容易漏解的绝对值问题

一个数的绝对值表示这个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离.已知一个数的绝对值时,一般有两个数符合要求,这两个数互为相反数,可以通过数轴找到这两个点,它们位于原点两侧.但是遇到以下这道题时,我却忽略了上面的细节,从而出现了漏解.习题：已知甲数的绝对值是乙数绝对值的5倍,且在数轴上表示这两个数的点之间的距离是12.     

绝对值学习指导

绝对值的概念是有理数中的一个重要内容,也是学习中的一个难点,下面谈谈怎样学好绝对值． 一、理解绝对值的意义 （1）几何意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离．｜a｜的意义为数轴上表示数a的点与原点的距离．｜a-b｜的意义为数轴上表示数a、b的两点之间的距离．     

聚焦绝对值

绝对值的意义 （1）一个数a的绝对值，就是在数轴上表示数a的点与原点的距离，记作｜a｜｜a-b｜就表示数轴上表示数a，b的两点的距离．     

有理数复习指导

一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…     

绝对值几何意义应用举例

绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容.绝对值的几何意义可以借助数轴加以认识,一个数的绝对值是数轴上表示这个数到原点的距离.如,|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点与原点距离.|a-b|的几何意义:数轴上表示数a的点到表示数b点之间的距离.那么|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a、b两点之间的距离之和.对于一些复杂问题,运用绝对值几何意义求解,直观简捷,事半功倍.     

距离与绝对值

任何一个有理数可以用数轴上的点表示。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。因此 ,在数轴上表示一个数的点到原点的距离 ,只需要求出这个数的绝对值即可。例 1　在数轴上表示一个数的点到原点的距离是 3,求这个数。解 :设这个数是x ,则 |x| =3∵ |± 3| =3,∴x =3或x =- 3.所以 ,这个数是 3或 - 3 在数轴上表示两个数的点之间的距离 ,就是这两个数差的绝对值。例 2　分别求出数轴上两点之间的距离。( 1 )表示数 - 3的点与表示数 - 2的点 ;( 2 )表示数 5的点与表示数 - 3的点。解 :( 1 ) | ( - 3) - ( - 2 ) | =| - 3+ 2 | =…     

绝对值、相反数、倒数的性质及其综合应用

一、绝对值的概念及性质1.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫这个数的绝对值.绝对值的几何意义由数轴可知:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.a的绝对值记作|a|.2.绝对值的主要性质:1若a为有理数,则|a|≥0;2绝对值为某一正数的有理数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两个数的绝对值相等;3若|a|=a则a≥0;4若     

巧用绝对值的几何意义解题

我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义．它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为｜a｜．绝对值的几何意义也可以进一步推广,设有两个有理数a和b,它们在数轴上对应的点分别是A,B,如下图所示：     

巧用绝对值的几何意义解题

我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义.它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为a.绝对值的几何意     

对绝对值几何意义的探究拓展

绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点之间的距离,用符号｜a｜来表示.而数轴上a、b两点之间的距离可用｜a-b｜来表示.例1若｜m-1｜=2,求m的值.解析：因为｜m-1｜表示数轴上点m与点1之间的距离,而与点1距离等于2的点分别是3和-1,所     

数形结合 巧解绝对值问题

同学们都知道a的几何意义是:数轴上表示a的点到原点的距离;a-b的几何意义是:数轴上表示数a、b的两点的距离.对于某些涉及绝对值的问题,利用数形结合,往往直观简捷,收到事半功倍的效果.一、求代数式的最值     

关于初一绝对值定义的教学尝试

关于初一绝对值定义的教学尝试汝箕沟煤矿中学杨永华初一学生在学习绝对值一节时，大多数学生表现为理解，即使有些学生记住了运算法则，也难免出现错误．究其原因是定义“一个数ａ的绝对值就是数轴上表示数ａ的点与原点的距离”中使用了“距离”这个词来解释，对初一学生...     

初一动点问题的解题思路

<正>一、知识基础1.数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的数值差的绝对值,也即用右边的数减去左边的数的差.即数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数(简记为距离=右点左点).2.点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度规定为正,而向左运动的速度就为负.这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点对应的数值.即一个点表示的数为a,向左运动b个单位后表示的数为a-b;向右运动b个单位后所表示     

用数轴将知识“串”起来(初一)

1.有理数与数轴在数轴上,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数,原点表示数“0”,原点把数轴分成正半轴和负半轴两部分.在数轴上,若干个点所表示的数中,右边的点所表示的数一定大于左边的点所表示的数,不管这些点在原点的同侧还是异侧.由于数轴是一条直线,没有端点,可以向两边无限伸展,所以既没有最大的数,也没有最小的数.     

有理数及其运算

课时一　有理数正整数、负整数 ,正分数、负分数与零统称有理数 .有理数有一些性质 ,我们常用到 ,如“有理数有无穷多个 ,没有最大的有理数 ,也没有最小的有理数”;“有理数是有顺序的 ,即任意两个有理数都可以比较大小 .在数轴上 ,在右边的点所表示的有理数 ,大于左边的点所表示的有理数”;“在数轴上表示有理数的点是十分稠密的 ,任意两个有理数点之间有无穷多个有理数点 .即使这样 ,并不是数轴上的所有的点都表示有理数”.一个数的绝对值就是表示这个数的点离原点的距离 ,这里的距离是一个非负的量 ,是不具有相反意义的量 .表示互为相反…     

“绝对值”绝对巧妙

绝对值是初中代数中的一个基本概念,一些比较复杂的数学问题,如果用常规的方法做会比较繁琐,而运用绝对值的几何意义解题,很形象直观,往往能取得事半功倍的效果．绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识．我们知道IaI的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离．     

聚焦绝对值

一、难点透视 1.绝对值的意义 1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零,这就是说任何实数的绝对值一定是非负数。 2)一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离(也称为“绝对值的几何意义”)。|a|的意义为数轴上表示数a的点     

让绝对值回“娘家”(初一)

我们知道, |x|的几何意义是数x在数轴上的对应点到原点的距离. |x-a|的几何意义是数x和数a在数轴上的对应点之间的距离.因此,绝对值的几何意义总可以通过数轴来体现,我们说数轴是绝对值的“娘家”.让绝对值回“娘家”,是解决此类问题的巧妙方法.     

实数与代数式

①实数的概念与运算一、复习要点1实数的概念(1)和统称有理数.(2)无限小数叫做无理数.(3)有理数和无理数统称.(4)规定了、和的直线叫做数轴.实数与数轴上的点对应.(5)数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做,实数ａ的相反数是,零的相反数是.ａ与ｂ互为相反数ａ+ｂ=.(6)1除以一个不为零的数的商叫做这个数的,没有倒数.ａ与ｂ互为倒数ａ·ｂ=.(7)数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值,记作.正数和零的绝对值是,负数的绝对值是它的.若|ａ|=ａ,则ａ;若ａ≤0,则|ａ|=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个…     

绝对值的几何意义与车站设置问题

我们已经知道,数α的绝对值取值如下: 从数轴上看,一个数的绝对值,就是表示这个数的点到原点的距离.这就是绝对值的几何意义.由绝对值的几何意义,可以推出下面几个重要结论: