巧用数学图示 助力几何直观——小学数学图示的价值新厘定与实践新视角

几何直观作为十大核心词之一正式出现在《义务教育数学课程标准（2011年版）》后,新修订的《义务教育数学课程标准（2022年版）》对它的界定与表述更为丰富、更为清晰。数学图示作为几何直观的一种呈现形式,应引起广大数学教师的重视。文章立足新课程标准对数学图示的教学价值重新进行了厘定,从“兴趣驱动”“问题驱动”“任务驱动”这三个视角阐述如何借助数学图示发展学生的直观感知、直观体验和直观洞察能力,促使学生实现数学思维进阶,助力学生几何直观素养的提升。     

加强尺规作图 建立几何直观

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）“几何更强调直观”,更加强调通过尺规作图等几何作图活动过程来实现几何概念的直观建立。随着新课标的修订,各个版本的教材也将随之进行相应的调整与优化,但无论怎样变化,把握尺规作图相关内容的相互联系和内在逻辑,以及明确尺规作图在建立几何直观、发展核心素养方面的意义和价值应该成为数学教师的专业要求。     

从“画图”谈小学生几何直观能力的培养

<正>作为数学核心素养的主要表现之一，《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调加强几何直观，并指出几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯，有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。小学阶段儿童的思维以具体形象思维为主要形式，逐步过渡到抽象逻辑思维，     

小学数学数量关系及其教学的研究

<正>教育部于2022年4月颁布了《义务教育课程方案（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2022年版）》,意味着新一轮义务教育课程改革正式启动。《数学课程标准（2022年版）》与《数学课程标准（2011年版）》一样,仍然把课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域,但每个领域不是仅按照“内容要求”一个维度描述,而是增加了“学业要求”“教学提示”这两个维度,     

对“几何直观”概念的几点辨析

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中，“几何直观”是课程目标的核心概念。《标准》提出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想……要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”而在《义务教育数学课程标准（实验稿）》中，“几何...     

两版义务教育数学课程标准初中课程内容比较研究

从课程广度与深度出发,对《义务教育数学课程标准（2022年版）》和《义务教育数学课程标准（2011年版）》中7-9年级的课程内容进行对比分析。研究发现初中数学课程内容新增了代数推理及多个数据分析统计量,提升尺规作图要求强化几何直观培养,“综合与实践”明确以跨学科项目式学习的方式开展活动,其课程深度提升较大。建议借助代数推理与几何直观,数形统一地发展数学推理素养;以主题为单位规划统计单元教学,借力信息技术理解数据分析与方法;完善数学项目式学习专业支持,推动素养驱动下育人方式改革。     

“几何直观”的教学误区及其对策简

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文简称《数学课程标准》）把“几何直观”作为10个核心概念之一,并指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题”。照此释义,它涉及画几何图形描述问题和利用几何图形分析问题。本文拟从直观中的抽象与描述上的多样两个角度,来谈当前几何直观的教学误区及对策。     

利用几何直观 促进数学理解

<正>注重培养学生的几何直观是新一轮课程改革以来的热门话题之一。《课程标准（2011年版）》首次在义务教育阶段数学课程中针对“几何直观”提出了明确的要求,即如“在‘图形与几何’的教学中应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力”。《课程标准（2022年版）》中更是将几何直观作为学生核心素养的主要表现之一,同时提出了发展学生几何直观的具体要求,即如“能够感知各种几何图形及其组成元素,     

基于核心素养导向的几何直观在数学教学中的渗透

《数学课程标准》指出"几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果"。《义务教育数学课程标准》(2011年版)中提出了十大核心素养,几何直观作为核心素养之一,有着重要的意义和数学价值。本文以几何直观在课堂教学中的渗透、培养为主要内容,进行相应的探究,从而更大的发挥其教育价值。     

走出小学数学几何直观的认识误区

几何直观是最近几年刚刚明确提出的一个新名词,已然成为当下小学数学课程领域的一个热门话题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对此作了这样的阐述：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。”显然,这是针对几何直观的作用的解释性说明,而不是针对几何直观的明确定义。正是由于包括上述表述在内的诸多不确定因素,给小学数学课程...     

培养小学生几何直观的策略及思考

几何直观作为《数学课程标准（2011年版）》的核心概念之一，在数学煤程的学习中有着重要的地位和意义，对它的认识和理解，以及在教学中的准确把握是实施数学课程的基础。无论是在图形与几何领域还是在其他知识领域的教学中，都应重视几何直观的培养。     

新课标视域下义务教育数学课程实施动向分析

<正>《数学课程标准（2022年版）》在总结《数学课程标准（2011年版）》实施经验的基础上，对课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量等方面进行了系统修订，这给义务教育数学课程实施指明了新方向、提出了新要求、带来了新挑战。从课程实施的理念导向、结构框架、内容表述等维度开展新旧课程标准的比较研究，有利于进一步明确《数学课程标准（2022年版）》导向下课程实施的新理念、新变化、新方向，     

研读新课标之七：是内容标准，也是质量标准

<正>《义务教育课程方案（2022年版》和各科课程标准的修订，在工作思路上有三个导向：目标导向、创新导向、问题导向。从问题导向的角度来说，在数学课程方面有一个反映比较集中的具体问题：考试评价与课标要求不一致。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标2022年版”）在这一点上有了两方面的增强：一是在描述课程内容时，     

培养核心素养中小学“一以贯之”：《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本特点

《义务教育数学课程标准（2022年版）》继承了《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《普通高中数学课程标准（2017年版）》中的核心观点,即发展“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）、“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）;在梳理《义务教育数学课程标准（2011年版）》的“十大核心词”和《普通高中数学课程标准（2017年版）》“六核”（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观抽象、数学运算、数据分析）基础上,明晰数学核心素养（即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界,简称“三会”）,体现了小学、初中和高中核心素养培养“一以贯之”、整体化设计数学课程的特点;优化了数学课程内容结构,增加“学业质量标准”,凸显解决实际问题和跨学科活动,并将“三会”与“四基”“四能”融入课程、教学和评价内容。     

谈几何直观在教材中的渗透——以北师大版小学数学教材为例

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称＂修订稿＂）指出：＂几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。＂这一段话的描述,高度概括了几何直观的优势与作用,作为十个核心词之一,足见其价值之重。     

设计纵向进阶问题 循序发展几何直观——整体视角下几何直观的练习设计和评价研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。在解决问题中，几何直观能把复杂的文字、难以理解的等量关系借助实物、图形、符号和模型等清楚地表示出来，帮助学生理解条件、分析等量关系和解决问题。本文根据几何直观的物化特征表现形式，从实物直观，树立几何直观意识——图形直观,积累几何直观经验——符号直观，培养几何直观能力——模型直观，发展几何直观素养，将几何直观素养在小学数学解决问题中分成四个阶段进行练习设计与评价。     

数学“综合与实践”领域的主要变化

<正>与2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称“课标实验稿”）和《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011年版课标”）相比,《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）在综合与实践领域发生了较大的变化：集中指向实践能力、应用意识和创新意识等核心素养的培养;强调跨学科知识的有机结合;     

借助数学实验发展几何直观

几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》（2011年版））提出的十个核心概念之一，把“几何直观”明确地提出来，这是一个进步。数学教学中，尤其是几何教学中，部分教师很重视培养学生逻辑推理能力，却忽视对学生直观能力的培养。这就要求教师能把核心概念作为教学目标，并通过教学行为予以落实，而数学实验恰...     

关注尺规作图 发展核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（文章简称《课程标准》）在图形与几何领域增加了尺规作图的内容。然而,部分教师对尺规作图的教学价值认识不够,只重视让学生掌握具体的画法,忽视了其育人价值。教师关注《课程标准》中对尺规作图的教学要求,研究其蕴含的育人价值,对实现素养导向的课程目标具有重要意义。     

尺规作图:以数学的方式建立命题——《三角形的三边关系》教学实践与思考

<正>【教学内容】苏教版四年级下册第77、78页。【教前思考】《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）在“三角形的三边关系”的学习内容中增加了尺规作图和运用几何基本事实“两点之间线段最短”进行推理的教学提示。