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从函数对应的角度看,数列是一种特殊的函数.很多数列问题都可以放到动态背景下,运用函数的概念、性质、图像从较高的角度去讨论.本文举例说明函数思想在处理数列问题中所发挥的作用. 相似文献
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本文以几个具体的例子作为说明,从三个角度谈了如何运用函数思想解决数列问题的几个方法,力图通过这几方面内容来阐述函数思想在数列中运用的重要性,为我们解决数列问题提供一种崭新的思考方式。 相似文献
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从函数观点来看,数列是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数,数列固含着函数的本质及意义,因此在解决数列问题时,可以充分利用函数的有关知识,以函数的概念、图象、性质为纽带, 相似文献
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数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一,由于数列问题的载体能力强、思维跨度大、知识的综合度高,往往能较好地考查学生在知识、方法和能力上的差异,拉开考生之间的差距.特别是在近几年全国各地高考中,数列问题多以压轴题的面目出现,且往往都体现出浓厚的函数的背景和思想方法.这就要求我们在平时的教学中应该更加重视研究数列问题的函数本质.数列是定义在正整数集或其子集上的函数,因此在教学中让学生掌握各种基本数列所对应的函数及其相关性质,习惯于用函数方法解题是很重要的.下举三例.[第一段] 相似文献
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数列是函数概念的继续和延伸,是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在解决数列问题时要注意利用函数的性质(如值域、单调性、最值等)去分析,以它的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.1以函数概念为载体,有机地消化数列问题数列的通项公式an=f(n)就是函数的解析式,定义域为N*(或它的有限子集),它的图像上的点(n,an)是一群孤立的点.如:等差数列是an=pn q的函数值系列,其图像是直线y=px q上均匀排… 相似文献
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数列是定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此在数列教学中,应充分利用函数本质,以函数的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们之间的内在联系. 相似文献
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吴友谊 《中学数学研究(江西师大)》2003,(2):29-31
数列是特殊的函数,数列的研究实质上是函数研究的延续,因此在数列的学习过程中,既要重视它们的个性,还须重视它们的共性.善于运用函数本身的知识,更要重视函数研究的思路、方法及技巧的移植和运用.数列的表示、单调性、有界性、周期性在函数中均有其背景,等差数列、等比数列的通项公式是一次函数与指数函数的特例.而等差数列前n项和则以二次函数为背景. 相似文献
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数列是一类特殊的函数,它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中,使数列与函数知识相互交汇,是一种重要的解决数列问题的方法.同时,高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛,这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题,应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解. 相似文献
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数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在解决数列问题时要注意利用函数的性质(如值域、单调性、最值等)去分析,以它的概念、图象、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.1以函数概念为载体,有机地消化数列问题数列的通项公式an=f(n)就是函数的解析式,定义域为N (或它的有限子集{1,2,…,n}).它的图象上的点(n,an)是一群孤立的点.如:等差数列是an=pn q的函数值系列,它的图象是直线y=px q上均匀… 相似文献
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刘建明 《中学数学研究(江西师大)》2004,(10):38-39
定义在自然数集N和其子集{1,2,……,n}上的函数值排成的序列:f(1),f(2),f(3),……,就是数列,其通项公式为an=f(n).由此可见,数列和函数的关系,是特殊和一般的关系,数列概念和函数概念的这种"天然"联系,使函数思想理所当然地成为求解数列问题的重要思想.把函数思想渗透到数列问题中,不仅可深化学生对具有"亲缘关系"的数列概念和函数概念的理解,而且加深了学生对"特殊→一般→特殊"这一认知规律的认识. 相似文献
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数列性质的研究主要是通过其通项公式、前n项和公式及相邻项的关系来进行的,我们还可以把数列看成是一种以正整数n为变量的函数,数列的性质就可通过函数的性质反映出来,这样,我们就可以用函数的思想、方法解决数列问题,这为数列问题的解决提供了一种新的方向,以下是笔者在教学过程中一点体会,希望对同学的复习有所启迪。 相似文献
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数列可以看作是定义在正整数集N葚或有限子集1,2,3,…,n上一种特殊的函数.它的图像可以表示为由一系列孤立的点(n,f(n))所构成的图形.正因为数列是一种特殊的函数,因而数列问题常与函数问题有关.要善于应用函数的思想研究数列问题,这样使我们对数列的认识更加全面,理解更加深刻 相似文献
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数列与函数之间存在着天然联系一数列是特殊的函数.用函数观点把数列中的数量关系表示出来,利用函数思想合理转化的手段是解决数列问题的重要策略. 相似文献
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<正>数表型数列是将一些数据按照一定的规律排成表格或图表呈现出来的特殊数列.这种形式直观新颖,能较好地考察学生的观察、分析、猜想、归纳能力.本文试就数表型数列问题的解法举例说明,以供大家参考. 相似文献
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函数思想贯穿高中数学课程 ,历来是高考和竞赛考查的重点 ,利用函数思想来解题 ,可以增强学生知识的系统性以及函数与各类知识的相互联系和渗透 .本文将举几例介绍函数思想在非函数题中的渗透和应用 .一、函数思想在方程中的渗透例 1 若方程x2 +(m+2 )x+3 =0的两根均大于 1 ,求m的范围 .解 令f(x) =x2 +(m+2 )x +3 ,则由题设知f( 1 ) >0 ,-b2a>1 ,Δ >0 ,即m >-6,-m+22 >1 ,(m +2 ) 2 -1 2 >0 .解得 -6<m <-2 3 -2 .二、函数思想在不等式中的渗透例 2 ( 2 0 0 1年全国高考题 )已知 :i,m ,n是正整数 ,且 1 <i≤m <… 相似文献
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李相普 《河北理科教学研究》2003,(4):4-5,34
数学思想方法是数学知识的精髓,同时又是将知识转化为能力的桥梁.因此重视对数学思想方法的考查,既是高考数学命题的一个基本要求,又是数学学科的自身需要.本文就数列问题的数学思想方法归纳如下: 相似文献
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