让学生经历“线”“面”“体”关联的过程——“长方体的体积”教学思考

<正>片段回放教师改动教材（苏教版教材六年级上册“长方体和正方体”单元）例9的呈现方式,让学生拼摆后填写图1中的表格,然后小组合作操作、交流汇报。小组1：我们组用了12个正方体。摆的是长2厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。摆出的长方体体积是2×3×2,也就是12立方厘米。     

经历概念抽象过程 发展数学抽象能力——“分数的意义”教学片断与思考

<正>数学抽象是指通过观察比较、交流研讨、分析思考、总结概括,舍弃知识外部的、表层的东西,提炼出知识最本质、最核心的内容,从数量关系和空间形式上揭示数学知识本质的一种思维方式和研究方法。数学抽象也是数学核心素养的基本表现之一,是其他数学核心素养的基础。数学概念的形成过程正是数学抽象的过程。美国著名数学教育家M·克莱因曾说过,数学概念的产生离不开抽象,     

操作·思考·归纳——长方体体积公式的推导

每个学生课前准备棱长1厘米的正方体方块24个。 1.操作。引导学生用24个棱长1厘米的正方体方块摆成长方体。学生的积极性很高,摆出了各种不同的长方体。 2.思考。要求学生闭起眼睛,想一想是怎么摆的。     

经历生长过程 形成结构思维——“厘米的认识”教学片断与思考

<正>“厘米的认识”是图形与几何领域中有关“度量长度”的知识,与后续认识米、分米、毫米等知识相比较,“厘米的认识”这节课有其独特性,它是长度单位“知识链”中的起始课,是学生认识度量的“种子课”。学生需要经历用不同方式测量物体长度的过程,在对比中体会建立统一度量单位的重要性,在选择单位测量的过程中初步建立对度量单位的整体感知,在观察、操作、交流等活动中建立1厘米的表象,在回顾与反思中形成结构化思维,     

让学生经历数学知识的探索过程——《长方体和正方体的体积》教学设计评析

《长方体和正方体的体积》一课是在学生已经初步掌握长方体和正方体的特征,了解体积的意义,认识常用的体积单位,并会用“数方块”的方法求出物体体积的基础上进行教学的。本课的主要目标是要引导学生探索并掌握长方体、正方体的体积公式,并能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。     

经历探究过程,让概念教学绽放精彩——《长方体和正方体的体积》课堂教学片断及反思

教学实践中,往往有学生对计算公式背得滚瓜烂熟,但却对概念的本质属性一无所知,究其原因在于其知识形成过程中表象与符号的链接出现了断层,概念教学流于表面,肤浅粗略。笔者认为,概念教学的重点,是要引导学生经历自主探究这一过程,拓展数学思维,实现具体到抽象的过渡。现以《长方体和正方体的体积》教学片断为例,谈谈自己的实践及反思。一、有效探究,初步感知概念概念的本质是抽象的,对于小学生来说,存在着理解难度,容易造成认知障碍,为克服这一障碍,教师就要通过设     

重视体验 关注过程——“体积和体积单位”教学片断与反思

片段一创设情景导入新课师:同学们听说过乌鸦喝水的故事吗?生:听说过。师:谁来给我们讲一讲这个故事?(学生讲故事)师:乌鸦在瓶子里填石子后,水面真的会上升吗?要弄清这个问题,我们可以做一个实验:每个组都有一个盛有红色水的玻璃杯,还有一块石头,请每组选一个同学把石头放入玻璃杯中,其他的同学注意观察水面,看水面会起什么变化。学生做实验后回答:石头放入水中,水面果真就上升了。师:想一想,为什么水面会上升呢?生:石头把水“挤”上去了。再:再做一个实验:用一只杯子装满细沙,再把沙倒在一边,取一块木块放入杯中,再把倒出的沙装回杯子里,会…     

经历记数过程 感悟数学思想——“数一数”教学片断与思考

<正>数学思想是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。在小学数学课堂中,如何做到既关注数学基础知识,又巧妙地渗透数学思想方法呢？下面结合苏教版《数学》一年级上册“数一数”中的几个教学片断,谈谈笔者的思考。片断一：引导观察,体会有序思想课件出示：师：小朋友们,知道这幅图画的是哪里吗？图中都有些什么呀？     

充分经历探究过程 有效建构数学模型——“乘法分配律”教学片断与思考

<正>《课程标准（2011年版）》指出,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,学生学习建立数学模型的过程,有助于提高学习数学的兴趣和应用意识。“乘法分配律”是苏教版教材四年级下册的教学内容。这一内容一直是运算律教学中的难点之一,因其运算符号、运算顺序相对复杂,且容易与其他运算律相混淆,学生一下子很难理解其本质,由此导致机械地应用模型,甚至错用模型的现象比比皆是。为此,     

让学生经历概念的形成过程——“三角形的认识”教学片断与思考

<正>三角形是最基本的多边形。研究多边形时,一般都要将多边形分成若干个三角形。比如计算多边形的内角和、探索多边形的面积计算公式以及圆的面积计算公式等,都可以把相关图形转化为三角形去研究。因此,三角形的认识为今后进一步认识、研究其他多边形提供了知识基础和方法经验。从学情前测看,在四年级下学期学习“三角形的认识”之前,95%以上的学生能识别三角形、会画三角形,而对三角形概念的表征则停留在三角形特征的描述上。     

经历建模过程 培养模型思想——“有余数的除法”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2011年版）》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。”在小学数学教学中有目的地培养学生的模型思想,能够为学生架起一座从数学知识到实际问题的桥梁,让学生在经历“情境体验—建立模型—解释应用—拓展探索”的过程中逐步形成抽象思维,     

“长方体表面积和体积复习课”片断设计解析

正奥苏贝尔有一句名言:"影响学习的最重要原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。"对于复习教学来说,学生的学习起点显得更为重要。在设计"长方体表面积和体积复习课"之前,笔者对五年级的123名学生做了前测,发现套用公式计算表面积和体积的正确率已经达到95%以上,即使有错误,也是属于计算错误。调研     

“体积和体积单位”教学片断与评析

一、教学体积的概念（略）二、出示体积接近的２个物体。师：请同学们观察,谁的体积大一些。生：长方体的体积大。师：为什么呢？生：因为我看长方体比正方体长一些。师：（移动位置使正方体高一些）那老师这样放呢？能说正方体的体积大吗？（学生都摇头）师：这两个物体的体积差不多,不容易观察出来,现在老师告诉大家,这两个物体都是由完全相同的小正方体拼成的。（移动两个物体使同学看到它们都是由小正方体拼成的）那你有办法了吗？生：只要数一数它们分别含有多少个小正方体,哪一个所含数目多,它的体积就大。师：那我们就先来数一…     

“体积和体积单位”教学片断与评析

教学体积的意义１．引导学生理解“空间”及“所占空间”的含义。（１）放映一段录像：在一个空空的仓库里,搬运工人开始把成箱的货物往里运。问：在这个仓库里正发生着什么变化？（货物变多了,空间变小了。）问：空间为什么变小了？这说明了什么？（货物占有空间）（２）学生操作：先从装满细沙的杯中倒出沙,然后往杯里放一个木块,再把倒出的沙装入杯中,结果原来的沙不能全部装入杯中,这说明了什么？（木块占有空间）（３）观察实验：在盛有同样多水（水面高度一样）的两个同样大小的玻璃杯中,分别放入大小不同的石块。问：放入石块…     

着眼空间观念培养 提升解决问题能力——“长方体和正方体”教学思考

新课程教学改革进程的不断推进,对小学数学课堂教学提出了更高的要求,为了能够培养出更多的创新型人才,在对长方体和正方体这一单元进行教学时,要求培养学生良好的空间观念,拓展学生的空间思维能力,提升学生的问题解决能力。     

操作·思考·归纳──长方体体积公式的推导

长方体体积公式的难导每个学生课前准备校长１厘米的正方体方块２４个。１．操作。引导学生用２４个校长１厘米的正方体方块摆成长方体。学生的积极性很高,摆出了各种不同的长方体。接着,要求学生闭上眼睛,想一想是怎么摆的。２．表述。让学生说出各自的摆法：每排摆４个棱长１厘米的方块,摆３排,共摆２层......（不看实物回答,再现操作的过程,目的是把学生的注意力集中到建立正确的表象上来。）３．思考。根据操作表述的情况,启发学生思考并回答下列问题：①不管用哪种摆法,体积都是多少？为什么？②你们摆成的长方体的长、宽、高…     

观察中感悟,实践中探索——“长方体的体积”教学案例

一、教学内容本节课的教学内容是长方体的体积计算,是在学生已经掌握了长方体、正方体的特征,认识了体积与体积单位的基础上进行的。主要目标是让学生在观察中感悟,在实践中探索;通过操作、推理、合作,推导出长方体、正方体体积的计算方法,培养学生的创新意识和实践能力。     

经历有序思考 激发深度学习——“包装的学问”教学片断与思考

<正>“包装的学问”是北师大版五年级下册的一节综合实践活动课,要求学生综合应用表面积的知识解决如何节约包装纸的问题,体现了数学的优化思想,有助于学生提高解决问题的能力,体会数学与生活的紧密联系。在本节课的教学中,目标是要找到“四个长方体叠放成一个大长方体后表面积最小”的包装策略,要求学生枚举出四个长方体叠放成一个大长方体的所有方式。对学生而言,用枚举法找到最优策略的难点是找全所有的叠放方式。     

让学生经历“再创造”的过程——“4的组成”教学片断与反思

〔〔教例〕“把４朵花分成两部分 ,可以怎样分？”学生通过操作学具 ,有一生首先发言认为４可以分成２和２ ,马上又有一生提出４可以分成１和３ ,紧接着一生补充４还可以分成３和１。教师根据学生回答 ,有序板贴如下 :然后教师追问 :“这些分法之间有什么联系？”学生沉默不语。无奈之下 ,教师只好亲自讲解、演示 ,指出以上三种分法分别是左边移一根小棒到右边形成的 ,其中分法（１）和（３）属同一种分法 ,只是观察顺序不同而已。但学生对教师的讲解并不领情 ,有的学生仍面露难色 ,如坠雾中。反思〕学生之所以难以发现、领悟４的组成间的内…     

经历构造过程,感悟量角方法的本质——“角的度量”教学片断与思考

"角的度量"是苏教版教材四年级上册第八单元的教学内容。这部分内容是在学生已经认识了角,知道角的基本内涵,也知道角有大小之分的基础上进行教学的。由于角的度量与长度、面积的计量既有方法层面的一致性,也有操作层面的明显差异,所以学生在学习这部分内容时常常会感到困难。学生理解和掌握这部分内容的关键在于他们能否真正理解量角器的构...