数形结合思想在初中数学教学中的应用研究

在数学学习和研究过程中,数形结合是一种重要的思想.它将抽象思维转化为形象思维,揭示数学本质,有利于学生学习和理解数学知识,提高学生思维能力,促进学习效率提升.下面将对这些问题进行探讨分析,并提出数形结合思想的应用策略,希望能够为初中数学教学和学习提供指导.一、数形结合思想在初中数学教学中的应用意义1.理解数学概念数轴是学习初中数学的重要工具,在理解数学概念时,可利用数轴将很多问题变得直观、形象.通常利用数轴辅助学生     

用数轴妙解实际问题

<正>数轴不仅是初中数学中的一个重要概念,而且是一种非常有用的数学工具.本文结合几个实际问题,谈谈如何将数轴作为解决问题的一个有效手段.一、年龄难题例1阅读理解:已知如图1,将一根木棒AB放在数轴上,其中端点A、B分别与数轴的点C、D重合.若将木棒在数轴上水平移动,则当A点移动到B点原来的位置时,B点所对应的数为20,当B点移动到A点原来的位置时,A     

如何运用数形结合思想解初中数学题

正数形结合是数学学习中一种重要的学习的方法,数形结合不论是在培养学生逻辑思维方面还是学生的创新能力方面都有着很重要的作用。一、数形结合在数学中的体现1.实数与数轴上的点的数形结合在初中数学中,数轴是数学学习和应用中比较常见的一种数学学习的工具,数轴这种数学工具,很大程度上最早体现了数形结合的思想。数轴的主要应用就是指每一个实数,理论上都可以在数轴上找到相对应的一个点,并且这个点是唯一的。实数放到数轴上去观察的好处就是可以直接地通过数轴将两个数的大小直接地反映,对于一些特殊的位置的对应关系,比如相反     

巧借数轴解题

<正>数轴是理解不等式的解集与解不等式(组)的重要工具,是数与形结合的基础.借助数与形结合思想解题,可以化难为易,化繁为简.下面举例说明数轴在求解不等式(组)问题中的巧妙应用.例1若不等式组{4a-x>0,x+a-5>0无解     

例析数轴法在初中化学教学中的应用

数轴是规定了原点、正方向和长度单位的直线,数轴上的点与实数具有一一对应的关系。当赋予数轴特定的化学意义时,数轴上的点就具有了特殊的化学涵义。笔者结合自己的教学实际,谈谈数轴在初中化学教学中的应用。     

数轴及其应用

数和形是数学王国的两大组成部分,而数轴是数形结合的重要工具.有了数轴,很多数学问题都可以借助它来直观地表示,于是数的问题就转化为形的问题,使数与形有机地结合起来.为了更好地理解与运用数轴,本文谈谈数轴的概念及其应用,供同学们学习时参考.     

例谈一元一次不等式组的三种解法

一元一次不等式组是中学数学中的一个很基本但不容易掌握的内容,它的常用解法有数轴法和口诀法.笔者通过深入研究,总结出另一种创新解法——观解法.下面举例说明三种方法在解题中的应用.例1解一元一次不等式组(?)解法1(数轴法):由x+3>4x得x<1,由4x-3≤5x-1得x≥-2,将x<1与x≥-2在数轴上表示(如图1).     

数轴及其作用导学

数轴不仅是初中代数中一个重要的概念,而且是一种非常有用的数学工具.为了更好地学习数轴、利用数轴,特提出以下几点,供初学的同学参考. 1.数轴的定义数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线.其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素.     

学习数轴值得注意的几个问题

数轴是研究数学的重要工具之一,是数形结合思想的具体体现,是我们学好数学的好帮手.那么怎样才能学好数轴呢?一、正确理解数轴的概念规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的这一概念包含了三层涵义:1.数轴是一条直线,可以向两端无限延伸;2.数轴有三个特殊条件:原点、正方向和单位长度.这三个特殊条件称为数轴的“三要素”;3.数轴上的原点位置、单位长度都是自己规定的,但在同一条数轴上的单位长度必须一致.通常选取向右的方向为正方向.如图1是一条数轴.二、会正确地画出数轴正确地画出一条数轴的方法可概括为“一画、二取、三选…     

和初一同学谈数轴(初一)

数轴,帮你理解有理数的概念与运算,它告诉你,数与形可以结合.同学们在初学时应注意: 1.数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴是一条特殊的直线,它有三要素:原点、     

数轴法在中学化学中的巧用

数轴在数学中的重要地位众所周知．在解决一些化学问题时,运用数轴往往也会收到事半功倍的效果．使用数轴法解题,可以降低问题的难度,解体过程直观、简捷,结果准确．     

数形结合学好有理数

数与形有着密切的联系,我们常常用代数的方法去处理几何问题,也经常借助几何图形来解决代数问题.这种数与形之间的相互应用,是一种重要的数学思想方法——教形结合.我们学习的数轴就是数与形的一次"联姻",数轴使数与直线上的点建立了对应关系,揭示了数与形的内在联系.在学习有理数时,我们看看数轴和有理数是怎样联姻的.     

巧用数轴解题

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,它是初一同学学习有理数时所接触到的一个重要图形.这个图形是理解有理数的概念有理数大小的比较与有理数运算的重要工具.其实数轴的作用还不止这些,对于某些数学问题。如果利用数轴求解,不仅能化难为易、化繁为简,而且解法直观、明快.现举例说明如下. 一、利用数轴求样本的中位数     

数轴及其应用

数和形是数学王国的两大组成部分,而数轴是数形结合的重要工具.有了数轴,很多数学问题都可以借助它来直观地表示,于是数的问题就转化为形的问题,使数与形有机地结合起来.为了更好地理解与运用数轴,本文谈谈数轴的概念及其应用.     

数轴图示法在初中历史教学中的应用研究

当前初中历史教学趋向于无趣化以及单调化,学 生在课堂上的积极主动性很难激发出来。数轴作为一类传递 知识的重要工具,利用数轴进行初中历史教学具有极为良好的 应用意义。本文分析了数轴图示法在初中历史教学中的应用,并通过理清时代特征、认知教材内容、转换学生思维等方面开 展教学,做好数轴图示法的教学应用,以此提高初中历史课堂 教学质量。     

数轴帮助学数学

学习数轴后,有理数就可以用数轴上的点表示出来,这样数轴就成为沟通数与形,帮助我们解决数学问题的一个重要工具. 一、助学数学概念1.帮助我们认识有理数所有的有理数,都可用数轴上的点表示出来.因为数轴是具有原点、正方向、单位长度的     

怎样学好数轴

数轴把有理数和直线上的点建立了对应关系,它体现了数形结合的思想,是研究数学问题的重要工具.学习数轴要注意以下几点:一、理解定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.构成数轴的这三个要素的选定要根据实际问题的需要,一旦定了,就不能更改.特别是单位长度要注意:①它不是指1厘米,1米……而是指1个单位;②数轴上的每1格不一定代表1个长度单位,可因问题而异.二、画好数轴正确画好数轴是解题的关键.其步骤是:①画出直线,确定原点.一般原点选在中间位置.如果实际问题中正数多,原点选在靠左的位置;如果负数多,原点选在靠右的位置.②确…     

巧借数轴解题

数轴是理解不等式的解集与解不等式（组）的重要工具,是数与形结合的基础．借助数与形结合思想解题,可以化难为易,化繁为简．下面举例说明数轴在求解不等式（组）问题中的巧妙应用．     

例谈数轴问题难点的突破

<正>数轴是初中数学一个非常重要的工具,它是数形结合的基础,所以突破数轴问题的难点,也就为学生今后运用数形结合打开了一扇窗.下面笔者结合题组,谈谈如何突破数轴问题的难点,与各位同仁交流.一、突破基础关——平移与距离数轴上点的平移和两点间的距离是数轴所有难点问题的突破口.点的平移是今后进一步研究动点问题的基础,两点间的距离则可以让学生感知数轴与线段之间的关系.例1请利用数轴回答下列问题:     

例谈数轴建模思想的渗透

众所周知,数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量间的依存关系,采用数学语言,概括地或近似地表述出的一种数学结构.数轴是对数量关系与形态的概括,而数量关系与形态既是小学数学的重要组成部分,也是数学学习的基础,学生的计算能力与逻辑思维能力都是在这个基础上培养的.因此,加强数轴建模思想的渗透,能有效激发学生的学习兴趣,提高学生的思辨能力.下面,对小学数学数轴建模思想在课堂教学中的应用,谈一些自己的做法和体会.