创设猜想情境 促进自主建构——“小数乘法”教学片断与思考

猜想是解决数学问题时常用的思考方法之一。所谓猜想,就是主观推测,是个体面对不确定的数学问题时,依据已知条件或知识,进行猜测、检验、确认和推翻的迂回过程。猜想的本质就是人的思维在探索数学规律或本质时的一种策略,同时又是建立在已有的知识和事实经验的基础上,基于直觉得到的一种假定,或基于归纳进行的一种合情推理。     

关联:助力儿童思维拔节生长——“小数的性质”教学片断与思考

<正>“关联”是数学学习的重要方法,也是结构化学习的关键元素。注重关联的教学不仅能沟通知识之间的联系,也能有效助力学生思维品质的提升。“小数的性质”是苏教版教材五年级上册第三单元的教学内容。在知识结构上,它前承“小数的意义”,后启“小数的大小比较”,也是学习小数四则运算的基础,对建构知识之间的内在联系与逻辑关系意义重大。在教学这一内容时,笔者引导学生联系“整数末尾添上0或去掉0后,整数的变化规律”,     

“小数的意义”教学片断与思考

<正>“小数的意义”是苏教版教材五年级上册第三单元的教学内容。在此之前,学生已经初步认识一位小数,知道零点几表示的是十分之几,十分之几都可以写成零点几。通过这部分内容的教学,一方面要把认数的对象由一位小数拓展至两位、三位,乃至位数更多的小数;另一方面要引导学生基于对不同位数小数的比较和分析,抽象概括小数的一般意义。实际教学时,笔者从长度的测量开始,     

“小数乘整数”教学片断与思考

<正>让学生体会“数的运算的一致性”是《数学课程标准（2022年版）》十分重视的教学要求。比如,在第三学段的“教学提示”中提到“通过整数、小数、分数的运算,进一步感悟计数单位在运算中的作用,感悟运算的一致性”。如何基于运算的一致性进行数的运算的整体教学,正在成为一线教师共同探究的话题。小数乘整数的教学,处于帮助学生整体认识乘法的关键阶段。因此,在教学中,我们需要帮助学生建立整体认知,     

“分数乘法”单元教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》明确指出,“数的运算教学重点在于理解算理、掌握算法”,要让学生“经历算理和算法的探索过程,理解算理,掌握算法”,要让学生“感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识”。苏教版教材六年级上册第二单元“分数乘法”的教学内容大致可以分为“分数乘整数”“整数乘分数”和“分数乘分数”这三个部分。其中,     

多维建模,培育批判性思维——“乘法分配律”教学片断与思考

<正>与乘法交换律、结合律相比,乘法分配律的学习难度较大。综观各版本教材,例题都是创设现实问题情境,通过解决问题得到等式,再让学生举出更多例子进行验证,发现规律。实践证明,这样的教学,学生“依葫芦画瓢”地模仿着举例,只关注乘法分配律的“形”,而忽略乘法分配律的“神”,导致练习中对那些“形似而神非”或“形非而质同”的算式常常混淆。备课中,我们重点思考以下几点：一是如何设计开放的问题情境,     

“小数的初步认识”教学片断与思考

<正>“小数的初步认识”是苏教版教材三年级下册第八单元的教学内容。这是学生第一次接触小数,也是数概念扩展过程中的重要一环,其重要性不言而喻。在此之前,学生已经学过“分数的初步认识”,知道把一个物体或图形平均分成几份,这样的一份或几份可以用分数来表示。这样的认识为学生在本节课理解小数的基本含义提供了必要的基础。教材中的例1为学生提供的是测量课桌的长度（5分米）和宽度（4分米）的问题情境,先引导他们用“米”作单位的分数表示上述测量结果,     

如何让计算教学更自主?——“小数乘法(二)”练习课教学片断及评析

计算知识历来是小学数学教学的基本内容,也是学习其他数学知识的必要基础.然而,与空间图形、统计概率等知识相比,计算教学并没有引起足够的重视.不少教师认为计算教学只要讲清算理、总结算法,再让学生进行大量的练习,能够熟练地计算出正确的结果就达到目的了,而且计算教学也很难体现出新课程倡导自主、合作、探究的学习方式.也有教师认为随着计算机、计算器的普及,计算教学被“淡化”了,学生的计算能力可以相应的“弱化”.还有的教师认为,现在的计算教学除了让学生进行机械重复的练习外,似乎无计可施.     

用“同向思维”讲小数乘法

在小学数学七册课本上,讲述小数乘法法则,是采用反向思维进行的.即这样顺向"扩大"想过去,然后逆向"缩小"想回来,思维一来一去反向进行,增强了思维的难度.不仅学生难于接受,而且教师表述也十分费力,不如将它改成用同向思维教学,即     

利用已知 探索未知——小数乘法例5教学片断

小学数学第九册“小数乘法”例5是在小数与整数相乘的基础上学习小数乘以小数的方法,然后通过小数与整数相乘和小数与小数相乘归纳出小数乘法的法则。教学中可以利用学生对例1～例4的算理已经理解并且比较熟悉的基础,引导学生通过自学、比较、综合、概括的方法理解、归纳、概括小数乘以小数的方法和概括小数乘法的法则。1.下面各题与(1)式比较,因数     

整体建构,感悟小数的本质——“小数的意义”教学片断与思考

<正>“小数的意义”属于典型的概念课,是在三年级教学“初步认识小数”的基础上编排的。这一内容在整个小学数学知识体系中占有非常重要的地位。学生建构小数的意义需要经历三个层次的思维水平：一是借助现实模型初步认识小数,二是借助几何模型理解小数,三是借助数轴沟通数系之间的内在联系。三年级的学生已经能够结合具体情境理解小数的实际意义,并通过几何模型初步理解一位小数的意义。因此,     

基于突破难点的教学改变——“小数乘法”的教学思考与实践

正一、设计的缘由上过五年级"小数乘法"一课的教师,都有一种很深的体会:在列竖式笔算时,学生关于数位的对位问题总是一知半解。列3.5×3的竖式,多有图1、图2两种样子,谁也无法说服谁。还有的学生实在搞不清楚,就想出了如图3的列式。其实不难想象,出现这些问题,正是受到小数加减法列竖式要求数位对齐的负迁移。尽管教师多次强调小数乘法列竖式要末位对齐,但当学生坚持说图1也没错时,教师也     

“小数乘法”教材分析与教学设计

“小数乘法”是五年制第七册学习的重点知识.也是以后学习的重要基础,因此,一定要让学生学好这部分知识。一、“小数乘法”教材分析 1.教材的内在联系。“小数乘法”的教学内容有四点:①用比较长的篇幅重点讲述了小数乘法的计算法则。内容从简单到复杂,步步深入,层次清楚,安排精当。例1、例2为小数乘以整数,例3、例4为整数乘以小数;例5、例6为小数乘以小数;例8讲连乘。③求积的近似值(例7)。③应用乘法运算     

触儿童心灵 促思维发展——“小数的大小比较”教学实践与思考

<正>本课是在学习了小数的意义、小数的读写法和小数的性质的基础上进行教学的,是系统学习小数的延续。在“小数的初步认识”中,学生已初步了解小数的大小比较方法。如果本课遵循“理解算理,掌握算法”的常规教学模式,那么学生的学习兴趣会大大降低。因此,本课的关键是以游戏为载体,调动学生的学习积极性,引发学生深度探究,提高学生的推理意识和抽象概括能力,     

自主探究算法、算理，培养计算能力——小数乘法练习课教学片断评析

[背景]计算是人们在日常生活、工作、学习中最广泛的应用内容之一,是人们认识客观世界最基本的工具．计算知识历来是小学数学教学的基本内容,也是学习其他数学知识的必要基础．然而与空间图形、统计概率等知识相比,计算教学并没有引起足够重视．不少老师认为计算是“死的”知识,计算教学只要教师讲清算理、总结算法,再让学生进行大量的练习,能够熟练地计算出正确的结果就达到目的了,计算教学也很难体现出新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式．也有人认为随着计算机、计算器的普及,计算教学被“淡化”了,学生的计算能力也可以相应地“弱化”．事实上,现在的学生计算能力越来越差,而老师们除了让学生进行机械重复地练习和批评、报怨之外,似乎已无计可施．     

自主探究算法、算理,培养计算能力——小数乘法练习课教学片断评析

【背景】计算是人们在日常生活、工作、学习中最广泛的应用内容之一,是人们认识客观世界最基本的工具.计算知识历来是小学数学教学的基本内容,也是学习其他数学知识的必要基础.然而与空间图形、统计概率等知识相比,计算教学并没有引起足够重视.不少老师认为计算是"死的"知识,计算教学只要     

让小数的意义自然生长——“小数的意义”教学实践与思考

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第30~32页例1、"试一试"和"练一练",练习五第1~6题。教学目标:1.使学生在现实情境中初步理解小数的意义,学会读、写小数,初步体会小数与分数、整数的联系,能用小数描述简单的生活现象。2.使学生在建构小数概念的过程中培养观察与操作、比较与分析、抽象与概括等能力,发...     

经历生长过程 形成结构思维——“厘米的认识”教学片断与思考

<正>“厘米的认识”是图形与几何领域中有关“度量长度”的知识,与后续认识米、分米、毫米等知识相比较,“厘米的认识”这节课有其独特性,它是长度单位“知识链”中的起始课,是学生认识度量的“种子课”。学生需要经历用不同方式测量物体长度的过程,在对比中体会建立统一度量单位的重要性,在选择单位测量的过程中初步建立对度量单位的整体感知,在观察、操作、交流等活动中建立1厘米的表象,在回顾与反思中形成结构化思维,     

让每一个学生都体验成功——“一个数除以小数”教学片断与思考

教育家苏霍姆林斯基说过:“教学和教育的技巧与艺术就在于要使每个儿童的潜能发挥出来,使他们享受到学习的成功和乐趣。”然而每个学生的先天素质、生活环境、知识基础乃至思     

“小数乘小数”的教学与思考

一、创设情境．导入课题1．师:周末,爸爸和妈妈到超市里买了许多好吃的东西,请看下表(多媒体出示)。