经历丰富的活动体验,建构“量感”的意义——以《面积和面积单位》的教学为例

“计量单位”教学的一个重要任务是培养学生的“量感”,在“空间与图形”领域,长度单位、面积单位和体积单位是最为基本的度量单位,是从一维到二维再到三维螺旋上升的内容．笔者以《面积和面积单位》为例,阐述在“空间与图形”领域中,关于面积计量单位的教学,以及如何创设多维体验,帮学生进行“量感”的意义构建,如何突出关联,建构体系,促进学生形成计量单位的表征体系,培养学生的“量感”．     

重视多维联系 发展学生量感

<正>量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础。发展学生的量感是“图形与几何”领域教学的重要目标。在进行计量单位的教学时,教师一般按照“产生需求—理解意义—感知大小—生活应用”的流程展开教学。浓墨重彩的教学能够帮助学生对“这一个单位”形成清晰的图式表象。然而每一个计量单位都不是孤立存在的,     

体验·推想·关联——大计量单位教学策略探寻

<正>量感是学生核心素养的主要表现之一,计量单位教学对于培养学生的量感具有重要意义。但在实际教学中,大计量单位因为表象难建、表征不易让教师和学生非常头疼。那么如何突破困境让学生形成大计量单位的量感呢？我们试图从问题入手,深度剖析其根源,在此基础上探索大计量单位的量感建构及培养策略。一、聚焦：大计量单位教学的问题剖析在教学“公顷和平方千米”单元后,     

量感：在量与量的体悟中自然生长——以“分米和毫米的认识”教学为例

<正>量感是小学阶段数学核心素养的主要表现之一,主要是指对度量意义的理解,对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知,能在真实情境中对度量单位进行合理选择,对测量结果作出估计等。量感的形成有助于增强学生的应用意识和抽象能力。小学阶段学生量感的形成主要依托“图形的认识与测量”的教学,要着重让学生在量与量的体悟中实现量感的自然生长。下面以苏教版二年级下册“分米和毫米的认识”教学为例谈几点思考。     

培养学生量感 提升核心素养

<正>量感主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。量感的培养离不开计量单位的学习。但在日常教学中,大多数教师往往忽略量感的培养,而将教学重点放在计量单位换算能力的培养上,由此导致学生量感缺失、计量观念模糊。《课程标准（2022年版）》指出：“建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础。”可见,量感作为学生核心素养的表现之一,需要我们在教学中予以充分关注。     

小学数学课堂教学中“量感”的培养策略

量感对于计量单位等知识的学习非常重要,也对后续的生活有着巨大的影响。教师需要通过有效教学策略助推学生“量感”的生长,最终让量感的培养水到渠成。文章认为,着眼于学生“量感”培养的数学教学,教师需要用适切实境,制造冲突,催生量感意识;利用具身实感,开拓视域,丰富量感体验;开展数学实验,拉长体验过程,让量感得到深度生长。     

基于已有经验 逐步培养量感——以面积单位的教学为例

<正>量感的培养不仅需要让学生体会量的大小,而且需要引导他们基于测量的意义选择不同的单位进行估计和测量,其发展历程遵循螺旋式上升的过程,也是由量变引起质变的过程。如何基于学生的已有经验,逐步发展学生的量感,不断提升他们的数学素养呢？下面以面积单位的教学为例,谈一些具体的想法和做法。一、基于经验,建立表象“量”是事物的一种属性,量的多少、大小需要通过与相关计量单位的比较加以确定。     

培养学生“量感”核心素养的教学探索——以小学“计量单位”教学为例

量感是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。这里的可测量属性便是长短、轻重、二维平面大小、三维空间大小、时间长短等,这些都是抽象的属性。新课标把“量感”作为数学核心素养加以强化,使得“常见的量”这原本不起眼的角色熠熠生辉,只要学习量,就必须渗透量感。“计量单位”的教学核心任务是培养学生的量感,让学生在活动中、在估测中、在体验中发展量感。     

小学数学教学中培养学生“量感”的有效策略 以“图形的测量”相关教学为例

<正>小学是培养学生“量感”的关键阶段。在小学阶段,“量感”主要表现为以下三点:第一,有明确的度量意识,在不使用测量工具的情况下,也能对要被测量物体量的大小进行合理的推断,并且能够选择合适的数和单位相结合的形式来表示;第二,建立度量单位模型,明确同一度量不同单位的进率关系,能正确区分、灵活选择和转化;第三,善于估测,能合理运用估测策略。教师有意识地开展相关教学,对促进学生学习计量单位、提高估测能力、拓展数学思维、提升实际应用能力等影响深远。     

联结关键要素 发展空间观念——“平行四边形和梯形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：小学阶段“图形与几何”领域包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题，以发展学生的空间观念、几何直观、推理意识和量感为核心。图形的认识主要对应空间观念的培养，而帮助学生建立空间观念最好的途径就是通过观察、比较、综合、抽象、分析等活动认识客观事物。通过对比不同版本教材可以发现，图形的认识内容具有整体性，虽然编排方式略有不同，但知识序是一致的，都是先初步认识立体图形和平面图形，进而认识构成几何图形的基本要素——点、线、面，然后在基本要素的引领下再次认识立体图形和平面图形，剖析图形的本质特征，形成概念。     

立足主题，兼顾“四性”，培养量感——基于人教版教材“图形的认识与测量”主题的研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》增加了量感这一概念，将其归于核心素养之“数学的眼光”的范畴。“图形的认识与测量”主题内容是培养小学生量感的重要载体，教师应立足教学主题的一致性与整体性，关注学生量感的阶段性表现与进阶性发展，解读教材，设定目标，实施教学。     

在学习中“长见识“”悟道理”——论小学数学概念的学习

<正>在一到六年级的数学课本中,关于“量”的数学知识有很多,从“元角分”“克与千克”“分与秒”到“图形面积”“角的度量”,都是量的相关知识,因此教师要重点关注学生“量感”的培养。教师可以设计具体教学方案,开展“量感”培养为核心的课程。本文从数学概念学习的本质出发,指出数学概念和“量感”之间千丝万缕的关系,继而以“量感”为主分析优秀教师课例,从丰富学生活动、设置情景合情推理、     

在“形”与“数”的测量过程中发展初步的量感

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》首次明确提出了“量感”，即量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。史宁中教授认为，数学的研究对象是数量与数量关系、图形与图形关系，最终的表达形式都是“数”。数是对数量的抽象，数量是度量的结果。即：数是对度量结果的抽象，是符号表达，数学的本质在于度量。我们是不是可以理解为，量感的培养重在展开度量的过程，获得度量的结果，并对结果进行符号表达？     

小学生量感培养的教学实践与创新——以KUD模式感知“1公顷”为例

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增了一个核心素养——“量感”，学生量感的形成主要依托于“测量”和“常见的量”的教学。在小学阶段，“度量单位”的教学是培养学生“量感”的重要途径。度量单位虽与我们生活息息相关，但小学生对像“公顷”“平方千米”“吨”等这样的大单位比较陌生。如何更好地开展教学，帮助学生建立量感、发展量感、应用量感、从而真正理解和正确使用这些大单位呢？为改变目前大单位量感教学“缺乏深度、缺少体验、缺乏体系”的现状，我们提出基于KUD(Know,Understand,Do)模式的多角度量感培养体系。     

量感形成应根植于学生“经验”之中——以人教版教材三年级上册“1千米有多长”教学为例

较大计量单位的量感形成需要“经验”支持。以人教版教材三年级上册“1千米有多长”的教学为基础,结合三年级学生的学习能力,确立“1千米”的量感表现。结合案例,提出“真实体验,建立‘量的表象’”“多维感知,丰富‘量的体验’”“先估后测,重视‘量的估计’”等量感培养的具体策略。     

经历·比较·勾连：“长度单位”量感培养的策略研究

量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。学生量感的培养离不开测量单位的教学，其中长度单位是一个重要的知识内容。针对学生度量意识缺少、课堂测量活动缺失、教材整体建构缺乏等问题，在“长度单位”单元教学中提出培养学生量感的策略：经历“量”的活动，积累具身体验，发展度量意识；体会“量”的比较，发展推理意识，提高估测意识与能力；建构“量”的勾连，形成结构化知识，实现迁移与关联。     

立足多元感知 助力量感生长

<正>量感是一种直觉，更是一种能力，不可传递，只能靠亲身经历。从《数学课程标准（2022年版）》中对“量感”的表述来看，量感的内涵很丰富，除了对事物的可测量属性及大小关系的直观感知外，还包括度量的意义、统一度量单位的必要性、度量单位的选择、度量单位的换算、度量结果的估计等，这些内容在学生的学习和生活中有着不可或缺的作用。因此，在教学中要重视量感的建立和培养，亦是丰富和完善学生数学核心素养的要求，更是体现数学价值的需要。教师必须立足多元感知，引领学生感受各种各样的“量”，促使学生发展量感这一核心素养。     

培养量感意识 感悟度量本质——以“面积和面积单位”教学为例

<正>华罗庚说过：“数起源于数,量起源于量”。作为《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增的核心素养,量感是对量的感悟和直觉。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯,是形成抽象能力和应用意识的经验基础,它对学生空间观念的形成、几何思维的发展、数学素养的提升有着非常重要的作用。那么学生的量感意识如何培养？度量的本质又是怎么感悟的呢？带着这两个问题,我们对“面积和面积单位”这一课展开了实践研究。“面积和面积单位”属于“图形与几何”领域,是学生在初步掌握长度和长度单位、长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,     

基于度量的统一性 深度理解面积意义

“面积的认识”是“图形与几何”领域重要的教学内容,它作为“面积”单元的起始内容,为学生学习平面图形的面积计算奠定了知识基础。教师基于对教材内容和学情的分析,提出“面积的认识”的教学要处理好三方面问题：一是量什么？二是用什么量？三是怎么量？通过“直观感知、多重比较、基于统一、回归本源”等教学过程,引导学生全面感知度量方法,理解面积意义,全面提升量感素养。     

以问题情境深化量感体验——以“长方体体积的计算”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“体积”内容的核心要求是培养学生的量感，并指出“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”。教学中，教师如何创设问题情境，引导学生自主选择合适的方法对待测物进行量化，实现量感的进一步发展呢？笔者以人教版数学五年级下册第三单元“长方体体积的计算”教学为例，做具体阐述。