矢量分析法、位函数法和并矢格林函数法在电磁场问题求解中特性的比较分析

从理论上证明了传统矢量积分法(包括位函数法)和并矢格林函数法在解决电磁场问题时所得积分解是等效的,并以求解电基本振子辐射电磁场为例,通过比较分析发现,用并矢格林函数法能够避免许多复杂运算,使求解过程方便、简捷,因此该方法在电磁场求解中具有广泛的理论和实际应用价值.     

一类常微分方程边值问题的格林函数求法

研究一类二阶线性常微分方程,给出了所述方程分别在几种边界条件下的格林函数和惟一解的表达式.     

导体圆柱空间电型并矢格林函数的构建

基于圆柱坐标系中圆柱矢量波函数,研究自由空间圆柱并矢格林函数。将其应用于导体圆柱空间推证出了导体圆柱的第一、二类电型并矢格林函数,并就这些函数的关系做了分析。推得的电型并矢格林函数可为并矢格林函数方法处理圆柱型导体电磁散射等问题提供研究方法和理论依据。     

介质圆柱和球电型并矢格林函数求解特性比较研究

基于圆柱和球坐标系中圆柱和球型矢量波函数,将自由空间圆柱和球型并矢格林函数应用于介质圆柱和球进而推出二者的第三类电型并矢格林函数,并就求解过程特性进行比较分析,其结果可为基于DGF方法处理圆柱和球型介质电磁散射等问题提供理论依据.     

电磁场矢量波动方程的积分解

用付氏交换得出了时变电磁场矢量波动方程的积分解,由此得出推迟势的源、推迟场的源及辐射场的源并不完全一致。     

双解析函数的线性共轭边值问题

本文研究双解析函数的线笥共轭边值问题 ,讨论可解性条件并得出解的封闭形式     

正则函数的一类Hilbert边值问题

文章主要研究了上半平面内正则函数的一类Hilbert边值问题。首先给出了上半平面内正则函数的一类新的Hilbert边值问题的提法,然后通过把Hilbert边值问题转化为Riemann边值问题的方法,得到了上半平面内正则函数的Hilbert边值问题的唯一解。     

二维拉普拉斯方程的格林函数法教学研究

多数工程数学物理方程教科书均以三维拉普拉斯方程为背景来建立格林函数法,而对于二维拉普拉斯方程的格林函数法多融合在习题中.文章对平面问题上的格林函数法进行了初步讨论,制定了通俗易懂的教学方案,使学生顺利掌握该种方法,达到教学目的.     

用格林函数法求解双层球面间的非对称电场问题

用格林函数法求出了双层球面间的非对称电场的第一类边值问题的解析解，它概括了常见教材、文献中关于格林函数法往往限于“简单”、“接地”、“轴对称”等特殊情况。     

电磁场中势的特点讨论

分析了一般情况下电磁势的概念,并采用从一般到特殊的方法讨论了各种情况下电磁场的势的特点,以及电势应用问题.     

旋波媒质中磁矢势的含时格林函数

运用并矢法求解旋波媒质中磁矢势的含时并矢格林函数,并对结果进行了讨论,给出了达朗贝尔方程、亥姆霍兹方程和泊松方程的并矢格林函数。     

双解析函数在敞开曲线上的Riemann边值问题

研究双解析函数在光滑敞开曲线上的Riemann边值问题 利用解析函数Riemann边值问题的标准函数和特征双解析函数的Plemelj公式 ,得到了问题 (R)一般解的表示式 ,建立了问题 (R)的线性无关的个数与指标之间的关系     

四元数分析中一类广义正则函数的边值问题

研究了四元数分析中一类广义正则函数的边值问题,证明了边值问题解的存在性,并得到了解的积分表达式。     

格林函数的冲量定理解法浅析

不同的定解条件下,一维波动方程和一维输运方程所对应的格林函数不同,但均可用冲量定理法求相应的格林函数.本文具体分析了如何利用冲量定理法求解一维波动方程和一维输运方程的格林函数,并给出了具体的推导过程.     

二阶线性微分方程的格林函数

应用Lagrange常数变易法导出二阶线性做分方程的格林函数，所得结果与通常用积分并了方法导出的格林函数相同.     

一类具三点边值问题的分数阶微分方程正解的存在性

讨论了一类具三点边值问题的分数阶微分方程正解的存在性,给出解的存在性条件,并运用Schauder不动点定理进行讨论,推广已有的某些结论.     

二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解

给出了二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解方法.首先,根据得到的有界平面区域上的格林公式求出了二维调和函数的基本积分公式.其次,根据得出的格林公式与基本积分公式求出了二维调和方程Dirichlet问题的格林函数.最后,给出了一个例子.     

实Clifford分析中二正则函数的线性边值问题

首先运用积分方程的方法和压缩映射原理,讨论实Clifford分析中二正则函数的一类线性边值问题A解的存在和唯一性。其次,给出边值问题A′的一种解法。     

关于用格林函数法求解静电场的讨论

格林函数法是求解静电场的重要方法,但几乎所有的电动力学教材,在介绍格林函数法时,都因缺少适当难度的例题和习题,而使学生感到难以掌握,应用更是困难,以致一些教师干脆删掉此内容。鉴于此,本文拟通过设计的几个简单例题的讨论.以帮助理解和掌握格林函数法,弥补现行电动力学教材的不合。     

Clifford分析中无界域上正则函数的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数的一类带共轭带位移的非线性边值问题.将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Arzela-Ascoli定理,证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.