深入概念本质 深化学生理解——“分数的再认识”磨课历程与思考

一次磨课,就是一次"历劫",是一次学习、实践和思考的过程,也是一次合作、反思与教学创新的过程,更是教师自身教学能力与专业素养提升的过程。在"分数的再认识"的磨课中,逐步深入概念本质,让课堂从肤浅走向深刻,从自我走向实际,促进学生深入理解知识。     

“一致性”视角下的数概念教学——“分数的意义”磨课实践与反思

<正>“分数的意义”是苏教版教材五年级下册第四单元的教学内容。这部分内容是在学生已经会用分数表示一个物体、一个整体的几分之一或几分之几的基础上进行教学的。教学的重点是引导学生将平均分的对象由具体的“物”抽象为“数”,并在此基础上初步概括分数的基本含义,认识分数单位以及分数的组成特点,能解释不同情境中分数的具体含义。     

凸显概念本质 构建概念模型——“倍的认识”磨课历程与思考

<正>“倍的认识”是人教版三年级上册第五单元的教学内容。在比较两个数量的关系时,有两种基本方法：一种是比较它们的大小关系（相差问题）,另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。“倍”是由两个数量相比较而产生的,它的本质是两个量之间的关系,以一个量为标准,另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。对于三年级的学生而言,这是第一次接触比率,理解起来比较抽象。如何帮助学生建立“倍”的概念,深入理解“倍”的本质,是本节课教学中要解决的核心问题。基于以上认识,我们进行了多次教学实践,下面呈现两次典型的教学过程及思考。     

分数:先分后数——“分数的意义”教学新路径

分数是小学数学中的一个核心概念。不但多次被选作公开课的内容,而且因其对学生而言存在学习难度,多次引起各方面的讨论甚至争论。本期所刊登的教学案例正是对过去常规教学的一种背离。但是这种新的探索却引起了我们对分数这一概念以及教学选择的重新考究。是的,分数究竟是什么?它到底有什么样的广度和深度?小学阶段,孩子们应该学习分数的什么内涵?看起来比较微观的一个讨论,当你越是走进它,就越发感受到,它不但会加深我们对数的理解,也会带领我们进入一个广阔的数学世界,从而引起教学领域的变革。看来,教什么,永远是值得讨论的。     

“分数的意义”磨课记

[引子]我曾承担了一堂数学公开课——“分数的意义”,从确定教材到完成上课历时两周。课上了, 但整个磨课的过程却给了我更多的启发和收获。 [酝酿]“分数的意义”是一堂“熟”课,成功的案例实在是太多了,老师们也听得有些“腻”了。我一遍遍地读教材,看参考书,从各个渠道收集许多有关的资料和案例,并充分了解了教材的编排体系以及学生的学习起点,不断地思考和酝酿,期待着能有新的突破。在反复酝酿的过程中,从教学目标的定位到教     

探寻概念本质 深化数学理解——“分数的再认识”教学实践与思考

<正>教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》五年级上册第63页。教学思考：长期以来,像这样的问题一直困扰着学生：“把3/4米平均分成4段,每段是（）米,每段占全长的（）。”很多学生解决这类问题时主要是看问题是否有单位,有单位就把“3/4米”平均分,没有单位就把单位“1”平均分。这也反映出分数教学的难点和痛点,说明学生对分数的量和率的意义建构不够好,因此,     

单位,让分数“数”出来——《分数的意义》教学思考与实践

数,源于数,是对数量的抽象。无论是整数、小数,还是分数,都有着相同的结构——从数的组成来讲,都是计数单位累加的结果。计数单位是计数的基本部件,计数法是将基本部件进行组合的规则。从结构化教学的角度思考,分数的教学中还需要建立起分数和整数之间的联系,从数的角度去认识分数。《分数的意义》一课,从定标准——单位“1”,到定单位——分数单位,再到计个数——数单位,有效建立整数与分数之间的联系,凸显分数作为一种数的本质属性。     

聚焦思维支点 凸显意义本质——“分数的意义和性质”单元复习课练习设计与教学实践

要在单元复习课上让学生打开思路,就要对单元核心概念进行分析,从而帮助学生突破数学学习中的难点,促使学生深度理解,让单元复习课真实有效。以“分数的意义和性质”单元复习课为例,聚焦多个思维支点,巧用思维导图,引用学生作品,借用学习材料,运用生活情境,活用个性档案,优化练习内容。     

凸显小数本质 实现意义建构——对“小数的意义”一课的深度思考与实践

在人教版教材"小数的意义"学习中,有这样一段话"分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示"。由此,有相当一部分学生甚至有些教师都认为,小数仅仅是十进分数的另一种表示方式,对小数的本质意义缺乏深刻认识。笔者在学习相关资料的基础上,对小数学习的价值进行了分析,明确了小学阶段两次学习小数所承载的不同任务,分析了分数在小数学习中所发挥的作用,并以"小数的意义"一课为例,利用有效学习模型,设计有价值的学习活动,凸显小数本质,使学生实现对小数的"意义建构"。     

以结构化视角认知数概念本质——“1～5的认识”磨课历程与思考

<正>“1～5的认识”是数的概念中最基础的知识之一,是小学阶段全面、系统地进行数的认识的起始课,在整个数学学习中具有基础作用。本节课作为数概念教学的种子课,需要教师引导学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程,借助操作活动掌握数数、写数、计数等基本技能,感悟自然数列的特征,形成简单的推理意识,以结构化视角认知数的概念的本质。基于以上思考,我们进行了多次教学实践,下面呈现两次典型的教学过程及思考。     

数出数的一致性——“分数的度量意义”教学实践与思考

<正>教学内容：分数的度量意义。课前思考：分数的意义是小学数学中十分重要的概念。从整数到分数（有理数）是数系的一次扩张,计数不再是单纯由计数单位“1”的累积,而是通过对计数单位“1”的不断细分,得到不同单位的分数,数的特征也由原本具有离散性发展为具有稠密性,     

丰富活动操作 凸显概念本质——“轴对称图形”教学实践与思考

轴对称图形是从对称体系中抽象出来的知识。教师在教学"轴对称图形"时,要善于从生活中的对称现象入手,逐步抽象,突出重点,突破难点,在丰富的活动操作中,将概念具体化,真正满足学生的学习需要。     

丰富教材内容 凸显方程本质——“方程的意义”教学实践与思考

方程是小学数学中重要的概念。在尊重教材的基础上,文章深入挖掘教材,将方程的形式化表征与其蕴含的思想内涵有机融合,突出等量关系在列方程中的重要作用,让学生经历建立方程模型的过程,凸显方程本质,建构方程概念。     

磨课先磨“题”

一把好剑需要千锤百炼,一块好玉需要精雕细琢,一节好课的诞生当然也离不开我们反复地推敲,不断地修改。这就是我们常说的"磨课"。随着对教师专业发展的不断重视,磨课已逐步常态化。大到对外展示的评优课,小到平时的教研课,上课教师都要经历磨课的过程。事实上,磨课既是对教师个体的打磨,也是对教师团队的锤炼,是集体智慧的交融,也是团队素养的并进。我们磨课总是先从研读课文开始,因为这是学生学习的载体,而研读课文最先看到的就是课文的题目。题目,通常被称作文章的"眼睛",是文章浓缩的精华,是作者反复斟酌才最终确定下来的。     

基于知识逻辑 理解概念本质——“因数与倍数”磨课历程与思考

<正>“因数与倍数”是苏教版教材五年级下册第三单元的教学内容。教材首先引导学生用12个同样大的正方形拼一个长方形,并要求他们用乘法算式表示自己的摆法。接着,借助写出的乘法算式介绍因数和倍数的概念,同时通过底注说明“研究因数与倍数时,所说的数一般指不是0的自然数”。在此基础上,安排两道例题分别教学求一个数的因数和倍数的方法,并帮助学生在列举、比较的过程中归纳一个数的因数和倍数的基本特点。     

整合生活问题 驱动概念建构——“用数对确定位置”磨课实践与思考

驱动的策略有把脉迁移点、找准生长点、贯通相同点和点燃共情点。教学用数对确定位置时,运用驱动策略教学概念,能够沟通生活与数学的联系,提升学生的学习品质,帮助学生形成关键能力和数学素养。     

分数不是“分”出来的数——《分数的初步认识》的实践与思考

<正>《诗经》说:"如切如磋,如琢如磨",这也应该是我们教师研究课堂教学的一种境界。分数教学一直是高年级教学的重头戏。对一线教师而言,分数的教学有很多需要追问和深思的问题。笔者前不久聆听了苏教版国标本三年级《分数的初步认识》一课,情景再现:【案例描述】一、情境导入——引起冲突出示情境图:师:你能帮他们分一分食品吗?师:在数学上,像这样让每个小朋友分得同样多,称     

凸显概念本质 促进有效建构——“倍的认识”的教学实践与思考

“倍的认识”是人教版教材三年级上册第五单元的教学内容。教师通过分析教材编排逻辑以及学生认知基础,确立了教学目标,并引导学生经历“从多元表征中建构倍的直观模型、从变式比较中理解倍数关系、从直观模型中抽象倍的数量关系”的过程,使抽象、推理和模型等数学思想的培养贯穿教学始终,从而帮助学生有效理解倍的概念,精准把握倍的本质,真正促进学生核心素养的发展。     

凸显本质，发展代数思维——“方程的意义”教学实践与思考

当下对于方程的教学,紧扣书本定义的为多数,真正挖掘方程本质的并不多。张奠宙先生质疑书本定义,并给予替代性定义,直指方程的本质。为此,笔者通过方程教学实践的探索,尝试淡化方程的泛化定义,把握核心价值,凸显知识本质,让学生的代数思维不断走向深入,最终促进核心素养的发展。     

对“磨课”的再思考

<正>1问题提出如果说教学是一门艺术,那么课堂便是艺术工作室而优秀的教师会自觉地把追求艺术和智慧共美的课堂教学作为自己的专业理想,尽力把自己的课研磨成精品课.尤其遇到优质课、观摩课、竞赛课、评优课、汇报课等公开课时,为追求艺术课堂,教师个人、校教研组乃至市区教育专家更是全民动员,信守好课是从课堂实践中熔炼出来的这一颠扑不破的法则,如切如磋、如琢如磨地协助自己的参赛教师磨制精品课.有时为了追求轰动、追求花样、为了成名得奖,不惜搞预演;不少脱颖者