数学开放题应该开放式教学

数学开放题，又叫做数学开放型(性)问题。它的特点是：或者题目的已知条件不完备，即条件要么不足，要么多余；或者问题的答案有多样性，可能没有确定的答案，也可能有各种各样的答案(不同于一题多解)；或者既没有确定的条件形式，也没有确定的结果形式，而且没有现成的解题模式可套。例如，下面的问题都是适宜初中学生做的开放题。问题1 钟表上有12个数，请在某些数的前面添上负号，使钟面上所有数的和等于零。问题2 小民家离学校23千米，小德家离学校34千米，小民家离小德家多远?问题3 有一块长45米、宽25米的长方形空地，想建造一个…     

全面考虑 先定方位

贝贝家与学校相距360米,晶晶家与学校相距480米。聪明的小朋友,你知道贝贝家与晶晶家相距多少米吗？看过题目,有的小朋友可能会认为这道题很简单,只要把他们两家与学校相距的米数加起来,就能求出贝贝家与晶晶家相距多少米了,即360 480=840(米)。但这个回答不够全面,它只是其中的一个答案。要想完整地解答这道     

思路不同解法多

[题目]东东从家到学校，去时步行，回来时乘车，往返一次需要25分。如果往返都步行，一共则需要40分。那么往返都乘车，一共需要多长时间呢? [分析与解]解答这道题，我们可以根据已知条件，从不同的角度分析思     

游园算题

<正>星期日,东东全家去公园游玩。成人票4元一张,儿童票2元一张,他们买票一共花了14元钱。结合实际想一想,东东家去公园游玩的可能有几个大人,几个小孩？这道题的答案可能是不唯一的,我们可以根据大人的人数从多到少的顺序依次考虑,把所有的情况都列举出来。     

防止“对一半”

有的数学题包含不止一种情况,如果没考虑到各种可能情况,计算结果就不能全对。下面这两道题就容易"对一半"。(一)刚刚、强强的家与学校在同一条路上。刚刚家距离学校3千米,强强家距离学校2千米。问刚刚和强强家距离多少千米?这里有两种情况。第一种情况,两人的家分别在学校的两侧。两家的距离是3+2=5(千米)第二种情况,两人的家在学校的同一侧。     

两家有多远

<正> “小鹦鹉家离学校45米,小燕雀家离学校55米,小鹦鹉家与小燕雀家之间有多少米?”黑猩猩老师的话音刚落,脑瓜子活络的小猕猴就跳起来说:“这简单,小鹦鹉家离学校45米,小燕雀家离学校55米,所以小鹦鹉和小燕雀家相距为55-45=10米。”可它的同桌小狗熊马上就提出不同看法:“你说的是小鹦鹉家和小燕     

多方面比较多种方法解题

小星家离学校有1400米,小星步行4分可以走260米,照这样的速度,他20分能从家走到学校吗?此题可以从时间、路程、速度多方面进行比较,用多种方法求解。1．比较时间把小星按现在的速度走1400米所需的时间与20分进     

展示方法过程，挖掘练习价值——《基于校本化的小学数学习材的开发研究》的思考

一次口算比赛共20道题。做对一题得5分．做错一题倒扣5分,不做不得分也不扣分。东东在比赛中每道题都做了,最后考了60分．你知道东东做对了几道题吗？     

用题组导入相遇应用题新课

相遇应用题变化较多,有求相遇时间、相距路程、相向相背而行等多种例题。传统的教法,教一例即作模仿性练习,即使学生尚未完全理解,也能硬套解法,但远期效果欠佳。我采用整体思想教学,将例题放到题组的统一体中去,先出示准备题,阶梯式让学生拾级而上。使学生感到坡不陡、题不难,富于联想。过程如下: 1.张华每分钟走65米。到学校走了4分钟,张华家离学校有多少米? 2.李诚每分钟走70米,到学校走了4分钟,李诚家离学校有多少米? 3.张华每分钟走65米,李诚每     

巧作图，易比较

今天，老师出了这样一道题：明明家有书352册，丁丁家的书比明明家多一些，芳芳家的书比明明家少一些，冬冬家的书比明明家多得多。谁家的书最多？谁家第二？谁家最少？     

笑话笑画

东东:真倒霉,昨天的四道应用题,我做错了两道,挨了老师一顿批评! 毛毛:我比你更倒霉,我没做错题也挨了老师的一顿批评! 东东;那是为什么? 毛毛:因为我连一道题也没做。笑话笑画@岳红星 @于昌伟     

用“分数法”巧解整数应用题

有些整数应用题，用整数应用题的思路解比较难，看成分数应用题反而很简便。例１小明从家里步行去学校。如果每分钟走６０米，可以提前２分钟到校；如果每分钟走４０米，则迟到３分钟。小明家离学校多少米？［分析与解］每分钟走６０米，也就是每走１米需１６０分钟；每分钟走４０米，也就是每走１米需１４０分钟。前后两种走法，每走１米相差（１４０－１６０＝）１１２０分钟。由相差（２＋３＝）５分钟，可以求出走的米数是：５÷１１２０＝６００（米）。综合算式是：（２＋３）÷（１４０－１６０）＝６００（米）答：小明家离学校６０…     

你犯过这样的错误吗

[病例1]甲、乙两地相距360千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的4/9,离甲地有多远?[病症]360×(1-4/9)=200(千米)答:离甲地有200千米。[诊断]错在受思考问题习惯的影响,通常情况下,这类题都是求"剩下的部分是多少",因而误认为这道题是求离乙地的路程。其实问题并不复杂,就是求这辆汽车行了多少千米。     

邮局距电影院多少米

<正>邮局、电影院和学校在创业大厦的一旁。其中邮局距学校280米,电影院距学校350米。邮局距电影院多少米？从题目中,我们要清楚地知道邮局、电影院和学校的位置关系并不容易,要解决这个问题,我们可以借助画图的方法更好地理解题意。根据题中“邮局、电影院和学校在创业大厦的一旁”,我们可以得出邮局、电影院和学校是在同一条线上的,而且邮局、电影院的位置都与学校有关,     

粗心的小猴能改错

看到小猴在数学上有长进,小猴爸爸决定考考孩子,于是出了这样一道题:“王老师从家骑车用0．25小时(车速15千米／小时),家离学校有多远?如果他改为步行,每小时5千米,用0．8小时能到吗?”     

假设明明再走1分

[题目]明明和晶晶住在一个院里。上学时明明每分走80米,到学校用了15分,晶晶到学校比明明多用了1分。晶晶比明明每分少走多少米?[一般解法]先根据明明每分走80米,到学校用     

两道竖直上抛模型的高考题

两道竖直上抛模型的高考题广东增城中学陈信余１９９６年高考物理试题的第９题和第２１题分别是：９．一物体做匀变速直线运动，某一时刻速度的大小为４米／秒，１秒钟后速度的大小变为１０米／秒，在这１秒钟内该物体的［］Ａ．位移的大小可能小于４米Ｂ．位移的大小可能...     

要重视习题的研究和教学

六年制数学第十册练习二十第6题:在下面的括号里填上适当的带分数.1250米=( )千米 90分=( )时3080千克=( )吨 2米30厘米=( )米100秒=( )分 165公亩=( )公顷这道题貌似简单,其实并不容易。我班学生初次练习,全对的仅有一两个.什么原因呢?带着困惑我对这道题进行了分析。解答这道题要具有三点基础知识:(1)单位之间的换算;(2)除法与分数的关     

童心解析

怕洗手东东问幼儿园里的伙伴明明：“你长大以后干什么？”明明：“当医生。”东东：“傻瓜，可别当医生！”明明：“为什么？”东东：“当了医生，你就得一天洗好几遍手！”（山东文登市于昌伟）成人看到幼儿对事物的一些看法，往往觉得好笑或惊奇。为什么幼儿的理解和成人的理解不一样呢？在这里，东东对当医生的理解，就是“一天洗好几遍手”，而成人对医生的理解则是治病救人。其实，东东的理解是符合幼儿语言和思维发展规律的。幼儿在学习语言和思维发展的初期，往往不能把握事物的主要特征和本质特征，而以一些次要的、表面的特征作为…     

椭圆、双曲线的离心率问题值得关注

2004年全国各地高考数学试卷中,解几问题中直接涉及椭圆、双曲线离心率的试题有9道,其中选择题5题,填空题1道.解答题3道.这9道关于椭圆、双曲线的离心率问题可以分为二类:一类是求其离心率的值,如江苏卷(5)、全国卷Ⅲ理(7)、福建卷理(4)、浙江卷理(9)、天津卷理(22);一类是求其离心率的取值范围,如重庆卷理(10)、全国卷Ⅰ理(21)、全国卷Ⅳ理(21).解几是高考重点考查的内容,故椭圆、双曲线的离心率问题将依然是明年高考数学的热点和重点.一、求离心率的值求解椭圆、双曲线离心率的值的方法:一是直接利用其定义;二是利用直线与其位置关系,转化…