优化学习方式 促进概念建构——“因数与倍数”一课的教学对比与思考

<正>《课程标准（2022年版）》指出：“为实现核心素养导向的教学目标,不仅要整体把握教学内容之间的关联,还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。”因数与倍数的知识属于“数论”的初步知识,学生通过学习能丰富学生整数的有关知识,加深认识与理解,进一步扩展对数的认识。因数和倍数是两个比较抽象的概念,两者之间相互依存,有着紧密的联系。在“因数与倍数”这节课的教学中,怎样优化教学过程,促进概念的主动建构,     

“备课室”征稿启事

“因数与倍数”是学生学习数学不可或缺的基础,学习此内容,能使学生加深对整数与整数除法的认识,明晰概念之间的紧密联系,有助于发展学生的数学思维。本次征稿主题为“因数与倍数”的教学,包括因数和倍数,2、5、3的倍数,质数和合数等。凡与此有关的教学设计、练习设计、教学心得均在本次征稿范围之内。     

“约数和倍数”单元备课札记

义务教育六年制小学数学课本节十册第三单元“约数和倍数”，是在学生已学过０和自然数都是整数、整除的概念及整数四则运算的基础上进行教学的，是学习约分、通分、分数四则运算的基础，还为中学学习因式分解作准备。本单元概念多，而且比较抽象，概念间联系紧密且易混淆...     

细节，让教学更有效——教学“找一个数的因数”有感

【案例】苏教版课程标准实验教科书小学数学四年级(下册)"倍数和因数"这一单元中,第一课时是数学倍数和因数的认识,学习找一个自然数的倍数和因数。认识倍数和因数不再像过去那样从整除概念入手,利用整除认识倍数和因数,而是通过学生的操作,利用整数乘法认识倍数和因数。在寻找一个数的倍数或因数时,也是引导学生依据倍数和因数的含义,运用已有的乘除法知识,自主探索找一个数的倍数或因数的方法。其中,教学找一个数的因数是这节课的教学难点。     

《倍数和因数》的教材分析与教学建议

[教材分析]苏教版课程标准实验教科书《数学》四年级(下册)第九单元《倍数和因数》是小学数学的传统教学内容,但新教材重建了知识体系,依据学生熟悉的乘法算式中积与乘数的关系认识倍数和因数,大大降低了学习难度。这部分内容,教材分两段编排:第一段,认识倍数和因数;第二段,找一个数的倍数或因数的方法。前面是形成概念,后面是应用概念。一、倍数与因数关系的教学活动这一段教材编写有两个明显的特点:一是从现实的情境中提取乘法算式作为研究对象。这也是新教材与传统教材编排上的一大区别。传统教材,倍数和因数的概念是建立在除法和整除的…     

让数学思想在“四维联动”中生根发芽——以“因数与倍数”一课为例

<正>“因数与倍数”是青岛版《数学》五年级上册第六单元的教学内容。在以往的学习中,学生有两个易混淆点:一是认识因数时,容易受乘法算式(因数×因数=积)各部分名称中“因数”的干扰;二是认识倍数时,不清楚“倍数”与以前学习的“倍”的区别。如何通过恰当的方式让学生摆脱干扰因素,正确理解因数与倍数,并理清二者的联系与区别?     

新世纪小学数学五年级上册教材编写说明

本册教材主要安排了倍数与因数、分数的再认识、分数加减法、图形的面积、可能性等内容,下面就教材编写的特点以及一些具体问题作一些简要的说明。一、调整倍数与因数教学的编排结构,加强基本概念教学“倍数与因数”是在学生学习了整数的认识以及四则计算,小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。1.分散编排,适度降低学习难度。倍数和因数属于“数论”的初步知识,知识内容多,有倍数与因数、奇数与偶数、质数与合数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数等概念。概念多而…     

第二单元 整数和整数四则运算

教材简析与教法指要 《整数和整数四则运算》是本册的教学重点。一方面,这个单元的内容在全册中占有的比重最大,同时它又是义务教育小学数学教学大纲编制的整数教学五个循环圈的最后一个层次,从而在从整数教学转入小数和分数的系统学习中起着承上启下的作用。 本单元中,除“数的产生”、“自然数”和“整除”两个概念外,其他知识学生在以前的学习中或多或少有过一些直观性和经验性认识,这里主要是对前三年来所学的整数和整数四则运算知识进行复习、整理和概括,是学生已有知识的再认识和进一步升华。     

“分数的意义和性质”备课建议

六年制小学数学第十册第三单元“分数的意义和性质”的教学是在“分数的初步认识”和约数、倍数,最大公约数、最小公倍数等知识基础上进行教学的。它是今后学习分数四则运算和应用题的基础,是分数教学的重点。分数的概念是数的概念的一次扩展,从整数到分数,在意义上、读写方法上以及计数方法上都与整数有很大差异。如何使学生更好地掌握这部分内容,下面提几点看法。     

小学数学思维中的“变”与“不变”

小学生从学习自然数到学习整数,再到学习分数、小数、百分数;从学习四则运算的概念到学会运算;从学习式题计算到解应用题;从认识简单图形到计量其面积、体积……在这一系列数量关系和空间关系中天不充满着数与数、数与形2间的“变”与“不变”的现象,并且呈现一定的规律。这些现象和规律是小学数学思维的一个特征。抓住这一特征;对促进学生获取知识、发展思维有十分重要的意义。一、“变”与“不变”中的守旧性在小学数学四则运算中,加数、减数、因数、除数等可以千变万化。但在一定的条件下,也可以使它们“变”中有“不变”,达到…     

“完美抢数”教学实录与评析

因数对于小学五年级学生而言,虽然是新概念,但其在整数除法及倍数的概念学习中早已经有所渗透,其概念的理解深深影响以后的学习.结合教科书内容,将其转化为适合学生的学习活动,并利用电子白板的互动特性,让学生在游戏中学习,熟练找出整数的所有因数,进而分析归纳解题策略,为学生未来解决问题打下坚实的基础.     

“倍数与因数”教学设计

教学内容:北师大版教材5年级上册。教学目标:1.结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘、除法认识倍数与因数,体会倍数与因数的相互依存关系。2.探索找一个数的倍数的方法,能在1～100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。3.渗透初步的辩证思想,培养学生的交流意识、积极探索的精神,从而培养他们学习的兴趣,树立学好数学的自信。     

九年义务教育小学数学(人教版)第十册第三单元 教材分析与教学建议

本单元的教学内容是第十册的教学重点和难点。主要教学内容有:整数(0排除在外)——整除——约数和倍数;能被2、3、5整除的数的特征;还有质数和合数、质因数、分解质因数、公约数和公倍数、互质数、最大公约数和最小公倍数等。这部分知识是在学生学习了整数的四则运算基础上进行     

“约数和倍数的意义”导学设计

九年义务教育六年制小学数学第十册“约数和倍数的意义”包括约数和倍数的意义、求法及约数和倍数的性质。它是在四年级认识了自然数和整数、初步知道整除意义的基础上学习的 ,是进一步学习通分、约分、分数四则运算乃至初中数学因式分解的基础。学好这部分知识对于发展数学思维具有很重要的意义。本节内容的学习重点是知道约数和倍数的概念 ,会求约数和倍数 ;学习难点是理解约数和倍数的关系。突出重点、突破难点的教学关键是紧扣整除概念 ,主动探索发现约数和倍数的关系。通过本课学习拟达到以下目标 :１ 理解和掌握整除概念 ,提高初步的…     

从源到用 “数”的概念教学应以“数例”为中心

人教版九义教材《数学》第十册第三单元“约数和倍数”,在整数的四则运算的基础上,专门教学整数范围内的有关数论的初步知识。这个单元涉及整数范围内的概念繁多,内容抽象复杂。尤其是关于各种“数”的概念,繁多而抽象,相关又相别,教学中学生很容易混淆不清,是教学中的一大难点。而这些知识又是以后学习约分、通分、分数四则运算所必备的基础,所以,这又是教学的一大重点。     

记数原则、数级与整数的读写——“多位数的读法和写法”教学意见

数的概念的形成和掌握是学习数学知识的基础。在统编小学数学教材里,整数的认识是分四个循环圈来安排教学的。多位数是小学阶段整数数系的最后一次扩张。学生能够正确、迅速地读、写多位数,才能为整数四则运算的全面掌握打下基础。记数原则是多位数读写的依据。学生对于多位数的认识过程,是一个系统整理整数概念的过程。由于扩大的自然数列0,1,2,3……的有序性和无穷性,不可能也没有必要用一个个独立的符号     

改变习惯盲区 凸显数学本质——关于《倍数和因数》的教学与思考

《倍数和因数》(苏教版小学数学四年级下册)一课,教材的编写在以下两方面作了尝试:一是重建知识体系,学生通过拼长方形的活动并依据乘法算式认识倍数和因数,概念揭示变"逻辑演绎"为"活动建构"。二是找一个数的倍数、因数的方法,与建立倍数、因数概念的大背景保持一致,启发学生借助乘法算式进行。在尊重、理解教材编写意图的基础上,我     

约数、倍数复习课例析

人教版修订的六年制小学数学第10册第三单元"约数和倍数"是最初步的数倍知识,是在学生学习整数四则运算的基础上学习的,是学生学习约分、通分、分数四则运算的基础,也是为中学学习因式分解做准备,在整个小学数学教学中占有重要地位.     

“数的整除”单元教材的探研

一、教材简析数的整除知识属于整数范围,因此要在学过整数的认识和整数四则运算的基础上进行教学。在小学数学中教这内容,主要是为学习分数的约分、通分及分数四则运算、分数与小数混合运算打下扎实基础。同时也使学生获得一些有关整数的新知识,从而加深对整数性质的认识。它是由整数进入分数的过渡知识,且是不可缺少的基础知识。     

基于知识逻辑 理解概念本质——“因数与倍数”磨课历程与思考

<正>“因数与倍数”是苏教版教材五年级下册第三单元的教学内容。教材首先引导学生用12个同样大的正方形拼一个长方形,并要求他们用乘法算式表示自己的摆法。接着,借助写出的乘法算式介绍因数和倍数的概念,同时通过底注说明“研究因数与倍数时,所说的数一般指不是0的自然数”。在此基础上,安排两道例题分别教学求一个数的因数和倍数的方法,并帮助学生在列举、比较的过程中归纳一个数的因数和倍数的基本特点。