“空间向量与立体几何”一章的教学建议

“空间向量与立体几何”一章是新课程中的新增内容，本期的“与教学同行”我们选发江玉军老师关于这一章的“教学建议”，供大家参考．本刊的“与教学同行”栏目需要稿件，希望一线老师积极投稿．来稿内容要结合教学实际，充实而实用；一期杂志从编辑到发行，大约需要3个月时间，本栏目时效性较强，投稿时间请尽量提前．     

对立体几何中空间向量教学的建议

立体几何是研究空间图形的形状、大小和位置关系的数学分支,它除平面几何需要的"计算能力","逻辑思维能力"外,还需要具备对空间图象的想象能力,这是立体几何     

空间向量与立体几何的教学探讨

<正>人教B版数学选修2-1第三章空间向量与立体几何部分用空间向量处理立体几何问题,为我们解决空间中图形的位置关系和度量关系问题提供了新的视角和有效工具.我们通过教学实践体验了内容变化带来的教学方式转变,有以下思考和感悟:     

空间向量与立体几何

现行过渡教材(B)尝试用空间向量来处理立体几何，但作为过渡教材，还是保留大部分定理，是一种“向量代数法”与“综合演绎法”相结合的折衷做法。在新一轮的高中课程改革中，这一步我们能走多远?能否完全用向量计算来取代综合演绎?这当然是需要综合《数学教育学》的各方面因素进行平衡、取舍，才能得出最后的结果，本只是从部分角度对此问题进行一些研究，供读参考。     

空间向量与立体几何

立体几何是历年高考的主要内容之一.近几年高考试卷(新课程卷)中,大都是2个选择填空题,1个解答题,分值22分,占试卷总分的15%左右.考查的知识点主要有:点、线、面的位置关系,图形的射影,空间向量的坐标运算,线线角、线面角、面面角等. 而空间向量知识的学习,则进一步丰富、完善了立体几何的思想方法.通过向量的运算,可有效揭示空间图形的位置或数量关系,由定性研究变为定量研究,是数形结合思想的深化和提高.     

空间向量与立体几何

本文抓住空间向量与立体几何的相关性,以丰富的实例详尽分析讲解了利用空间向量解决立体几何中的有关空间角,距离、垂直等三大方面的应用问题,对于拓宽教学思路和提高教学质量具有一定的借鉴作用。     

选修2—1“空间向量与立体几何”教学问答

问:“空间向量与立体几何”这一章的基本思想是什么?答:本章突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想.根据立体几何问题的特点,以适当的方式(例如构建向量、建立空间直角坐标系)用空间向量表示空间图形中的点、线、面等元素,建立起空间图形与空间向量的联系;然后通过空间向量的运算,研究相应元素之间的关系(平行、垂直和夹角等);最后对运算结果的几何意义作出解释,从而解决立体几何问题.教科书通过例题,引导学生对解决立体几何问题的三种方法(向量方法、坐标法、综合法)进行比较,分析各自的优势,因题而宜作出适当的选择,从而提高综合运…     

空间向量与立体几何学习的“四个一工程”

空间向量是高中数学（理）的重要内容,由于它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融思想性和工具性于一体,因此,利用空间向量建立点、线、面之间的多元联系是学习立体几何的重要方法．考查利用空间向量方法解决立体几何问题,成为高考数学试题中的一道靓丽的风景线．笔者通过分析研究认为,抓好空间向量与立体几何的“四个一工程”,对学好这一部分知识意义重大．     

高中新课标“空间向量与立体几何＂的教学理解

2009年山东省暑期高中教师远程研修,从7月13日开始,在这十二天中,10万高中教师的激情被点燃．通过专业引领、同伴互助、同课异构、行为跟进,感触颇深．笔者结合自己的教学实践,对“空间向量与立体几何”的教学进行了理性思考,对于在立体几何初步的教学中,如何把握证明的“度”？为什么要用向量的方法来处理立体几何的位置关系和度量关系？过去的《大纲》和现在的《课标》相比,在“空间向量与立体几何”上究竟发生了哪些变化？为什么要变化？提出了自己的一管之见,愿与同行交流讨论．     

破解“空间向量法与立体几何”经典题型

使用空间向量方法解决立体几何问题的关键:首先,根据待求立体几何问题的特点,采用适当的方式用空间向量的方法把几何图形中涉及的相关元素(如点、线、面)表示出来,从而建立起几何图形与空间向量之间的联系;其次,利用空间向量的方法,选择相关夹角、距离等公式进行准确运算;最后,对运算的结果进行几何意义验证、解释,从而实现立体几何向...     

“平面向量”一章的教学思考

在高中新教材中 ,平面向量是新增内容的主要部分 ,属于基础性、方法性的内容 .它是进一步学习空间向量的基础 ,是研究几何图形和几何变换的工具 ,在解析几何中也有重要的应用 ,因此这一章的教学显得十分重要 .通过对新教材的深入学习 ,通过两年多的教学实践 ,我们觉得有必要对这一章的教学研究进行总结 ,用“教学思考”的形式写出 ,以和同行们进行交流 .1　适当调整教学结构1 1　教材结构本章教材分两个单元 ,共 1 2小节 .在第一单元中含有 8小节 ,内容是向量及其运算 ;第二单元中含有4小节 ,内容是正弦定理、余弦定理和解斜三角形 .从教材…     

“空间向量与立体几何”中的数学探究课题

数学探究是高中数学新课程的重要内容．在2003年4月颁布出版的《普通高中数学课程标准(实验稿)》中规定：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．”进行数     

空间向量与立体几何垂直问题

用空间向量证明立体几何垂直问题是一条有效的途径.研究、探讨此种方法,可以提高学生的解题能力.     

基于核心素养的“空间向量与立体几何”教材设计与教学思考

空间向量既是代数研究的对象,也是几何研究的对象,是沟通几何与代数的桥梁。对于"空间向量与立体几何"的教材编写和教学实施,应关注内容的联系性和整体性,在此基础上构建研究框架;类比平面向量的研究思路和方法展开空间向量内容的研究;要关注空间向量与立体几何知识间的联系;要突出用向量方法解决立体几何问题。从而发展学生的直观想象、数学运算、逻辑推理和数学抽象等数学学科核心素养。     

把空间向量融入立体几何教学的一种教材设计

向量在近代数学的很多领域中都有广泛的应用，特别是二、三维的向量，它们既有数组的表现形式，又有直观的几何意义，因此能成为研究中学几何问题的有效工具．将三维向量(也称空间向量)融入立体几何已成为当前立体几何改革的重要措施．本文主要探究如何为这一改革措施进行课程的设计．     

新课标实验教材“平面向量”一章的特点与建议

“平面向量”作为工具内容,其联系非常广泛,它沟通了代数、三角、几何等知识.在高中新课标下编制的实验新教材,“平面向量”作为数学必修4(第4模块),人教社出版的(A)版,以下简称新教材,与2002年《人教版》相比,在体系和内容上都有些变化,本人想与同行交流几点教学设想,仅供参考     

新课标实验教材“平面向量”一章的特点与建议

“平面向量”作为工具内容,其联系非常广泛,它沟通了代数、三角、几何等知识.在高中新课标下编制的实验新教材,“平面向量”作为数学必修4(第4模块),     

空间向量与立体几何学与教

教师（1）结合图形；（2）确定封闭图形（三角形、平行四边形或其他多边形），使该封闭图形的各边所表示的向量为已知和未知向量；（3）运用向量加法或减法或数乘法则完成用已知表示未知向量的过程．     

“概率”一章的教学分析与建议

1 教材分析本章内容是在七年级(上)“可能性”知识的基础上展开的,学生已经接触了不确定事件,初步体会了不确定事件的特点及事件发生可能性的意义.在本章中,学生将在“猜测——实验并收集实验数据——分析实验结果”的活动过程中进一步了解不确定现象的特点,了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小、事件发生的等可能性及游戏规则的公平性;通过具体情境体会概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型,并能对两类事件(古典概型、几何概型)发生的概率进行简单的计算,设计出符合要求的简单概率模型,让学生在猜测、实验、收集与     

“相似”一章的教学分析与建议

1 教材与考点分析人教版九年级(下)相似一章是在学生已经学习了图形的全等和全等变换的基础上展开的,它是空间与图形领域中图形与变换部分的重要内容.要求学生通过具体实例认识图形的相似,探索相似多