小概率事件原则的几个应用

在概率论中 ,一个概率很小的事件称为小概率事件 .一般称概率在 0 0 5以下的事件为小概率事件 .根据实际需要 ,人们有时选取 0 .0 1、0 .0 2 5、0 .0 0 5、或其它的很小的数作为小概率 .所谓小概率事件的原则是 :如果一个事件发生的概率很小 ,那么在一次试验中 ,实际上可把它看成不可能发生的 .由这一原则可知 ,如果在一次试验中 ,某个小概率事件竟然发生了 ,那么就可认为是一种不正常现象 ,在实际中要引起我们的注意 .下面介绍小概率事件原则在实际应用的几例 ,供教学参考 .例 1　在城镇的衔头有时看到这样的赌摊 :摊主备有标注‘10分’与…     

概率论在产品检验中的应用

我们知道,概率是介于0与1之间的实数,它刻画了事件A在一次试验中发生的可能性的大小,这个数值越大,说明事件A发生的可能性也就越大;这个数值越小,说明事件A发生的可能性也就越小.不论是在工农业生产中,还是在人们的日常生活中,概     

课时二 三枚硬币正面同时朝上的概率

概率是指事件发生的可能性大小．通常我们说某个不确定事件发生的可能性大．就说这事件发生的概率大；某个不确定事件发生的可能性小，就说这事件发生的概率小．     

生活中的小概率事件

概率论中把发生的概率很小(通常不超过5％)的事件称做小概率事件．一个事件如果发生的概率很小，那么它在一次试验中几乎是不会发生的，数学上称这个结论为小概率事件原理．在现实生活中经常涉及到各种小概率事件．请看下列实例。     

从一则谚语例谈小概率事件

在中国五千年的文化长河中,流传着许多谚语、典故,它们体现出了很强的哲学思想,人们往往对这谚语、典故的正确性深信不疑.其实,这些谚语、典故从数学角度来讲,说的是一些小概率事件.只要我们掌握了小概率事件的理论解说,就可以诠释它的哲学思想,认识小概率事件的现实表现,科学地选择好的小概率事件,避开不好的小概率事件,以便趋利避害.     

《概率论》中的全概率公式与Bayes公式

<正>实际生活中,人们在计算某一较复杂的事件的概率时,往往根据事件在不同情况、不同原因或不同途径下的发生,而将它分解成两个或若干个互不相容的部分,分别计算每一部分的概率,然后求和.而与之完全相反的问题是:观察到一个事件已经发生,我们要考虑所观察到的事件发生的各种原因、情况或途径的可能性.为此,我们给出今天介绍的内容:《概率论》中的基本公式——全概率公式与Bayes公式.一、准备知识:设A、B是随机试验E的两个随机事件     

关于高中概率问题的思考

1概率问题的形成1.1从概率的应用角度来看概率知道了事件发生的概率,有什么用?这问题有时会令人困惑.例如,如果我知道了某厂产品的次品率是千分之一,却完全可能买到次品.知道彩票中奖率是百分之一,买一千张仍可能一张也不中奖.既然如此,知道了事件发生的概率有什么用?问题的出现在于,人们仍然想在事前能预料出结果.以为不如此则一切均无意义.其实不然.设想有两个工厂生产同一产品,甲厂的次品率为千分之一,乙厂的次品率为十分之一.若两厂的产品在价格等其它方面都相同,这时人们愿意买甲厂产品而不是买乙厂产品.尽管你可能买到甲厂的次品,而买…     

《随机事件》教学设计

一、教学目标1.知识技能:了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点;了解概率的定义,并计算简单的随机事件发生的概率。2.数学思考:学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。3.解决问题:能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件,能初步判断哪些事件发生的可能性大,哪些事件发生的可能性小,并通过可能性计算简单模型     

初等概率教学中定义条件概率的二个问题探讨

目前不少教材中都把条件概率定义如下(参见沈恒范编的《概率论讲义》,人民教育、出版社,1980):定义1 条件概率 P(A/B)是指事件 B已经发生的条件下事件 A 的概率.我们首先指出,定义1中“事件 B 已经发生”这一句话没有完全说到点子上.这里问题的关键是是否已知事件 B 的发生.因为如果事件 B 已经发生,但是我们并不知道,那未这对于我们计算事件 A 的概率就不起作     

基本事件的“等可能性”

在等可能事件的概率计算中,我们首先要认定基本事件,并需要注意基本事件发生的等可能性,即在一次实验中,各个基本事件发生的可能性相等.在很多资料书中,经常会遇见把不等可能的事件当等可能事件来计算概率的错误.请看以下引例.有6人报名参加2008年奥运会的观光接待工作,他们的入选条件是至少会英法两种语言之一.     

《随机事件》教学设计

一、教学目标1.知识技能:了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点;了解概率的定义,并计算简单的随机事件发生的概率。2.数学思考:学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。3.解决问题:能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件,能初步判断哪些事件发生的可能性大,哪些事件发生的可能性小,并通过可能性计算简单模型     

概率统计复习提要

(本文各章标题与刘婉如等人编《概率统计讲义》第二版一致)一、各章重点内容第一章随机事件与概率可能发生,也可能不发生的事件叫随机事件,事件A的频率总是稳定地在某个常数P附近摆动,而且一般来说随着试验次数的增多,摆动幅度越来越小,那么称P为事件A发生的概率。我们就是用这个数P来说明随机事件在一次试验中发生的可能性大小。有0≤P(A)=P≤1,对于必然事件U和不可能事件V,有P(U)=1,P(V)=0古典概型又称等可能概型,它的定义是:事件A的概率P(A)=构成A的基本事件数/基本事件总数,在古典概型的计算中,我们的课程不要求学生掌握那些偏难的题,在期末复习中尤其要注意这一点。     

小概率事件原则与假设检验

概率论中所谓小概率事件,即为概率很小的事件。(所谓大小,自然是相对而言,不同的实际问题,有不同的大小标准)而小概率事件原则说的是“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。”这个原则是概率论,尤其是数理统计中一个重要而基本的原则,可以说     

频率与概率

在自然界里，有一类现象，人们无法预先知道它是否发生或不发生，这种在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件（随机事件），简称为事件．通俗地说，一个事件发生的可能性大小，叫做该事件发生的概率．怎样才能确定一个事件发生的概率呢？例如，“掷一枚硬币，出现正面朝上”为事件A，那么事件A发生的概率怎样来确定呢？通常我们是通过试验，     

耐心在教育教学中的作用

耐心是一种爱的表现,是教育教学成功的保障.教师的耐心是在体验自我和执教工作中磨炼出来的;是在尊重学生的年龄特征和理解学生的认知水平的基础上建立的.耐心能够使教师消除失望感和挫折感,使教师以一种宽容的态度对待学生的不良习惯,以一种接纳的态度对待学生的学习障碍.耐心意味着教师愿意承认学生在努力学会做人、努力获得知识过程中的局限性,愿意给学生一种在成长过程中有人陪伴的安全感.     

解概率应用题策略

解概率应用题,关键是分清事件类型再按以下四种类型分析.在一次实验中,如果事件A,B不可能同时发生,称A,B是互斥事件,A和B有一个发生的事件记为A+B,如果事件A发生的概率与事件B是否发生没有关系,称A,B是互相独立事件(A,B,-A,-B彼此也独立),A和B同时发生的事件记为A.B,A与-A只能有一个发生,称它们为对立事件. 1.当题中没有已知的概率时,一般用等可能事件概率公式:P(A)=m/n 首先分清一次试验在本题中指的是什么?然后再求试验结果总数n,其中事件A包括的结果数为m,最后用公式:P(A)=m/n 2.当题中有已知的概率时,可由已知的概率先设出相应的事件,用设出的事件表示所求事件: ①当所求事件中有"或"的含意时,提示用互斥事件概率公式:P(A+B)=P(A)+P(B) ②当所求事件中有"且、都"的含意时,提示用独立事件概率公式:     

频率与概率

实质追索在自然界里,有一类现象,人们无法预先知道它是否发生或不发生,这种在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为不确定事件(随机事件),简称为事件.通俗地说,一个事件发生的可能性大小,叫做该事件发生的概率.怎样才能确定一个事件发生的概率呢?例如,“掷一枚硬币,出现     

越解越妙

摸到红球的可能性大小,通常称为摸到红球的概率,这是古典型概率.根据概率的意义,我们可以得到p(必然事件)=1;p(不可能事件)=0;如果A为不确定事件,那么0相似文献   

有关小概率原理的分析和应用

小概率原理是概率论中有着实际应用的一个基本原理,是小概率事件的实际不可能原理。我们从实质上把握小概率原理,了解小概率事件,便能更好的应用于实际生活。     

学会区分条件概率与独立事件概率

一、理论区分 1.条件概率. 条件概率是概率问题中的基本概率事件之一.给定一个概率空间,并希望知道某一事件A发生的可能性大小.尽管我们不可能完全知道试验结果,但往往会掌握一些与事件A相关的信息,这对我们的判断有一定的影响.例如,投掷一均匀骰子,并且已知出现的是偶数点,那么对下一个试验结果的判断与这一已知条件的存在是息息相关的.一般地,在已知事件A发生的前提下,事件B发生的可能性大小不一定再是P(B).