冲破常规 巧解数学题

美国著名数学教育家G·波利亚指出：“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”对于后者，冲破常规、突破定势、转化思维角度，往往能起到事半功倍的作用。在中学数学教学中，引导学生冲破常规，来巧解一些数学问题是非常必要的，下面就结合教学实践谈谈如何引导学生冲破常规，巧解数学题。     

注重变式训练 提升思维品质

随着新课程实施的不断深入,以传授知识为主的教学,逐步转向以培养学生创新思维能力为核心的教学．而发散思维是创新思维的核心,它富于联想、思路宽阔,寻求变异,善于分解组合和引申推广,善于运用各种变通方法．在数学教学过程中,教师要注重引导学生,通过典型问题的解题训练,尤其是一题多解、一题多变、多题归一等变式训练,巩固和深化学生对所学知识的理解,增强学生思维的灵活性、变通性、选择性和独创性,本文从以下三个方面阐述．     

加强习题教学 培养思维能力

在化学教学中 ,学生习惯于在教师的指导下 ,进行模仿思维 ,这不利于学生思维的发展 ,作为教师来说 ,在教学中 ,要积极引导学生进行创造性思维 ,以训练学生思维的深刻性。在化学习题教学中可以用一题多变 ,一题多问 ,一题多解 ,精解巧解的方法 ,培养学生思维的敏捷性、独创性、严密性和广阔性 ,发展和提高学生的思维能力。1　打破思维定势 ,培养思维的广阔性在教学中 ,一题多解启发引导学生广开思路 ,积极思维 ,充分运用所学知识 ,从不同角度出发 ,利用不同的方法进行求解 ,可开阔视野 ,使学生的思维得以深化。例 :将 3ｇ铁屑投入 50 ｇ未知…     

探讨一题多解在教学中的运用

一般情况下学生思维的特点是比较单一的,他们善于模仿却不善于创新,接受新事物的能力虽然很强,但是不善于加以运用．我们在教学中要着重培养学生的这种善于创新,善于将所学新知识运用到实际中去的能力．一题多解的训练有利于充分调动学生思维的积极性。提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能和技巧：有利于锻炼学生思维的灵活性,促进学生知识与智慧的增长：有利于开拓学生的思路,引导学生灵活地掌握知识之间的联系,培养和发挥学生的创造性．下面我们从几道例题来具体分析．     

浅谈小学数学教学中的“一题多解”

数学学科严谨缜密,数学问题灵活多变,解决的方法丰富多维。在小学数学教学中,一题多解是训练和培养学生思维灵活性的一种有效手段。它侧重于沟通知识之间的内在联系,促进学生发散思维能力的提升。培养学生的思维灵活度,发展学生的发散思维能力,不仅仅要依托数学中的"一题多解",对学生引导培养,更要注重在生活中摆脱定势思维,才能真正激活知识的价值。     

数学解题中形象思维的运用

数学思维能力是数学能力的核心,解数学题是培养学生数学思维能力的有效手段。通过数学解题可以反映出解题者数学思维的方法,解题的技巧及技能。当代最著名的美国数学家波利亚指出:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题,不仅要善于解一些标准题,而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”标准题”通常有定向的解题方法,用于巩固知识、强化思维定势,如逻辑思维方法中的数学归纳、类比推理、分析与综合等;非标准题,未知要素较多,通常难以有定向的解题思路,只有在熟练掌握数学的基础知识与基本技能的基础上,灵活运用各种方法,产生顿悟,方能解题,常用于锻炼学生思维的灵活性和创造性,发展学生的智力与能力,强化非逻辑思维方法中的形象思维、直觉思维、创造思维等。数学解题中形象思维的运用,利于发展学生思维的灵活性和广阔性。 形象思维是借助于“形象”来展开思维。它根据数与式“形”的特点,联想到曲线成几何图形“象”的特征,展开思维,得出结论,然后,再回到数与式的问题,数学解题中形象思维的运用可分为以下两类。 一、初等函数解题中形象思维的运用     

小学数学思维拓展训练四步法

数学是思维的体操。在小学数学教学中,应注重思维拓展训练,培养和发展学生的思维能力。通过思维拓展训练的四步教学方法——巧找特点、巧思对策、巧说过程、巧用方法,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,理解并掌握数学基本的知识、技能、思维和方法,获得基本的数学活动经验。     

解题受阻与思维方法

学生在数学学习中,解题受阻是常见的一种现象,特别是在数学竞赛、高考中更为普遍。而这种情况又多发生在平时做题多、模拟多、用时多的学生身上,这种所下功夫与实际收效不一致的现象,目前还没有引起足够的重视。回顾一下我们的平时教学,不难发现,不少教师往往把运算法则、解题步骤、题型解法、使用公式作为教学、训练和考试的重点,而对思维方法和能力训练要求很少。久而久之,学生在解题方法上形成一种思维定势,操作模式,一旦遇到新问题,当然就束手无策了。美国数学教育家波利亚深刻地指出:“掌握数学意味着什么?这就是说善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”那么,怎样提高学生解决新     

谈数学教学中如何培养学生发散思维能力

美国著名数学教育家Ｇ·波利亚曾指出 :“掌握数学就意味着善于解题 ,不仅善于解一些标准的题 ,而且善于解一些要求独立思考 ,思想合理 ,见解独到和有发明创造的题。”随着数学教学改革的深入 ,培养学生解决见解独到和有发明创造的题的能力愈来愈占有重要地位 ,所以每个数学教师都要掌握科学的方法 ,在教学中引导学生大胆想象 ,积极探索 ,培养他们的发散思维能力。一、培养学生思维的流畅性流畅性是发散思维量的指标。所谓流畅是指学生的心智活动畅通无阻 ,灵敏迅速 ,联想丰富 ,能根据要求 ,在短时间内联想到与之有关的概念、定理、公式以迅…     

浅谈数学一题多解

数学教学中,一题多解是训练和培养学生思维灵活性的一种有效手段。一题多解教学有助于沟通知识之间的内在联系,提高学生应用所学基础知识与基本技能解决实际问题的能力。在教学中我经常探究解决数学题的不唯一方法,让学生在探索中磨练意志、锻炼品质、训练思维、学会创新。六年级进入总复习后,我一直在思考如何把一题多解与知识的复习结合在一起,并进行尝试。     

开拓解题途径 活跃解题思维——浅谈小学数学一题多解教学策略

<正>小学数学教学中经常应用到一题多解的教学方式。一题多解是指运用不同的思维方式,从多种角度来解答同一道题目的解题方法。一题多解是属于解题的策略问题。数学教学中,进行一题多解的训练,能较好地拓宽学生的解题思路,加深学生对所学知识的理解和掌握,训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用,达到举一反三、融汇贯通的目的,从而培养了学生的发散性思维和创新思维能力。下面笔者就多年来     

一题多变，拓展思维--培养学生创新思维能力的有效途径

中学课标要求加强训练学生的数学思维方法。对学生进行思维训练的方法有多种,其中的一题多变教学方法尤为重要。在数学教学中,把一题多变作为问题的切入点,训练与培养学生的多元型数学思维,建立知识间的联系,提高学生分析问题、积极探索和解决问题的能力。在数学教学中,教师需要引导学生站在不同角度、立于不同方位、持有不同观点对同一问题进行仔细分析、努力思考,促使学生不满现状,积极探索新方法。     

一题多解，提高数学核心素养

教学中采用一题多解可以有效培养学生深入理解 数学核心知识和灵活运用数学思想方法的能力,也是培养学生 发散思维的方法之一。长期坚持对学生进行一题多解的解题 训练,可以有效地培养学生的发散思维能力,提高学生的数学 核心素养。     

精解题目 开拓思维 提高能力——一次解题教学的做法与体会

初中是数学学习的基础阶段,学生在很大程度上是通过解题做作业来达到巩固知识和掌握知识的．解题教学是初中数学教学的重要环节．如果通过解题激发学生学习数学的兴趣和求知欲,开拓思维,提高分析问题的能力,是初中数学实施素质教育的重要课题．笔者认为,在解题教学中,应注重解题质量,引导学生从多角度思维,鼓励用多种方法精解题目,不能搞“题海战术”．教师要善于抓住具有一题多解,一题多变,在变化中又能引出新问题的典型题目展开教学,通过适当引导与学生独立思考相结合,让学生去发现新方法和新结论,可使其既学得生动活泼,兴…     

一题多变,拓展思维新天地——加强学生数学思维方法训练的实践与思考

中学课标要求加强训练学生的数学思维方法。对学生进行思维训练的方法有多种,其中的一题多变教学方法尤为重要。在数学教学中,把一题多变作为问题的切入点,训练与培养学生的多元型数学思维,建立知识间的联系,提高学生的分析问题、积极探索和解决问题的能力。在数学教学中,教师需要引导学生站在不同角度、立于不同方位、持有不同观点对同一问题进行仔细分析、努力思考,促使学生不满现状,积极探索新方法。笔者立足于本区实验课题成果,对在教学中进行一题多变的做法进行了积极探索。     

变中有定，“揪”其根本——以一道高三解析几何调研题为例

<正>一、引言一题多解和多题一解是数学解题教学常用的教学方法．数学解题方法一般分为通法与巧法,通法着眼基础,巧法着眼提高．通法是巧法的基础,巧法是通法的升华．在目前的数学解题教学中,一方面,一些教师对通法推崇有加,而对巧法敬而远之,甚至谈“巧”色变,学生习惯于套用解题的固有套路与程式,思维僵化而无创新色彩,“韧”性有余而“灵”性不足;而另一方面,一些教师片面追求巧法,     

新课标视域下一题多解的教学设计审视

数学一题多解具有很好的教学价值,是我国中小学数学教师实施解题教学的常用方法和手段.一题多解的教学当顺应新课标的理念要求,关注知识的系统性、结构性,关注学生的深度思考、数学思维经验的积累,引导学生把握数学内容间的联系和本质.     

关于一题多解的教学问题

教学实践证明:一题多解对沟通数学各科知识的联系或数学与其他学科间的联系。对培养学生的联想能力、引起多向思维都是十分有益的。因此,进行一题多解的教学越来越被重视。但是,如何进行好一题多解的教学,使学生培养起一题多解的能力,笔者认为还有待探讨。一、要使学生明了并掌握一题多解的思考方法。一题多解的目的不在于获得一道题的几种具体解法,而在于培养学生联想思维和多向思维的能力。因此,在一题多解的教学中就要教会学生如何进行一题多解的思考方法。要完成这项教学任务,除了在进行一题多解训练中不断指导学生积累经验外,还必须向学生讲明为什么一题可以有多解的原因。     

“多题一解”思想在初中数学解题中的应用

在数学教学中,教师大都重视培养学生"一题多解"的思维和能力。但是,学生还需要具备"多题一解"的思维,对不同问题的同类解法进行总结归纳,形成一个完整的知识体系,避免利用题海战术来学习数学。"多题一解"能训练学生思维,对培养学生数学能力有重要作用。     

巧选精练,培养学生良好的数学思维品质

<正>数学是思维的体操,思维是数学的灵魂.在数学课堂教学中,不仅要进行数学基本知识的传授,更重要的是在教学过程中培养学生良好的思维品质.从教以来,我始终注重巧选精练这一课堂环节,通过典型例题的讲解和训练,提高学生各方面的思维品质.一、一例多解,拓宽思路,培养学生思维之广阔性思维的广阔性是思维的品质之一,是指思路宽广、善于多方探求,对于同一问题能用多种不同方法解决.在平时教学中,我常通过一例多解的训练,在一种解法讲完之后,让学生