余数定理的应用举例

多项式理论概念抽象,解题技巧和方法灵活多样.在解题中灵活运用余数定理能起到事半功倍,触类旁通的效果.     

因式分解的结果五要求

把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解．根据这一定义，因式分解的结果应该满足如下五点要求：     

因式分解的几种基本思路

因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,分解时一定要遵循以下两点：     

初等数学中多项式因式分解的几种方法

把一个多项式分解为几个不可约多项式乘积的形式 ,叫做多项式的因式分解 .一个 n( n>0 )次多项式能够分解成两个次数都小于 n的多项式的乘积 ,则称 f( x)在数域 F上可约 ,否则 ,叫做不可约多项式 .含有 1和 0 ,并且对加、减、乘、除四则运算封闭的数集叫做数域 .例如 ,有理数集 ,实数集 ,复数集等都构成数域 .由高等代数知识我们可以得到 ,在复数载域中 ,只有一次多项式是不可约的 ,而在实数域中 ,只有一次和二次的不可约多项式 .下面 ,我们主要讨论在有理数域范围内多项式的因式分解 .在中学代数里 ,我们曾学习过一些较简单的因式分解的方…     

正确理解因式分解

课本中明确指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,本文试从因式分解的对象、过程、结果以及与整式乘法的关系等几个方面认真解读,希望能对同学们有所帮助. 1.因式分解的对象是整式.并且是整式中的多项式,不是多项式就谈不上因式分解,如x2yz=x·x·y·z不是因式分解,因为x2yz是单项式.它本身就是整式的积的形式.又如m-(1/n)=1/n(mn-1)也不是因式分解,因为m-(1/n)不是多项式. 2.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.如x+1=x(1+(1/x))和x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x都不是因式分解.因为1-(1/x)不是整式,(x+2)(x-2)+3x是和的形式.而不是积的形式. 3.因式分解的结果中的每一个因式必须是不能再分解的因式,因式分解的结果与多项式所在的数集有关,我们现在的分解是在有理数范围内进行的.因此,要求必须分解到每一个因式在有理数范围内不能再分解为止.如:     

因式分解的基本思路与方法

因式分解就是把一个多项式写成几个整式的积的形式,它恰好与整式的乘法运算相反.因式分解是解题的基础和工具,现就因式分解的基本思路与方法作一介绍和分析.     

推广的余数定理及其算法

文章给出了余数定理的推广形式,具体算法以及各阶余式之间的递推关系.     

因式分解结果的几点要求

我们知道,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解．因式分解是整式乘法的逆变形．根据这一定义,因式分解的结果应该符合以下几个基本要求：     

怎样进行因式分解

把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解．它有如下几个特点：(1)结果一定是积的形式;(2)每个因式必须是整式;(3)各因式要分解到不能再分解为止．学习因式分解关键是理解因式分解与多项式乘法是互逆的关系,重点学习的四种因式分解方法会灵活运用．     

应用多项式因式分解定理解不等式三例

因式分解定理:每个次数≥1的复系数多项式,在复数集上都可唯一地分解为一次因式的乘积;每个次数≥1的实系数多项式在实系数集上都可以唯一地分解为一次因式与二次不可约因式的乘积.     

第二节 因式分解

初中知识回顾 一、定义：把一个多项式化成几个整式的——的形式,叫做把这个多项式因式分解．     

第四节 因式分解

1．基本概念． （1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．     

因式分解的典型错误剖析

把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解。这个概念表面上看起来很简单,但是,在学生的作业与测试中,我发现了很多种错误,经过仔细分析发现,错误通常有不按定义分解、分解不彻底、分组不当、浅尝辄止和知难而退等几种情形。下面,我对这几种错误的类型逐一进行分析。     

利用因式分解解决问题

因式分解是把一个多项式写成几个整式乘积的形式,如果从运算角度上考虑,也就是把一个和在保持大小不变的条件下,写成一个乘积的形式．在解决问题时,如能灵活巧妙地利用因式分解,往往能起到化繁为简,方便快捷的效果．     

灵活应用因式分解

多项式是单项式的和，如果通过因式分解化成积的形式，就能从新的角度进行研究，获得意料之外的新认识．     

因式分解显身手

因式分解是重要的整式变形，是初中代数中的基础内容之一，在数学中有着广泛的应用，下面简单介绍它的一些应用．