“两位数加两位数的口算”教学实践与思考

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》二年级下册第59～60页例1，“想想做做”第1～5题。课前思考：“两位数加两位数的口算”是建立在整十数加整十数、整十数加两位数、两位数加一位数的口算等知识基础之上的。这部分内容主要引导学生沟通新旧知识之间的联系，在合作交流中理解算理、掌握相应的算法，感悟运算的一致性。本节课的设计，主要通过两大板块的活动，引导学生分别探究不进位加和进位加的两位数加两位数的算理与算法。具体地说，     

新课程理念下数的运算教学法理一致性的实践——以“10乘两位数和整十数乘整十数的口算”教学为例

<正>《数学课程标准（2022年版）》提出：“感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。”因此,数的运算教学要引导学生探索算理与算法的一致性,沟通数与形、理与法的联系,使学生建构数的运算体系的表达模型,让数的运算教学由碎片化走向结构化。下面以苏教版三年级下册“10乘两位数和整十数乘整十数的口算”教学为例谈一谈新课程理念下探索法理一致性的教学实践。     

“两位数乘两位数”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》三年级下册第3～5页例3、“试一试”，“想想做做”第1～6题。教学目标：1.使学生经历借助几何直观与先前学习经验，探索两位数乘两位数笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，感悟转化的数学思想。2.使学生通过建立方格图与横式、竖式之间的联系，体会计算方法的一致性。     

“整十、整百数除以一位数的口算”教学片断与思考

<正>“整十、整百数除以一位数的口算”是苏教版教材三年级上册第四单元“两、三位数除以一位数”第一课时的教学内容。本节课的教学基础主要有：表内除法，整十、整百数的组成，整十、整百数乘一位数的口算方法。在教学中，笔者十分注重引导学生经历算理、算法的探究过程，着力引导他们沟通“理”“法”之间的关系，发展运算能力。     

程序性知识课程设计的新视角:算理贯通,算法统整

程序性知识课程设计的关键是解决"算理贯通、算法统整"问题,而"分数运算算理贯通、算法统整"是关键中的关键.从公理、定义、运算律和性质出发,基于"演绎推理",推演分数加、减、乘、除运算的算理,以不变的算理来推导万变的算法,实现分数运算内部算理的一致性,从而实现分数、小数运算算理的一致性.同时,基于"计数单位",推导分数运算的算法,以不变的算法来统整有理数的运算,实现分数运算与整数、小数运算前后算法的一致性.然后,以分数除法中"一个数除以分数"为例,重构利于学生理解算理、统整算法的教学设计,例说上述两个一致性是如何实现的.最后给出程序性知识课程设计的建议.     

摆说比──两位数加一位数、整十数(不进位)教学体会

五年制《数学》第二册第24页《两位数加一位数、整十数（不进位）》,教学的重点就是解决相同数位的数相加的问题。为了更好地解决这个重点,教学时突出了摆小棒、说算理、比算法的主环节。摆小棒：要符合儿童认识规律,注意数形结合,渗透算理。说等理：要遵循儿童“想”的思路,要有“序”。’比等法：要突出“两位数与一位数相加”和“两位数与整十数相加”算法上的不同点,强调相同数位的数才能相加。现将其教学过程摘录如下,谈谈具体做法：一、复习二、新课（－）揭示课题。（二）教学例1的34＋2。1．摆小棒。要求学生先摆34根小棒。…     

“加减法的速算法”例3教学设想

教学内容:六年制数学第六册,《加减法的一些速算》例3。教学要求:使学生理解、掌握“从一个数里连续减去几个数”的速算规律,能正确地进行速算。教学重点:理解算理,掌握算法。教材简析:学生已经掌握多位数加减法的运算,例1、例2又学会加数和减数都略小于整千、整百数的速算思考方     

基于运算一致性的作业设计与实施——以“小数和整数相乘”的教学为例

<正>数的运算是小学数学中的主要内容，贯穿于小学数学教学的始终。《数学课程标准（2022年版）》将“数与代数”领域重新进行整合，对数的运算提出了新的教学要求：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法”，要让学生“经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法”，并“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。可见，运算教学需要追本溯源，更要体现运算本质上的一致性。     

“除数是整十数的口算除法”教学设计与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第78-79页例1。教学目标：1．掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。2．使学生经历探索过程，了解求商的方法，明白算理。3．培养学生养成认真计算的良好学习习惯。     

“小数加减法”教学实录与评析

<正>教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册第78～79页。教学目标：1.结合具体情境理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的算法，并能正确地进行计算。2.经历小数加减法的算理及算法的探索过程，体会数运算的一致性，培养运算能力和推理意识。3.经历质疑、辨析、比较、归纳等数学活动，培养勇于探索、敢于质疑的科学精神。教学重点：理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的算法。     

“异分母分数加、减法”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第93～94页。教学目标：1.经历将异分母分数转化为同分母分数相加、减的过程，理解算理并掌握算法，能正确计算异分母分数加、减法。2.经历算理的探究过程，能用数形结合的策略解释问题，感受转化思想，感悟数的运算本质上的一致性。3.体会数学与生活的密切联系，能用异分母分数加、减法解决生活中的实际问题，发展运算能力。     

操作时思考,演示中思维,培养学生自主学习意识 “一位数除两位数、除整百整十数的口算除法”教学设计与评析

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第六册３６页例１、例２。教学课题：一位数除两位数、除整百整十数的口算除法。教学目的：１．通过教学,向学生渗透“联系、发展和变化”的观点。２．使学生理解和掌握一位数除两位数。除整百整十数的口算方法,并能够比较熟练地进行口算。３通过操作演示,培养学生观察、概括、类推的能力,同时提高学生的口算能力。教学重点：掌握一位数除两位数、除整百整十数的口算方法,并能正确地进行口算。教学难点：理解口算的思考过程。教学关键：通过直观演示和操作,帮助学生理解算理。教具准备：电脑、投…     

《整十数加、减整十数》教学设计

教学目标： 1.知识与技能：通过简单的加减法计算解决实际生活中的数学问题。 2.过程与方法：用直观的手段,帮助学生理解和掌握整十数加减整十数的口算方法及其算理。 3.情感、态度与价值观：创设情景,给学生自主探究、合作交流的学习空间。     

程序性知识课程设计的新视角:算理贯通,算法统整

程序性知识课程设计的关键是解决"算理贯通、算法统整"问题,而"分数运算算理贯通、算法统整"是关键中的关键。从公理、定义、运算律和性质出发,基于"演绎推理",推演分数加、减、乘、除运算的算理,以不变的算理来推导万变的算法,实现分数运算内部算理的一致性,从而实现分数、小数运算算理的一致性。同时,基于"计数单位",推导分数运算的算法,以不变的算法来统整有理数的运算,实现分数运算与整数、小数运算前后算法的一致性。然后,以分数除法中"一个数除以分数"为例,重构利于学生理解算理、统整算法的教学设计,例说上述两个一致性是如何实现的。最后给出程序性知识课程设计的建议。     

直观明算理 愉快促学习——“两位数减整十数”的教学设计

一、教学内容小学数学教材第二册（人教版）第五单元第三节“两位数减整十数”。二、教材简析本课内容是由已学过的整十数减整十数、整十数加一位数为基础发展而成的。教材采用直观图示方法,使学生明确“两位数减整十数”的算理,这样处理符合小学低年级学生学习数学的心...     

运算方法迁移的应然思考——例谈数的运算本质上一致性的学生认知

感悟数的运算本质上的一致性,不只是让学生简单地实现计算方法的迁移和自主尝试,还要从学生的“数学现实”出发,设计符合学生学习的认知思维的应然过程,使学生经历竖式书写、理解算理、掌握算法的学习过程。教学时,教师要引导学生经历“零起点”的认知过程“、裸视图”的思维过程以及“应变化”的内化过程,促使学生在知识形成过程中主动参与、自主探究,进而真正感悟数的运算的本质内涵,建立算理的联系,形成算法的迁移,体会数的运算本质上的一致性,实现学生核心素养和关键能力的协同发展。     

打通边界明算理 通过说理增数感——“小数加法和减法”教学设计与说明

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第48～49页例1,随后的“试一试”和“练一练”,练习八第1～3题。教学目标：1.使学生理解小数的加法和减法的算理,掌握算法,能应用小数的加、减法解决一些简单的实际问题。2.使学生通过多元表征加深对小数的加、减法算理的理解,通过对整数、小数的加法和减法计算方法的比较进一步感受整数、小数的加、减法之间的联系,     

对比中沟通算理与算法——以苏教版数学一年级下册“两位数加整十数、一位数（不进位）”一课教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》将"运算能力"作为十个核心词之一,足见计算学习在数学教学中的重要性。本文以苏教版数学一年级下册"两位数加整十数、一位数(不进位)"为例,着重通过三个层次的对比,让学生感受多种算法,既有效地沟通了算理与算法之间的联系,同时又使学生加深了对计算方法的认识。     

“两位数乘两位数”单元教材分析与教学建议

<正>在小学阶段,学生的运算能力是核心素养的主要表现之一,而运算教学则贯通了小学数学学习的每一个阶段。“两位数乘两位数”是人教版三年级下册第四单元的教学内容,隶属“数与代数”领域“数与运算”主题,运算能力是本单元的关键核心素养。本单元主要包括口算乘法和笔算乘法两个部分,教学目标是使学生经历理解算理、探索算法的过程,体会算理和算法的联系,经历解决问题的完整过程,体会解决问题策略的多样化,培养运算能力和应用意识。下面结合教学实践对“两位数乘两位数”单元的教材内容作简要分析,并给出相应的教学建议。     

乘数是一位数的口算乘法教学设计

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第五册第1、2页的例1、例2。教学要求:①使学生理解乘数是一位数乘法的口算算理和口算方法。②使学生掌握乘法算式的两种读法。③使学生能口述一位数乘整十、整百、整千数的口算过程,比较熟练地按照口算方法进行口算。④培养学生良好的口算习惯和正确运用数学语言口述算理的能力。教学重点、难点: