中心对称

注意 中心对称的概念针对的是两个图形．经常将两个中心对称的图形称为成中心对称．     

中心对称

一中心对称的概念把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,我们就说这两个图形叫做关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．     

趣谈中心对称的妙用

把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能与一个图形重合,那么,这两个图形关于这个点对称,这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称称为中心对称。若将这两个图形看做一个整体,即看做一个图形的话,这个图形就是中心对称图形,如平行四边形、边数是偶数的正多边形和圆都是常见的中心对称图形。     

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中心对称与中心对称图形是“旋转”一章中的难点，这部分内容概念多，容易混淆．突破这个难点的关键是深刻理解概念，仔细领会概念中每一个字的含义．     

有趣的中心对称图形

一、概念中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合．那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做中心对称点．中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．常见的中心对称图形有矩形、菱形、正方形、平行四边形、圆，     

中心对称的作图题（二）

五、图形分割例4如图4-1,有一方角形钢板,请你用一条直线将其分成面积相等的两部分.解析:矩形是中心对称图形,经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都可以把这个图形分成面积相等的两部分,因而把图4-1可以分割成两个矩形,如图4-2、图4-3,也可以补形成两个矩形,如图4-4,由对角线的交点是矩形的对称中心,经过两个矩形的对角线的交点作一直线,即为所求,如图4-2、图4-3、图4-4所示.例5如图5-1,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,请在图中沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.解析:这是一道开放性试…     

中心对称与旋转——数学竞赛辅导系列讲座（14）

如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后,它和另一个图形重合,那么称这两个图形关于这个定点成中心对称,这个定点叫做对称中心.中心对称保持图形全等.把一个图形绕着一个定点按一定方向旋转一个角度而得到另一个图形,这种变换叫做旋转变换,这个定点叫做旋转中心.旋转变换保持图形全等.中心对称和旋转是几何变换中的基本变换,对给定的图形(或其中的一部分),可以通过旋转,改变位置后重新组合,然后在新的图形中分析有关图形之间的关系,找到不变量,进而揭示条件与结论之间的内在联系,发现证题途径.例1如图1,如果四边形CDEF绕某点P旋转以后与正…     

中心对称图形的性质与应用

我们知道,把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.中心对     

中心对称图形的制作

Authorware除了有丰富的作图函数外,还支持U32函数以满足用户的特殊需要.利用Authorware的作图函数和一些U32函数,以制作三角形的中心对称图形为例,介绍在Authorware中制作中心对称几何图形的方法.     

平行四边形中心对称的巧妙应用

中国古典哲学的一个根本观念——＂天人合一＂,是一种完美的境界。笔者以为平行四边形的中心对称,也是一种十分优美的意境。在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点就是它的对称中心。所有的平行四边形都是中心对称图形,它们的对称中心都是对角线的交点;线段的对称中心是它的中点。一、＂中心对称＂,优化解题途径事实上,学生们对于平行四边形的中心对称这种极其直观、对称的美感是认同而接受的,而且,     

一道中心对称图形的探究题

请看下面这道题目： 我们知道，由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）．[第一段]     

美丽的中心对称

在我们的周围有许多美丽的图形、图案，正是这些对称的、不对称的图形、图案构成了我们周围美丽、丰富多彩的大千世界，在前面我们学习过轴对称的图形，另一种对称——中心对称也是非常有意思、非常有用的图形。     

轴对称和中心对称概念辨析

轴对称和中心对称这两部分内容，是初二《几何》中的一个难点．它们渗透了对折、旋转的变换思想，不易理解和接受．涉及了既有联系又有区别的四个概念：轴对称，轴对称图形，中心对称，中心对称图形．同学们在学习过程中常出现理解上的误差，容易将这些概念混淆，不少同学误认为轴对称与轴对称图形是一回事，中心对称与中心对称图形是一回事，轴对称与中心对称是一回事．我们应该怎样理解这些概念，走出误区呢？一、用类比的方法分清概念的区别和联系有些概念是互相联系的，我们要学会把这些概念串联起来，进行类比，充分揭示它们之间的规律…     

有关中心对称图形的中考题

中心对称图形是对一个图形而言的,它表示某个图形的特性.要判断一个图形是不是中心对称图形,主要依据以下基本概念:"把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么,这个图形就叫做中心对称图形."     

疑难解答之几何

Q中心对称与中心对称图形相同吗?A不相同.中心对称是指把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.中心对称图形是指一个图形绕某一个点旋转180°后能与自身重合     

巧借对称中心分割图形面积

中心对称图形在我们日常生活中,随处可见.根据"经过对称中心的直线将中心对称图形分成两个面积相等的部分",我们来看下面几个问题:     

厚爱学困生，提高数学教学质量

初中数学学困生的学习困难主要表现在以下几个方面：1．基本概念、定理模糊不清。不能用数学语言再现概念、公式、定理，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。例如：中心对称与中心对称图形，他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系，哪个概念是探讨图形本身的特殊形状；同时他们也不懂图形的对称方式。     

用中心对称解题三例

在三角形中,若已知三角形一边上的中点或中线,当对所提出的问题直接求解（或证明）有困难时,就可考虑构造中心对称图形进行解决,这样,可使问题获解,现举例说明如下．     

深度学习理念下的教学策略——以“中心对称与中心对称图形”为例

数学深度学习是有知识与经验的相互转化、学生的主动活动和内心体验、对知识的深度加工、指向价值观和数学核心素养培养等重要特征.本文以中心对称与中心对称图形一课的课堂实录为例,在深度学习的理论指导下,通过魔术导入、问题串引领、动手画图、知识应用等环节,引导学生亲身经历中心对称概念的形成和建构过程.     

“中心对称和中心对称图形”(第二课时)教学设计

[教材] 人教版《九年义务教育四年制初级中学教科书·几何》第二册。[教学目标] 1.了解中心对称图形的概念以及它与中心对称的区别和联系。2.掌握学过的常见图形(线段、角、三角形、四边形等)的对称性(轴对称性与中心对称性),并会画轴对称图形的对称轴,会找中心对称图形的对称中心。3.会根据图形的对称性画一些简单的对称图形。