化虚为实重点突破--解决抽象函数问题的三大策略

抽象函数,是指概括总结出一类函数所具有的共同特性,而没有给出具体的解析式(或图象)的一类函数.与抽象函数相关的数学问题,就知识结构而言,是初等数学与高等数学的结合部;就思维特点而言,是形象思维与抽象思维的衔接点.     

基于基本活动经验的数学抽象 ——以"长方形的面积计算"教学为例

"抽象"是数学的本质特征.小学三年级的学生,思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的阶段.在教学中,解决数学的学科特点和学生思维之间的矛盾需要设计数学活动,积累基本经验.因此,"长方形的面积计算"一课的教学,首先要安排对具体材料的操作与实验,获取直接经验;其次,直接经验要内化为数学思考;再次,要对数学思考进行反思与抽象,概括出面积计算公式;最后,公式还需返回生活实际以解决具体问题.     

基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计探研

数学抽象是数学核心素养的重要内容,初中数学教学要着力培养学生的数学抽象素养.通过优化教学和学习方式,引导学生积累从具体到抽象的活动经验;通过抽象概括,让学生把握数学本质,深入理解数学知识.文章结合教学实践,对基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计进行探研,旨在将数学抽象素养培养融入课堂教学,建构理想的数学函数学习格局.     

剖析中考一道函数综合压轴题及反思

数学思想方法是数学的＂灵魂＂,是人们对数学内容的本质认识和进一步提炼,是对数学知识和数学问题的概括和进一步抽象.它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题,并具体地体现在解决问题的不同方法之中.数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段,数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力.抓住数学思想方法,善于迅速调用数学思想方法,更是提高解题能     

抽象函数问题解题策略例说

所谓抽象函数问题,是指没有给出函数的具体解析式,只给出它的某些特征或性质的函数问题,对这类问题的理解和研究常显得很抽象,但研究的过程对于培养学生的数学思想和培养学生理解和掌握从具体到抽象,从特殊到一般的辩证唯物主义思想有着十分重要的作用.下面举例说明抽象函数问题的解题策略.     

初中数学阅读理解型问题的举例探究

初中数学的阅读理解题主要考查学生提取信息、抽象概括、数学建模的能力,因此要求学生的数学思维较高,该类问题是中考的热点.对于阅读理解型问题,需分四步突破,即快速阅读、把握大意,认真阅读、提炼信息,总结信息、合理建模,解析模型、求解答案.下面结合几类常见的阅读理解型问题具体探究.     

挖掘数学教材中蕴含的思想方法

数学思想方法是人们对数学内容的本质的认识,是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括,是数学基本知识和技能的本质体现,它是将知识转化为能力的桥梁。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本的数学思想方法,有利于培养和发展学生的认知结构,使学生学会数学地思考和解决问题。     

注重结构 灵活选用——谈等差（比）数列求和公式的教学

从2006年下半年开始，浙江省加入到新课程实验的行列中。实验教材的编写理念是通过适当的问题情境，引出需要学习的数学内容，然后在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，引导学生自己发现问题、提出问题，通过亲身实践、主动思维，经历不断的从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括来理解和掌握数学基础知识，并利用数学内容之间的内在联系，     

数学教学中的反思及思维品质培养

学习不是被动的接受,不是单纯的复制与同化,它要求学生在学习活动中进行再认识,再思考,要求学生对自己的学习过程不断进行反思、概括、抽象。也就是说一个数学问题的解决并不仅仅是会解这道     

从解题教学中透视数学抽象素养的水平划分

数学抽象是高中数学学科六大核心素养之一,它指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养,并将所得素养运用于学习与生活中,它是数学的基本思想,是形成理性思维的基础[1].马克思曾经论述过人的思维过程中两条相反的路径:第一条路径是“完整的表象蒸发为抽象的规定”,即从具体到抽象;第二条路径则是“抽象的规定在思维行程中导致具体的再现”,即从抽象到具体.通过高中数学课程的学习,学生能积累感性的具体与抽象的规定之间的双向活动经验;能从不同的情境中获得数学概念和规则;养成在日常学习和生活中一般性思考的习惯;把握数学问题的本质,御繁以简;运用数学抽象的思维方式思考并解决问题.     

浅谈高中数学中数学思想方法的教学

数学思想方法是人们从某些具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出的观点,再运用到数学研究中证明其正确性.它具有普遍的指导意义和相对稳定的特征,是研究数学理论和运用数学解决实际问题的指导思想,高中数学思想方法主要包括:化归思想方法、数形结合思想方法、分类讨论思想方法、函数与     

注重抽象概括优化思维品质

《数学课程标准》指出,数学课程设计“要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果和解决问题的过程”.这说明进行小学数学概念和原理的教学时,教师要重视和加强抽象概括过程的教学,强化对学生抽象概括的引导,不仅使之深刻理解和正确掌握数学概念与原理的结果,而且要有意识地渗透抽象概括的思维方法,让学生真切体验数学问题,经历数学知识与技能的抽象概括过程,提升他们的思维品格,发展学生的数学素养.     

一节数学建模课设计：函数的应用举例

1 教学目的1.1 知识目的 通过对实际问题的探究,了解数据处理的方法,初步学会建立函数模型处理实际问题的方法.1.2 能力目的 通过对相关变量的数学表示,培养学生观察、分析、抽象、概括等数学思维能力,并使学生理解把实际问题抽象为数学问题的数学化过程.通过解决实际问题,提高学生的数学建模能力和用计算机(器)解决实际问题的能力.1.3情感目的     

回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"

数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考.     

浅谈高中数学教学中抽象概括能力的培养

数学抽象概括能力是数学思维一大核心能力,也是学生理解数学、运用数学的重要条件。教师在高中数学教学中要加强对学生抽象概括能力的培养,引导学生在数学学习中自觉排除非本质因素的干扰,使学生能够准确地抓住问题的特征,由表及里地进行分析和解决,从而促进学生数学学习效率的提高。     

在数学活动中如何激发幼儿的兴趣

幼儿园数学教学的过程实际上是解决数学问题的过程。而幼儿的思维特点是具体的形象思维占优势,抽象、概括的能力比较差。他们的思维方式是由低级到高级,由直观到抽象逐步发展的,     

新课程教材高中数学建模模块的比较研究

<正>一、问题的提出在生活、生产、科学和技术问题的研究中,我们常常会看到数学的许多应用.数学就在我们身边,她是我们思考和解决问题的工具.数学建模将一个用文字语言叙述的问题,根据其实际意义抽象为一个纯粹的数学问题,化归为一个数学模型来解决.其本质是建     

抽象函数问题的解法探究

抽象函数就是那些没有给出具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数.抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和图像集于一身,而且还渗透着各种数学思想,是高中数学函数部分的难点.近年来,考查抽象函数的高考题屡见不鲜,学生在解决这类问题时,往往会感到束手无策.本文就抽象函数问题的解法作探讨.     

刍议小学生数学应用意识的培养策略

数学教学必须以学生已有知识与生活经验为基础,引导学生感受数学的应用价值以及从生活中去寻找数学问题,将静态的知识建立在动态的思考之上,将抽象的数学结论建立在具体的感知之上。通过对生活问题情境的理性思考,     

浅议初中生数学思维深刻性的培养

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平 .它表现为善于使用抽象概括 ,理解透彻深刻 ,推理严密 ,逻辑性强 .对于数学问题的思考 ,能抓住问题的本质和规律 ,深入细致地加以分析和解决 ,而不被一些表面现象所迷惑 .培养学生思维的深刻性 ,是有效进行数学教学和提高学生创新能力最重要的条件 .初中数学教学中学生思维深刻性的培养应该从以下几个方面入手 .1　重视学生概括能力的培养概括 ,就是把从部分对象中抽取出来的部分属性推广到同类对象中去的思维过程 ,或者说是由感性知识的改造到理性知识的形成的思维过程 .教育心理学指出 ,没…