改变问题 编制开放题——小学数学开放题编制方法之二

1.变问“总数”为问“满足条件的数”，使封闭题变成开放题。 　　在有些数学题中，满足条件的数往往有许多个，如满足“个位上的数比十位上的数要大的两位数”这一条件的数共有 36个。在这种情况下，如果题目的问题是问“总数”，那么，这个题目就成了封闭题。如果我们不问“总数”，而只问“满足条件的数”，这样就可以变成一个开放题。 　　例 1.请你写出一些两位数，使这些两位数个位上的数大于十位上的数。 　　方法一：从个位数开始考虑。 　　由于个位数要大于十位数，所以个位上的数可以是 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这九个数中…     

由“绕口令”引起的争论

小学生在学到分数、百分数的除法中的分率、百分率时,有一个问题往往弄不清,那就是:甲数比乙数多几(百)分之几,并不等于乙数比甲数少儿(百)分之几。因为在这以前学的都是“如果甲数比乙数多几,那么乙数就比甲数少几”这个概念对后者产生了负迁移,所以他们对分率、百分率的概念模糊不清。针对这个问题,我在一节分数应用题的复习课中,专门设计了一些这类习题,引导他们抓住整体“1”这个关键,去分析     

启发学生分析应用题的数量关系

启发学生分析应用题的数量关系,是提高学生解答应用题的能力的关键。九年义务教育小学数学课本第四册“万以内数的加减法”这个单元中,在学习“求比一个数多几(或少几)的数”这类应用题时,教材安排了一些“多几”用减、“少几”用加的例题和习题,但这种利用间接叙述形式的题目对小学二年级学生来说,要独立解答,难度比较大。由于分析问题的能力所限,学生在解答这类问题时,往往不注意数量关系的分析,而出现看见“多几”就用加法、“少几”就用减法的错误。要克服这个难点,本人认为关键是启发学     

最小的一位数是1

最小的一位数是1还是0?要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数,占有两个数位的数叫两位数……例如,48076是五位数,因为它占有五个数位,这里“0”占有数位。0能不能称为一位数呢?不能。因为记数法里有个规定:一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢?因为若没有这个规定,0就是一位数,由此可以得出最小的两位数是00,最小的三位数是000,这样的结论显然是不对的。不仅这样,若没有这个规定,对一个数也就无法确定它是几位数了。例如,15是两位数,“015”就变成了三位数,“00…     

关于改进职教统计工作的一点建议

在职工教育统计工作中,“全员培训率”与实际工作成绩之间常常相去甚远,而且,在实际统计时,一些单位又把“培训人数”与“培训人次”相混淆,使得“全员培训率”的计算含有很大的水份。为此,笔者建议改进一下统计方法。我们知道,全员培训率=接受培训的职工数(年)/职工总数×100％而这个“接受培训职工数”本身就存在问题。因为无论接受一天的培训还是一个月的培训,都算一个“培训数”,无论是参加一次培训还是多次培训(同一个统计时限内)也都算一个“培训数”。很显然,这之间的差距是很大的。     

神奇的“旋涡数”

今天施老师给我们上了一节有趣的数学趣味课,课题叫《旋涡数》,一看到这个课题,我们几乎都叫了起来,什么叫“旋涡数”呀?还有这种数?看到我们这么好奇,施老师故意不紧不慢地对我们说:只要你们按我的口令去计算,你一定会发现一个很奇怪的现象,你也一定会知道“旋涡数”到底是什么了。我们个个跃跃欲试,准备好计算本,静听施老师的“号令”。“开始——请你任意写一个数,如果你写的是偶数就除以2;如果是奇数,就将它乘3以后再加上1。运算得到的得数,也按上面的规则进行,这样反复运算,看看最终的结果是否为1。”全班52个同学各自选了一个“幸运数…     

问题征解

问题1.3　试证“如果一个整数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的2 倍也可以表示为两个整数的平方和;如果一个整数的2倍可以表示为两个整数的平方和,那么这个数也可以表示为两个整数的平方和”同时成立.(要有完整的解题过程,剪下第 13 页“有奖问题征解”的小三角,贴在信封正面一并寄至本刊编辑部)问题征解     

小学数学教学问答

1.为什么不把“1”也归入质数一类? 全体自然数可以分成三类:一类是质数;另一类是合数;“1”既不算质数,也不算合数,单独算一类。质数只能被1和它本身整除,而合数还能被其它数整除,所以把质数和合数分成两类的理由很充足。“1”也能被1和它本身整除,如果把“1”也算作质数,那么把自然数分成质数和合数两类,不是更好吗? 要回答这个问题,让我们先从一个小例子谈起。比如说,2618能够被哪些数整除,也就是说,2618的因数有哪一些。我们知道,可以把合数分解质因数,而且分解质因数的结果只有一种。2618分解质因数的结果是2618=2×7×11×17。 现在我们再来看看,如果“1”也算作质数,那么把一个合数分解成质因数的时候,它的答案就不止一个了。     

“近似数和有效数字”学习问答

一、怎样求一个数的近似数我们常常用“四舍五入”来求一个数的近似数.所谓“四舍五入”就是按照一定的要求将一个数字与“5”进行比较,如果这个数字小于5,那么在取近似数时,就将这个数字和它后面的数字全部舍去;如果这个数字大于或等于5,那么在取近似数时,就在它的前面的数字上加上1.例1用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似值.(1)0.5684(精确到千分位);(2)2.9986(精确到0.001);(3)50658(精确到千位);(4)0.23079(保留三个有效数字),(5)78956(保留三个有效数字).解(1)0.5684≈0.568;(2)2.9986≈2.999;(3)50658≈5.07×104;(4)0.2307…     

滑轮组的绕线问题

初二物理第七章《简单机械》第五节《滑轮》的教学中,要涉及到滑轮组的绕线问题,这类问题,学生普遍反映难懂。解这类题目,要涉及到“数”与“形”的结合与空间想象等问题。通过多年来的教学实践,我们总结了如下方法。 1.如果要绕的绳子的股数是偶数,那么绳头一定是从定滑轮绕起,而且连入滑轮组的动滑轮数一定等于这个偶数的1/2只.如F=(G_物 G动)/4,动滑轮连入的只数一定等于4/2,即2只,如图1所示。     

应全面思考问题

<正> 在求解数学问题时,同学们常常不能仔细地分析题意、周密地思考问题,只考虑到问题的一个方面,忽视问题的另一个方面,致使求解出错.本文所举的例子是两个几何问题,旨在说明在求解这类问题时,如果不注意全面考虑图形中有关几何元素之间的相对位置,就容     

教“学”，更要教“问”

古人云：“疑是思之源,思是智之本。”教育家陶行知更是通俗地告知：发明千千万,起点在一问。可见,创新首先要会问。爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”如果一个人不能敏锐地发现问题、大胆地提出问题,就不能深入地分析问题并创造性地解决问题,自然也就无法进行探究活动。因此,在语文教学中,要始终把培养学生提问题的能力放在重要的位置。     

“第一责任人”的七个第一

要推行素质教育,必须抓住关键问题、关键人物。这个关键问题,就是教学;这个关键人物,就是校长。在新学年教育工作会上,有关领导明确指出：一把手（即校长、教办主任）为“领导组织教学工作的第一责任人”,其重大责任,就是抓好教学工作。教学工作搞好了,也就抓住了...     

“没有任何问题是愚蠢的”——“工程问题”教学片断及反思

在一堂数学课上,教师讲完“工程问题”的例题后,有学生举手发言:“为什么要把工作总量看作单位‘1’?能不能假设工作总量是别的什么数呢?”一石激起千重浪,学生们纷纷交头接耳,课堂气氛顿时变得活跃起来。师:这个问题还是由你们自己去解决,大家不妨都来试一试!学生有的两三人一组在讨论,也有独自一个劲儿在那里尝试。生1:我假设工作总量是“2”,计算结果是12天。生2:我假设工作总量是“10”,计算结果也是12天。生3:我们假设工作总量是600,计算结果同样是12天。师:这样看来,我们就能假设工作总量是任何一个数都可以啰！(部分学生齐答:都可以!…     

这样判断3的倍数

判断一个数是不是3的倍数,通常是看这个数的各位上的数字之和能否被3整除。对于一个比较小的数,用这个方法去判断是很适用的。可是对于一个比较大的数,如7568394,如果把各个位上的数字加起来,计算比较麻烦,而且所得的和有时还并不能一眼就看得出能否被3整除。“去3的倍数判断法”,简便     

用“弃三法”和“加三法”判断能被3整除的数

我在教“能被3整除的数”时,教给学生“弃三”和“加三”两种判断方法。所谓“弃三”,就是抛弃“3”(包括3的倍数的数字。)利用这种方法判断准确、速度快。如:“3169825340”这个十位数,要判断它是否能被3整除,如果根据“一个数的各位上的数字的和能被3整除,这个数就能被3整除”,而把这个数十个数位上的数字相加来判断,那就比较烦。如用“弃三法”,即316925340,剩下几个数字的和是12,因为12能被3整除,所以“316925340”就能被3整除。这样判断既准确又快。何谓“加三法”呢?举例说,如在下面数中的方框里填上适当的数字,使这个数能被3整除,有哪几种填法?35□6。这类题思考过     

不同类型话题的审题和立意

一、观点型话题观点型话题由于“话题”本身就是论点,写作时在立意上就不必要花费太多心思,将“话题”作为文章中心就可以了。如果写成记叙文,记叙的材料和叙述的故事能够体现这个观点就行;如果写议论文的话,就将“话题”作为文章的论点,只要在写作中围绕这个“话题”选取材料进行议论就可以了。这类话题的材料本身就是写作中的一个典型论据。二、范围型话题这种话题只给出了一个写作范围,至于写作者要表达什么样的观点和中心,完全可以因人而异,具体写法和角度也可以多种多样。只要是在话题范围内立意,都是符合要求的。对于这种类型的话题,…     

“三角形面积计算”的不同教法设计

基本教法:引导探索法(教法设计A)。教学过程(五年制数学第七册第五单元): 一、数方格——激发探索欲望一开始,教师出示一个画在格子图上的三角形(参看课本111页),问学生:如果每一格表示1平方厘米,不满一格的,都按半格计算,图中的三角形面积是多少?并要求学生讲出是怎样算出这个三角形面积的。学生作答后,教师又问:如果要你计算一块较大的三角形鱼塘水面面积,能不能也用数格子的方法呢?当学生发现不能凭数格子的方法计算时,就产生了探索新方法的欲望。(板书:三角形面积计算) 二、剪叠——引导学生探索     

数形(形数)结合——一个重要的解题策略(一)

同样是一个数,如果跳出“抽象的数”这个圈子,则可联想到数轴、方程的根等等,当我们赋予它某种含义后,自然而然就找到了其几何背景,从而增进了对问题的理解.因此,新的数形结合的解法就此诞生了. 同样是一个几何问题,如果跳出“几何”这个圈子,联想到面积、方程等等,同样也找到代数的背景增进问题的解决.     

初中数学基础知识问答四则

1.在利用科学记数法,把数记成“a×10~n”的形式时,为什么要规定“1≤a<10”? 答:“规定”决非盲目,一般都具有它的合理性、科学性。这样规定的好处有二:①能够使这个数的位数一目了然。即在这种规定下,用科学记数法表示的数不小于1时,它的整数位数就是(n 1);当所表示的数小于1时,其中n的绝对值表示第一个不是零的数字前面“零的个数(包括小数点左边一个零)。②对于判断数的大小是非常方便的,如果没有这个规定就给依据“n”和“a”判定数的大小带来不便。 2.在含有分数指数、根号的计算题中,其运算结果应保留什么形式? 答:一般地说,其结果要保留的形式,应与原题中各项的形式相一致。即如果原题中的各项多以分数指数的形式给出,其结果中的各项就保留分数指数的形