“类周期数列”求和技巧赏析

数列求和是数列考查的热点问题,而周期数列求和是数列求和中较常见的一类问题,根据周期性求数列和一般都比较容易.对于一些与周期数列结合的非周期数列求和问题又如何解决?我们不妨称其为"类周期数列求和"问题.本文通过类比于周期数列求和介绍"类周期数列"求和的方法技巧,希望对大家有所帮助.     

研究数列问题的三个意识

特别提示： 数列是特殊的函数;数列是离散型问题;等差数列和等比数列是两个最基础,也是最重要的数列．基于数列的上述特性,用函数的意识看数列、从特殊情形开始探索数列、将一般数列问题转化为等差或等比数列等是研究数列问题的重要出发点．     

构造特殊数列求数列的通项

正求数列通项公式是数列问题的核心问题之一.数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈,一些综合性比较强的数列问题往往是由递推公式给出的,求这类数列的通项公式需要运用转化和化归的思想方法,即由递推公式给出的数列,可以转化为两个特殊数列:等差数列与等比数列.本文分以下几种类型探索其数列通项公式的求法.一、转化为等差类型     

用复合函数方法解决子数列问题

对于子数列问题,由于子数列中的项除了在子数列中有序号外,还有一个在原数列中的序号,学生面对此类问题时,往往因此思维混乱,不知如何下手,导致解题失败．实际上,数列是一类特殊的函数,而子数列问题相当于复合函数问题,所以用复合函数的思路解决子数列问题往往能把握问题的脉络,轻松理清解题的思路,从而顺利解决问题．现举例说明．     

分组数列的几类典型问题

对于给定的数列{an}，将它的各项按某种规则进行分组，而各项次序不变，以所得组为单位的新数列称为分组数列．研究分组数列的关键是寻找分组数列的组数与原数列的项数之间的关系，从而把分组数列问题归结为原数列的问题．分组数列问题是近年来高考中刚刚出现的一类新型试题．本文就分组数列中几类典型问题例析如下．     

突破数列应用题的难点

题型特点数列是高中数学的重要内容,数列应用题是数列的一个重要组成部分,是近几年高考常见的考点之一.数列应用题通常以实际问题为背景,以数学建模为核心,以求解问题为目标,重点考查学生的数列知识和分析问题与解决问题的能力.数列应用题     

看2008递稚数列，展望2009高考

数列是新课标教材的重要章节,递推公式是给出数列的一种方法．无论从数学学习的角度,还是从数学应用的角度看,通过数列的递推关系,求得数列的递推公式,进而求出数列通项或研究数列其他性质,都是值得我们研究的课题,这就是递推数列问题．递推数列问题已成为高考的热点,且有愈演愈烈之势,而数列通项是解决此类问题的关键．     

数列通项公式的求解方法

在很多情形下,数列问题,可转化为对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的关键。下面举例说明几种求解数列通项公式的常用方法,希望能对大     

如何提高数列解题能力

如果遇到数列和函数,一般利用函数的性质,图像研究数列问题,利用数列的范围,公式,求和方法对相关式子化简变形,注意数列与函数的内在联系,灵活运用函数的思想方法求解,在问题的求解过程中往往会遇到递推数列,因此掌握递推数列的常见解法有助于数列综合问题的解决。     

分群数列的分组方法及其应用

对于给定数列{an}，将它的各项按一定的规则分组，以所得的组为单位的新数列称为分群数列。研究分群数列时，要根据分组规则找出分群数列的组数与原数列的项数的内在联系，从而把分群数列的问题归结为原数列的问题。解题时往往需要求出第n组数的首项或末项，然后通过分组规则列出不等式。分群数列有着广泛的应用，我们可以依据数列的特点将数列分组，然后利用分群数列的解题方法将原数列问题加以解决，也可以将数表问题转化为分群数列问题灵活处理。     

数列通项公式的若干求法

数列的通项公式是数列的核心概念之一,数列中许多问题都需要利用通项公式来解决.然而,大多数数列问题中并未直接给出通项公式,这些问题,往往需要我们先求出通项公式,再解决相关问题.因此,如何求数列的通项公式成为处理数列问题的重要环节之一.本文结合具体问题的求解,给出求数列通项公式常用的10种方法,供教师们教学中参考.     

2012年广东高考题中数列通项公式的解法探究

<正>数列问题是高考数学试卷的重点和难点,而数列的通项公式是求解数列问题的灵魂,是解决该类问题的关键,由此,求解数列的通项公式是数列问题的重中之重.本文以2012年高考数学广东卷理科版第19题为例,浅谈求数列通项的一般方法.     

两数列公共项问题的“通法”探究——从2020年新高考第14题的解法谈起

两个数列公共项构成的数列问题是数列中的难点问题,由于序号与项之间的关系错综复杂,求解时往往令许多学生感到茫然不知所措.为此,下面从2020年高考新高考卷的一道数列试题出发,探究两个数列的公共项构成的数列问题的一种"通法".     

例说递推关系求通项

数列是高中数学的重点内容之一,也是初等数学与高等数学的一个重要衔接点;而数列的通项公式则是研究数列的最佳载体,通项公式反映着数列中每一项的共性特征即包含着问题的规律性,在解题中一旦规律性突破了,就能顺利地剖析本质问题.数列问题数列的通项公式问题历来     

高考数列综合应用题解题技巧探究

在高考数学中,数列综合探究问题一直是备受关注的焦点.而数列综合探究问题要求学生对数列的规律和特性深入研究,解决各种与数列相关的综合应用问题.因此,教师需通过探究数列的性质、规律和递推公式,助力学生灵活运用数学知识和解题技巧,从而找到解决数列综合问题的有效方法.     

用复合函数方法解决子数列问题

<正>对于子数列问题,由于子数列中的项除了在子数列中有序号外,还有一个在原数列中的序号,学生面对此类问题时,往往因此思维混乱,不知如何下手,导致解题失败.实际上,数列是一类特殊的函数,而子数列问题相当于复合函数问题,所以用复合函数的思路解决子数列问题往往能把握问题的脉络,轻     

“数列”复习研究与热点问题例析

数列是现行中学教材主要内容之一,既是重点又是难点.数列问题主要考查的热点是:数列通项公式的探求,数列的求和,数列与极限的问题.近几年来,出现了一种新的趋势,即探求相关数列的相互关系问题,有包含关系型,大小比较型,通项公式型等;还有与应用问题有关的数列问题.因此,在“数列”内容的复     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式．     

情境激趣 巧妙设问 活动探究 反思提升——《数列的概念及表示》的教学设计评析

数列是刻画离散现象的数学模型,数列一章以现实问题为背景,体现了“现实问题情境-建立数学模型-解决实际问题”的过程．《数列的概念及表示》是数列第一课,主要教学目的是通过本节课的教学使学生了解数列的概念及其表示方法,了解数列的分类,了解数列和函数之间的关系;理解数列通项公式的有关概念,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的通项公式．     

数列中的最值问题及其求法

<正>数列中的最值问题是高考和模拟考中的常考问题,这类试题主要有数列中的最值项问题和数列的前n项和最值问题两种题型.一、数列中的最值项问题数列是自变量取值为正整数的离散型函数,因此在求数列的最值项问题时,可先将问题转化为自变量取值不小于1的正实数的连续型函数来处理.这样便于运用导数工具来研究函数的单调性,进而对函数获得整体的把握,然后回到特殊情形即数列问题,从而求出数列的最值项.这是一种从特殊到一般,又