警惕数学练习浅层习得现象——以正反比例判断题为例

正反比例判断题是巩固学生所学知识、检测学生知识掌握情况常用的题型。"一题三练"成空壳、"一枝独秀"来判断、"一条枯藤"做整理三个浅层习得现象,制约着学生数学判断能力向判断素养的有效发展。破解误区需要做到"一题三练",引导学生从各个层面运用多种方法来判断,以主问题为线索让学生积极参与整理并自主设计重点习题。     

正、反比例应用题练习课构想

我认为正、反比例应用题的练习课分以下三个阶段进行比较合适.第一阶段:出示正、反比例基本题各一题让学生板演.正比例题:一颗人造卫星绕地球9周,需24小时,用同样的速度,绕地球15周需多少小时?反比例题:一批零件,计划每小时加工12个,50小时完成,如每小时加工15个,加工这批零件需用多少小时?板演后,引导学生观察比较,区别它们的异同.     

正反比例应用题沟通练习课

读《湖南教育》83年6期《正比例关系式的 K能否为总量》一文后,很受启发。我们用比例方法解应用题时,如果只注意两种比例概念的区别,而忽视它们的内在联系,便会认为某些题只能用正比例关系解,而另一些题只能用反比例关系解,从而     

正、反比例的综合练习设计及教学反思

在教学正、反比例的综合应用时,我设计了这样一组主干练习:1.什么叫做成正比例的量?什么叫做成反比例的量?     

浅谈变式练习的设计

浅谈变式练习的设计秦翠萍（江苏东台海新小学）变式是变换概念肯定例证的非本质特征以突出本质属性的变化形式。变式在小学数学教学中运用十分广泛，尤其在知识巩固深化阶段加强变式练习的设计，可使学生对知识或技能展开更为广泛的概括和提高小学生在解题过程中，常常会...     

正、反比例判定

正、反比例的判定是比和比例的教学难点,可采用一看、二比、三判的教学方式来突破。 一看,是看定量以外的两个量是不是相关量。如指导学生判定“苹果的单价一定,购买的苹果数量和总价”成不成比例关系或者成什么比例关系时,先让学生找出“苹果的单价一定”这个定量,然后让他们看看其余的两个量,即“购买的苹果数量和总价”是不是相关量,即看看其余的两个量与已找出的定量能不能构成“单价、数量和总价”的某一种关系。因为“苹果的总价÷数量=单价”能满足上述三个量组成一种关系式的要求,所以     

在变与不变中判断正、反比例

"变"在数学学习中普遍存在,它既是数学的特点,也是数学的魅力所在。比如,在判断两种量是否成比例时,一般要按照"三步曲"进行:一看这两种量是不是相关联的量,二看这两种量的大小是否变化,三看这两种变量的积或者商是否一定,积一定则这两种量成反比例,商一定则这两种量成正比例。有些同学能联想到:正比例关系对应着商不变的规律,反     

狠抓过渡 培养能力——浅谈正、反比例教学

正比例和反比例在教材中是分开安排的。由于各自单一出现,教学时学生往往不重视分析和判断,从而出现正反比例的易混和易错现象,不利于学生思维能力的发展。据此,我打破了原来教材的顺序,按照意义、判断、应用题的顺序,重新组合教材,采用正反比例对教的方法。在教学中,突出正反比例意义这个重点,有计划有步骤地突破判断这个难点,收到了较好的教学效果。一、讲清意义,打好基础正反比例的意义是教学的重点,是判断的依据,是培养学生正确分析解答正反比例应用题能力的基础。教学时,我充分利用表格直观,通过引导学生观察、分析、对比、概括出正反比例的意义,使学     

正、反比例判断的教学

为了使学生加深对正、反比例意义的理解,掌握解答正、反比例应用题的关键,应当重视正、反比例判断的教学。一、使学生熟悉量与量之间是否相关联应让学生理解“相关联”的含义。两种量中,一种量变化,另一种量也随着变化,两种量之间是有联系的,这样的两种量就是相关联的量。第5、6两节例1、例2,练习十、十二的1、2题,都列出统计表,根据表中两种量具体数值的变化情况,可以判     

浅谈如何设计应用题变式练习

应用题是学生学习数学的难点,如何解决这个难点,我认为：教师在教授如何解应用题时,要积极引导学生排除数中的数据、单位名称、叙述方式、问题情景等非本质因素的干扰．组织学生进行“变中抓不变”的应用题变式训练,有利于学生更加直接地触及数学问题的实质,更加深刻地揭示数量关系的本质属性．融会贯通数学知识的内在联系．提高学生调查分析能力．形成准确的解题技能．应用题的变式练习设计可以从以下几个方面着手：     

正、反比例的认知结构

正、反比例教学是小学数学教学的重点,也是难点,为了提高教学质量,必须先弄清正、反比例的知识结构和学生相应认知结构。     

巧用对比 加深理解——正、反比例应用题练习课的教学

学习用比例的方法解答应用题是为了帮助学生进一步理解正、反比例的意义,它是以过去学习过的数量之间的关系为基础的,但又是它的发展、概括和提高,是今后学习的重要基础。在正、反比例应用题中,有些问题有相似的数量关系,学生由于判断不清,很容易造成混淆。在进行正、反比例应用题的教学时,要注意在学生数量关系易发生差错的地方,巧设一些对比题,把表面看来解题方法相似的题目,放在一起进行比较,通过分析题中的数量关系,分清不同类型的区别和联系,加深对正、反比例意义的理解,提高解题能力。     

正、反比例函数和一次函数

一、知识要点1．三种函数的定义、图象和性质．2．会用三种函数的定义解题．2．掌握函数图象（或性质）与系数之间的关系及其应用．4正、反比例函数图象的平移．5．会求函数图象的交点．二、解题指导例1设（1）当，m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的反比例函数？分析本则处名查正、反比例函数的定义．要学会用函过定义解题．解（1）由y是x的正比例函数，得（17‘－31HWI＝1，卜n。一4。n一3于6O．解之，得。一0二当，。一0时，y是x的正比例函数．（23由y是。的巨比例函数，得’】nZ一：3，JZ～1——一1，I，，IZ一…     

精心设计变式练习

小学生在解题过程中,常常会出现思维定势,即按习惯的思路思考问题,按特定的模式解答习题。因此,遇见常规题型,他们解题思路比较清晰,解题速度也较快,而对叙述形式稍有变化的习题便难以应付,无从下手。为     

正、反比例意义教学谈

传统的小学数学教材用扩大、缩小相同的倍数来定义正、反比例，学生由此判断正、反比例往往比较困难，而且这种判断方法和解比例应用题的方法不一致，解比例应用题的书写格式和步骤又比较繁琐，学生学起来也有困难。现行教材用两种相关联的量相对应的数的比值（商）一定或积一定来定义正、反比例，抓住了正、反比例关系的本质特征，判断比较简便。由于学生已有简易方程的基础，在解正、反比例应用题时，根据正、反比例的定义就可以直接列出方程，这样既简单明了，又节省了教学时间，学生易学易懂。 在本单元教学中，从判断正、反比例到解应…     

正、反比例应用题教学一得

在正、反比例应用题的教学中,教师要善于引导学生根据正、反比例的概念答题,既要注意它们之间的差异,也要注意它们之间的内在联系。 一、利用与同一事物相关的两道例题创设对比情境,使学生掌握解正、反比例应用题的基本方法。 例1.正比例应用题 题目:一辆汽车2小时行64公里,从甲地到乙地共行驶了5小时。甲乙两地间的公路长多少公里? 分析:路程与时间是两种相关联的变量,速度是定量。因为:路程/时间=速度(一定),所以本题符合y/x=K(一定)的正比例判断式,用正比例方法解。 解:设甲,乙两地间的公路长x公里,根据判断式可得:     

用正、反比例解答都行

用比例知识锯题的关键是判断两种相关联酌量是“商一定。还是。积一定”,如果是“商－定’,用正比例解;如果是“积一定”,用反比例解。有的题目,如果从不同酌角度选择定量,既可以用正比例解,也可以用反比例解。     

正、反比例应用题教学尝试

比例应用题要求学生综合运用所学的比例知识,进一步熟练地判断两种相关联的量之间的关系,正确而熟练地解答。 教学中,教师传授给学生的解题方法一般是:先判断题目中给出的两种量成什么比例关系;用X代替一个未知量的数值;再根据正、反比例的意义列出比例式,然后解比例,求出X的值。由于比例应用题的数量关系较为特殊,而且比较抽象,既是教学重点,又是教学难点。因此,教学时教师应充分利用学生已有的知识作基础,运用迁移规律进行启发、引导。根据比例应用题的结构,将应用题分成两个部分进行分析,再根据数量关系(所求问题用X表示)列出算式,最后得出方程。这样解题,思路清楚,过程简单,简化了教材中的解题过程。具体教学设计如下:     

组词练习的变式

语文教学，作业项目繁多。“组词”练习，各年级教师都很重视。无论在备课、授课还是作业批改各环节，组词的安排，都要花费一定的气力。“小主人”们喜欢这类作业，任课教师又必须和它打交道，因而怎样能把它做得更好，就很有探讨一番的必要了。