本的笔算能力;三是进行被乘数、乘数末尾有0的简便计算,达到合理、灵活的熟练程度,提高计算的技能技巧。三者环环相扣,层层提高。 在教学被乘数、乘数末尾有0的简便计算时,要抓住明理、得法、求巧这三点。明理指清楚简算的特征和理解简算的算理;得法指掌握简便计算的方法和应注意的问题;求巧指简算的拓展和类推,以求在     

从具体到抽象,让乘法竖式有模有样——苏教版教材三年级上册“两位数乘一位数笔算乘法”的教学与思考

为了帮助学生更好地掌握两位数乘一位数笔算乘法的算法和算理,对苏教版教材三年级上册"两位数乘一位数笔算乘法"这一课题进行了研究,让学生在生活情境中借助直观模型理解两位数乘一位数笔算乘法算理,建构笔算乘法的算法。     

基于点子图的探究 将乘法算理可视化的实践研究 ——以笔算两位数乘两位数不进位乘法的教学为例

数的运算历来是小学数学教学的重要内容,它贯穿于教学的全过程,学习时间长,分量重,是学生后续学习的重要基础,作为四则运算之一的乘法运算在计算教学中有着举足轻重的地位。在教学中引领学生探寻和理解算理,才能得出更多的算法;通过对各种算法的比较优化,探究它们之间的联系,又能帮助学生更好地理解算理。本文将以笔算两位数乘两位数不进位乘法的教学为例,简述以点子图为媒介,在乘法计算教学中如何指引学生理解算理算法,建构笔算乘法的计算模型。     

在比较中找准教学关键点——以四个版本教材的“两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法”教学为例

文章以四个版本教材的“两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法”教学为例,从前期素养储备、题材情境导入、计算算理呈现、乘法竖式演示和练习选择等不同角度进行比较,从而设计出一节有助于学生发展的好课,实现人人学有价值的数学,人人获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。     

利用点子图理解两位数乘两位数笔算的算理

在笔算两位数乘两位数的教学中,算理的探索和理解是难点。怎么借助点子图帮助学生理解算理,真正实现以理驭法?建议采用以下的教学过程。     

以形助数,让计算教学走向深刻——以“两位数乘两位数”的教学为例

培养学生的计算能力是小学数学的重要目标,然而当前很多学生在运用计算方法进行运算时常常知其然而不知其所以然。"数缺形时少直观",以"两位数乘两位数"的教学为例,借助直观图形,从形的角度刻画描述数运算的意义,能够把计算背后的道理以一种清晰简洁的方式呈现给学生,帮助学生轻松理解算理。     

在协商中梳理 在思辨中理解——“小数乘法(单元复习)”课堂实录与思考

<正>2022年版课标在数与运算主题中,明确提出要让学生达到“感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识”的学习要求。“小数乘法”单元学习内容包括小数乘法笔算、小数简便运算及解决问题三部分内容,从复习课让学生体会运算一致性的教学目标思考,应让学生在复习梳理时理解小数乘法与整数乘法在笔算、简便计算与解决问题时的一致性。即小数乘法的算理、算法与整数乘法相同,小数简便计算与整数乘法原理相同,     

直观模型,带给学生的是什么?——“两位数乘两位数笔算乘法”教学设计

正一、设计理念"两位数乘两位数的笔算乘法"属于"数与代数"这一领域中数的运算"这个板块。对于这个板块的内容,《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出要培养学生的运算能力。运算能力主要指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力,培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。由此可以看出,运算能力的培养决不仅仅是算法的掌握,更需要对算理的理解与运用。     

“两位数乘两位数”笔算教学剖析及重构

三年级下册的"两位数乘两位数"笔算教学是一项系统的工程,笔算的算理、算法教学要依托直观模型,在有限的课堂时间里聚焦本课重难点进行教学是提高课堂效率的关键。教师可从改编教材例题出发,采用专题式分步骤推进方式进行教学重构,使学生能学在当堂、练在当堂,并拓展于课外。     

立足基础，多元表征，辨析对比，感悟算理——“两位数乘两位数”拓展内容的实践与思考

教材的改变引发了对学生算理理解的后测。测试结果显示,很多学生将笔算乘法固化成了程序性的计算流程。在反思已有教学的基础上,教师尝试借助同一算式不同表征间的勾联、不同算式多元表征间的辨析对比,拓展“两位数乘两位数”的教学,发现通过学习,学生更好地理解了算理、掌握了算法。     

有效建构,完美迁移算理和算法——以苏教版教材五年级上册“小数乘小数”为例

为了让学生更好地掌握小数乘法的算理和算法,首先引导学生复习旧知,让学生回忆整数乘法的计算法则;其次通过探究对比引导学生理解小数乘法的算理,建构小数乘法的算法;最后有效设置练习,检测学生的课堂学习效果。     

在问题提出中更好地理解算理与算法——以“三位数乘两位数”为例

一、课前思考多位数乘法是北师大版教材四年级上册第三单元的内容,是小学阶段整数乘法运算的最后一个内容。学生已经积累了表内乘法、两位数和三位数乘一位数及两位数乘两位数口算与笔算的学习经验,具备一定的运算能力,为本单元的学习奠定了基础。     

《三位数乘两位数》教学设计与意图说明

【教学内容】四年级(下册)第1～2页例题、"想想做做"第1～4题。【教学目标】1.使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,理解三位数乘两位数的算理,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行计算。2.使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识间的联系,并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数的乘法中去。     

除法竖式推导应与直观操作结合

"除数是一位数的除法"是北师大版教材第五册中的内容,属于计算教学范围。按照课程标准的总体要求和布局,这部分内容是第一学段中最精深的计算知识。那么,指引学生探究笔算除法的算理,体验笔算除法的详细过程,带领学生实现从算理到算法的转型,便成了教学的重难点。     

《两位数乘一位数》教学实践的360&#176;思考

I．使学生经历探索两位数乘一位数算法的过程,理解两位数乘一位数的算理。会笔算两位数乘一位数（一次进位）的乘法。     

让传统的计算课精彩纷呈——《因数中间有0的乘法》教学与反思

【背景导读】《因数中间有0的乘法》属于"多位数乘一位数的笔算",是学生在掌握了三位数乘一位数要连续进位的基础上教学的。而这节课是乘法的特殊情形,教材把它安排在独立的一段,旨在让学生集中学习在乘的过程中处理"0"的方法:让学生经历"一个因数中间有0的乘法"的计算过程,能正确笔算;在探索算法和解决问题的过程中合理笔算。作为一节计     

数形结合,彰显计算教学的魅力——《两位数乘两位数(不进位)的笔算》教学片断与反思

《两位数乘两位数(不进位)笔算》是人教版课标实验教材《数学》三年级下册第五单元第63、64页的教学内容。笔者认为,这节课应让学生经历笔算两位数乘两位数的探究过程,在充分理解算理的基础上,掌握笔算方法。那么,如何将算理与算法有机结合,达到算理与算法的和谐统一?本课设计力求通过数形结合,从形入手,由数深入,突破算理。笔者在课堂教学中进行了以下尝试。     

“笔算乘法”教学设计

一、教材内容人教版小学数学三年级上册"笔算乘法"(教材第74页)。二、教材解读这部分内容是学生学习笔算乘法的开始,是在学生会做表内乘法,掌握了整十、整百数乘一位数口算的基础上进行的教学。本节课主要学习的是多位数乘一位数的不进位的计算方法,帮助学生理解笔算乘法的算理,并引出乘法竖式的书写格式。为后面的不连续进位、连续进位和一个因数中间与末尾有0的乘法做好铺垫。同时,乘法的掌握程度还会影响后继的除法的学习。