在边程中体验 在探究中学习——“集合”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第104页例1。教学目标：1.让学生经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,体会集合图的好处,学会利用集合的思想方法来思考问题。2.使学生经历解决问题的过程,学会借助韦恩图、利用集合的思想方法来解决简单的实际问题,培养学生用不同的方法解决问题的意识,     

高一新生数学学习受阻及对策

一、抽象的数学语言受阻及直观形象对策 　　高一数学一开始就触及抽象的集合概念，新版课本中有简单逻辑运算。集合概念本身从字眼上看就难懂，用符号语言分析元素、集合等等关系就更混淆不清了。加之平面几何对立体几何学习带来的平面视觉定势的障碍，学生几乎无空间想象，因此学生感到高中数学难学，畏惧感增强，掉队成了必然。 　　因此，要消除高一新生数学语言阻力，对策有二： (1)始终遵循“直观形象”的原则。如：集合概念教学，可与现实结合，尽可能利用文氏图直观解释，用数轴、坐标系帮助理解分析，使抽象的数学语言直观化。立…     

“公倍数和最小公倍数”教学实录与评析

<正>教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册第105～106页。教学目标：1.经历观察、操作和讨论等活动,通过拼摆图形和绘制集合图理解公倍数和最小公倍数的意义,渗透数形结合思想。2.体验探索找公倍数和最小公倍数的过程,理解用短除法求两个数的最小公倍数的道理,学会用短除法求两个数的最小公倍数。3.学会用公倍数和最小公倍数解决实际问题,体验数学与生活的密切联系,建立数学模型,并通过丰富的生活素材和数学史料渗透数学文化。     

“数学广角——集合”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第104页。教学目标：1.经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受集合的意义。2.学会借助维恩图,运用集合的思想方法解决较简单的实际问题,感受数学与生活之间的相互联系。3.培养合作学习的意识和学习的兴趣。教学重点：初步体会集合思想,感知维恩图的产生过程。教学难点：学会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。     

集合、简易逻辑、函数、导数

指虑迷津 （1）集合作为构建数学大厦的基础，是高考必考的知识点之一，在全国各类试卷中多为选择题出现．偶尔也和函数的定义域、值域和解不等式相结合．但是都是作为基础题出现&;#183;只要抓住集合的三大性质、注意集合表示方法或利用文氏图或数轴．     

盘点数形结合思想的应用

利用数形结合思想,可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.现谈谈数形结合思想在处理数学问题中的妙用.一、在集合问题中的应用用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图就叫做韦恩图.集合中图形语言具有直观、形象的特     

盘点数形结合思想的应用

利用数形结合思想,可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.现谈谈数形结合思想在处理数学问题中的妙用.一、在集合问题中的应用用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图就叫做韦恩图.集合中图形语言具有直观、形象的特     

“重叠问题”教学设计

<正>一、教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册数学第108页例1及相关练习。二、教学目标1.在具体情境中使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中进一     

今年高考数学考点预测

考点1：集合 命题走向 高考常从两个方面对集合知识进行考查：一方面是考查集合本身的基础知识,如集合的概念、集合间的基本关系与运算以及Venn图等;另一方面是将集合知识与其他知识综合,考查集合语言与集合思想的应用.     

集合图在教学中的作用

一、借助集合图渗透集合思想数学教学中有很多知识除了用语言叙述外,还可以根据知识的特点用集合图来表示,这样既形象、具体,又能培养学生的整体观念,渗透集合思想。如:表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数,用集合图可以表示(图一)。又如:12的约数有:1、2、3、4、6、12;12的倍数有:12、24、36、48……。用集合图     

集合与图

集合论是研究集合的数学理论,也是整个现代数学的基础。集合是集合论中最基本的对象。从集合的概念出发,描述集合论悖论的产生及解决方法,继而将集合区分为良基集和非良基集,探讨了用图来刻画集合的方法。考察集合和图的关系是探究非良基现象的一种有力工具,具有重要的理论意义。     

集合初步

集合是现代数学的基本语言,它可以简洁、准确地表达数学内容,是高中阶段非常重要的一个概念.集合简单来说可归纳为将一些具有某种特性的东西集在一起.集合这个词初听起来比较陌生,其实集合在初中我们学过的数、式、图中都有所渗透.例如:从数的角度看,自然数可看成是     

集合与图

集合论是研究集合的数学理论,也是整个现代数学的基础。集合是集合论中最基本的对象。从集合的概念出发,描述集合论悖论的产生及解决方法,继而将集合区分为良基集和非良基集,探讨了用图来刻画集合的方法。考察集合和图的关系是探究非良基现象的一种有力工具,具有重要的理论意义。     

基于图论的粗糙集模型研究及应用

从图论的角度,研究粗糙集模型及决策表相对正域和决策规则.方法：将关系和集合用图表示,通过求图的子图以及两图是否相交来求解集合上、下近似;通过求带权图的子图求取决策表相对正域,以及决策规则.基于图论的粗糙集模型更形象更直观.本文提供了一个研究粗糙集模型的新方法.     

求解二元点集的策略

新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题．     

中国逻辑必然推理思想探赜

从结构上看,数学是问题和问题解的集合,逻辑是问题和答案之间的桥梁。具体到中国古代数学,其一般结构表现为：问、答、术（图）、草。＂术（图）＂阐述解题原理和步骤,＂草＂给出详细的解题过程,二者的功能和西方数学中逻辑的功能完全相同。中国数学中的＂术（图）＂和＂草＂,就是中国古代数学中的中国逻辑。中国数学是中国逻辑必然推理的研究对象,二者具有相同的源流。     

高考中的集合

集合是近代数学的基础,也是高中数学最基本的概念之一,集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了,这注定了它可以渗透到数学的各个方面,也称为高考考查的重要内容之一.高考对集合的考查主要集中在2个方面:考查集合本身的知识;把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用.     

高考中的集合

集合是近代数学的基础,也是高中数学最基本的概念之一,集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了,这注定了它可以渗透到数学的各个方面,也称为高考考查的重要内容之一.高考对集合的考查主要集中在2个方面:考查集合本身的知识;把集合作为解决数学问题的工具,考查集合语言与集合思想的运用.     

从“语言”的角度谈集合的学习

《普通高中数学课程标准》对集合的学习定位是：集合语言是现代数学的基本语言;使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力．集合新课学习安排在必修1,     

以现代教育观构建学生数学知识结构

高等数学是自然科学和社会科学的基础学科，在现代科学理论及应用中起着非常重要的作用。中学数学教师也应从高等教育的角度来处理和讲授初等数学，为学生构建合理的数学知识结构，为进一步发展打下良好的基础。为此，本文想从初、高等数学教学的角度，谈中学数学与高等数学的衔接，以引起学习者和教师的重视。一、代数知识的衔接与发展１．集合：众所周知，集合论是现代数学的基础，集合概念是数学中的一个原始概念。中小学数学中都贯穿了集合的思想，高中开始使用集合语言来研究问题，通过高中的学习，对集合的表示、集合之间的简单运算应…