一类C—半群与积分半群的等价性

设A为Banach空间X中的线性算子,a为非负实数,[0,∞)Cp(A)≡A的豫解集。本文得到:A生成一个指数有界的A~(-a)—半群等价子A生成一个指数有界[a]一次积分半群。这里[a]记为a的整数部分。进而,A生成一个指数有界的a一次积分半群。最后由一个a—次积分半群得到了一个C—半群。若a取为非负整数,本文定理1便是R. Delaubenfels[4]中的一个结果。     

指数有界C-半群的不变和容许子空间

引入指数有界C－半群的不变及容许子空间的概念,获得了指数有界C－半群的不变及容许子空间的特征刻划,其结果包含强连续半群的相应结果。     

有界环与弱均匀半群的关系

主要研究局部致密的有界环与左(右)弱均匀半群的关系，且通过改变文献[1]中定理1的条件得到另一个结果。     

极大有限线性子半群

在献[1]的基础上，当V是Banach空间时，得到了半群LT(V)的极大有限线性子半群，并且推广了献[1]的有关结果。     

周期单半群的完全性

在文[1]中有这样的结论：任一有限0-单半群是完全0-单半群。我们发现将其中的条件推广到周期半群时依然成立，即有任一周期半群是完全0-单半群，同时指出它们都只是完全0-半单半群的充分条件，而非必要条件。     

指数有界C-半群的生成算子的两个结果

在本文中我们引入指数有界C -半群的生成算子的概念 ,获得其两个基本结果     

关于正序半群的分解

自然全序半群与正全序半群的序和分解的存在唯一性定理分别在[1]，[2]中建立，但是，对于一般的正序半群，序和分解的存在唯一性问题至今未能解决，本文在[1，2]的基础上研究一般的正序半群的序和分解，建立了它的序和分解的存在唯一性定理，从而使上述问题得到彻底解决。     

相似部分保序变换半群LPO_n的秩

设自然n≥2,X_n={1,2,…,n},并赋予自然数的大小顺序,令LPO_n=PO_n\[n,n-1]其中[r,s]={α|α∈PO_n,|dom(α)|=r,|im(α)|=s},称LPO_n为X_n上的相似部分保序变换半群,我们得出LPO_n的秩序为(n~2-n+2)/2.     

保距变换半群PDI_n的Green关系

设Xn={1,2,…,n},记Sn,In分别为Xn上的置换群与对称逆半群,令PDIn={α∈In／Sn：x,y∈domα■｜xα-yα｜=｜x-y｜},那么PDIn为In的一个子半群,称为保距变换半群.在这篇文章中主要刻画了半群PDIn的Green关系.     

保距变换半群PDI_n的基数

设Xn={1,2,…,n},Sn,In分别为Xn上的置换群与对称逆半群,令PDIn={α∈In\Sn:x,y∈dom α■︱xα-yα︱=︱x-y︱},那么PDIn为In的一个子半群,称为保距变换半群.本文给出了保距变换半群PDIn的基数.     

多项式有界解析算子半群

本文给出算子生成多项式有界解析半群的若干等价条件。     

Mn半群的一些子半群

本文研究了全体n阶矩阵Mn关于乘法的半群的一些子半群.主要证明了以下结论：全体n阶对角矩阵Dn是Mn的一个子半群,是正则＊-半群,是一个逆半群,是一个完全正则半群;Qn={Eij│i=1,2,…,n;j=1,2,…,n}∪{0}是Mn的一个子半群,是正则＊-半群,是一个逆半群.     

α次积分半群的Trotter—Kato定理

在本文中我们讨论了α次积分半群的收敛与逼近,获得了α次积分半群的Trotter—Kato定理,并将其结果应用于Banach空间中完全二阶微分方程的讨论。     

Banach空间上最终可微半群的相对有界扰动

本文讨论了Banach空间上的最终可微半群的相对有界扰动,获得了一个新的相对有界扰动定理。     

半群环的零因子

设R[S]是一个半群环,1为环R的单位元,g∈S（可消摹群）.给出了元1－g为零因子的充要条件,并得到了它的单边零化理想的一个刻划.     

一类半群的结构

研究了一类半群,利用半群代数理论及初等数论的方法,给出了一类半群的性质和结构,结合学习内容给出了此类半群的一个实例.     

一些非线性算子半群的生成元存在性

首先给出非线性Lipschitz-α算子半群的生成元存在性的结果;然后介绍在Lipschitz对偶的思想下的非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性.     

一类保序压缩变换半群的Green关系

设Xn={1,2,…,n},Q（Xn）={A1,A2,…,Ar}为Xn上任意一个划分,令OCT（Xn）={α∈On：Ai,Aj∈Xn,d（Aiα,Ajα）≤d（Ai,Aj）},则OCT（Xn）是一个半群。本文刻划了该半群的Green关系及一些相关的性质。     

半群环的零因子

设R[S]是一个半群环．1为环R的单位元．g∈S（可消摹群)给出了元1-g为零因子的充要条件．并得到了它的单边零化理想的一个刻划．     

E-稠密半群上的最小群同余

半群S称为E-反演半群,如果对于S中的每-个元素α,存在α∈S,使得ax是S的幂等元。半群S称为E-稠密半群,如果S是E-反演半群并且幂等元相乘可交换。利用E-稠密半群局部化的结论,给出了E-稠密半群上的最小群同余的-个表示及若干等价刻画。在对强仃-逆半群和逆半群上-些结果进行推广的同时,也获得了强仃-逆半群和逆半群上最小群同余的-些新的结论。