揭秘特殊值解法背后的真“象”

<正>特殊值解法是解选择题、填空题的常用方法,它能避免小题大做,快速帮助我们获得答案.但在平时练习过程中,若只满足运用该法解题,对于数学思维的培养是非常不利的.事实上,很多问题在特殊值法的背后往往隐藏着几何图形,利用这些图形我们不但能得到新的解法,并且能更好地把握问题的本质,以下结合例题说明.     

巧用特殊值法解题

特殊值法是一种在解题中经常用到的解法,巧妙应用特殊值法来解题往往能将问题化繁为简,化难为易.特殊值法能将一般问题特殊化,从而找到一般与特殊的内在联系,问题就会迎刃而解.     

揭秘特殊值解法背后的真“象”

正特殊值解法是解选择、填空题的常用方法,它能避免小题大做,快速帮助我们获得答案.但在平时练习过程中,若只满足运用该法解题,对于数学思维的培养是非常不利的.事实上,很多问题在特殊值法的背后往往隐藏着几何图形,利用这些图形我们不但能得到新的解法,并且能更好的把握问题的本质,以下结合例题说明.例设a∈R,若x0时,均有[(a-1)x-     

特殊值法在解填空题中的应用

如果每个题都用常规解法那么耗时长而且正确率不一定高。其实,通过特殊值法可以"巧做"填空题,所谓特殊值法便是在一般情况下原题能成立,那么在取特殊情况下也必定成立,故用特殊情况的解答来替代一般情况的解答。而特殊的情况可以有特殊的值、特殊的点、特殊的位置、特殊的函数、特殊的数列、特殊的图形等,分别在我们所学的各个内容加以运用来解填空     

用特殊值法解题

从事物的特殊性中去探求它的一般的普遍规律是一种重要的数学方法．由于事物的特殊性中包含着事物的普遍性,所以在研究某些有关一般值的数学问题而直接解答有困难时,我们可以不考虑一般值,而直接利用特殊值去研究解决,从而促使原问题获解,这就是所谓的“特殊值法”．根据特殊值法在解题中的应用情况,在本文中,我们将分三个系列来谈如何利用特殊值法解题．一、利用特殊数值解题[典型例题]例1当x－y＝1时,x“一矿一X’y－3x‘y＋3cy‘＋y‘的值为．分析本题属求代数式值问题,常规解法是：①代人字母值（不可行）,②整体代换（可行…     

从全国高考数学试题看特殊化思想方法的操作与应用

根据矛盾论的基本原理，我们在认识事物和解决问题的过程中，必须坚持具体问题具体分析．也就是在矛盾普遍性原理的指导下，具体分析矛盾的特殊性．数学问题，特别是高考试题变化无穷、深浅莫测ｌ、精彩纷呈．在解题中，若能充分挖掘隐藏于问题之中或与之相关的特殊值、特殊点、特殊图形、特殊位置和特殊结构，则可避免繁琐的运算、作图和推理，得到意想不到的、新颖独特的最佳解法．象这种利用特殊因素，采取特殊方法，解决特殊问题的思维方法，我们称之为特殊化思想方法．每年的高考题中（尤其是选择题和填充题）都有几道题可直接运用特殊化思想方法获解，现列举数例如下。     

“特殊化方法”的妙用

解题中,若能充分挖掘隐藏问题之中或与之相关的特殊值、特殊点、特殊图形、特殊位置和特殊结构,常常可避免繁琐的运算、推理,获得意想不到的、新颖独特的最优解法.像这种利用特殊因素、采用特殊方法、解决特殊问题的思维方法,我们称之为特殊化方法.     

一类条件最值的求法

有一类最值问题,它们的条件和欲求值的式子都是二元二次多项式,一般解法是采用三角代换法。但笔者认为,若能抓住问题的特殊性,对具体问题具体分析,则能另辟蹊径,使解法更为简明。     

一道试题的探究、推广及应用

<正>一、引例利用函数的对称性求参数的问题,是各类考试中比较常见的类型.其通法是"取两个对称的特殊值代入求解",往往过程容易、速度快捷.但并不是每个问题都能采用特殊值法,个别题目在解题过程中可能会遇到一些障碍.例题设f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,求a的值.解法1依题意,有f(x)=f(2-x),     

细说解一元二次方程中的转化思想

在遇到解具体的一元二次方程时，我们必须认真分析方程的特征，灵活选择解法．公式法是解一元二次方程的通法，配方法是公式法的基础，直接开平方法、分解因式法解决某些特殊的一元二次方程非常简便，掌握各种解法中内在的转化思想才是把握了解方程的根本。     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

直角三角形内接定形直角三角形的面积最值

解最值题的一般策略是动静转化,以静制动,捕捉特殊瞬间,凸显问题本质.从学生易接受的二次函数法和几何法角度对直角三角形内接定形直角三角形的面积最值予以探究,丰富了解法.     

一道选择题解法的思考

对一道选择题的解法进行了评价．指出了特殊值选取的要求．明确了特殊值法解选择题的应用条件。     

一道选择题解法的思考

对一道选择题的解法进行了评价,指出了特殊值选取的要求,明确了特殊值法解选择题的应用条件。     

从特殊到一般——平面几何定值问题解法探讨

平面几定值问题的解答与定值的确定有密切关系,本文采用特殊值法对这类问题的解法进行了探讨,即先由特殊位置求定值,然后再对其一般性加以证明。     

一道选择题解法的思考

对一道选择题的解法进行了评价．指出了特殊值选取的要求．明确了特殊值法解选择题的应用条件。     

浅析圆锥曲线最值问题

<正>圆锥曲线是高中数学的一个难点,本文主要对圆锥曲线最值问题的解法进行探究。我们知道解析几何中最值问题的基本解法为几何法和代数法。几何法是根据已知的几何量之间的相互关系,结合平面几何和解析几何知识加以解决的(如抛物线上的点到某个定点和焦点的距离之和、光线反射问题等);代数法是建立求解目标关     

特殊值在解题中的灵活应用

<正>高中数学的知识点很多,很多时候我们在解答数学题时,直接求解很难入手,或者运用理论解法求解时,因为大量的计算往往弄得焦头烂额,既浪费时间,又容易出现错误。此时,或许最简单有效的方法就是运用特殊值法。特殊值法在数学中是常见的一种方法,其解题的理论依据与逻辑基础是:若对一般情形成立,则对其中的特殊情形也成立;若某种特殊情形成立,则一般情形不一     

特殊值法在非解答题中的解题妙用

在选择题、填空题这些非解答题的题目中若能巧用特殊值法,能达到事半功倍的效果。我们常用的特殊值法有特殊数、特殊数列、特殊函数、特殊点、特殊方程、特殊角、特殊图形等。     

考试重技巧

考试不仅要靠平时的知识积累,应试技巧也是必不可少的.下面我就着重谈一下数理化的应试技巧.数学考试应重视速度和准确度,不同的题型可采用不同的解法.选择题可采用特殊值法、排除法、转化法等.特殊值法关键在于选取适当的特殊值,较易掌握.